สารแต่ละชนิดมีความต้านทานในตัวเอง นอกจากนี้ความต้านทานจะขึ้นอยู่กับอุณหภูมิของตัวนำด้วย ให้เราตรวจสอบสิ่งนี้โดยทำการทดลองต่อไปนี้

ให้กระแสไหลผ่านเกลียวเหล็ก ในวงจรที่มีเกลียวเราเชื่อมต่อแอมป์มิเตอร์แบบอนุกรม มันจะแสดงคุณค่าบางอย่างออกมา ตอนนี้เราจะให้ความร้อนเกลียวในเปลวไฟของเตาแก๊ส ค่าปัจจุบันที่แสดงโดยแอมป์มิเตอร์จะลดลง นั่นคือความแรงของกระแสจะขึ้นอยู่กับอุณหภูมิของตัวนำ

การเปลี่ยนแปลงความต้านทานขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ

สมมติว่าที่อุณหภูมิ 0 องศาความต้านทานของตัวนำเท่ากับ R0 และที่อุณหภูมิ t ความต้านทานเท่ากับ R จากนั้นการเปลี่ยนแปลงสัมพัทธ์ของความต้านทานจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ t:

• (R-R0)/R=a*t

ในสูตรนี้ a คือสัมประสิทธิ์สัดส่วน ซึ่งเรียกอีกอย่างว่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิ เป็นลักษณะการพึ่งพาความต้านทานของสารที่มีต่ออุณหภูมิ

ค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิของความต้านทานตัวเลขเท่ากับการเปลี่ยนแปลงสัมพัทธ์ในความต้านทานของตัวนำเมื่อได้รับความร้อน 1 เคลวิน

สำหรับโลหะทุกชนิดจะมีค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิ เหนือศูนย์มันจะเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยตามการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ ดังนั้นหากการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิมีน้อย ค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิจะถือว่าคงที่และเท่ากับค่าเฉลี่ยจากช่วงอุณหภูมินี้

ความต้านทานของสารละลายอิเล็กโทรไลต์จะลดลงเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น นั่นคือสำหรับพวกเขาค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิจะเป็น น้อยกว่าศูนย์

ความต้านทานของตัวนำขึ้นอยู่กับความต้านทานของตัวนำและขนาดของตัวนำ เนื่องจากขนาดของตัวนำเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยเมื่อถูกความร้อน ส่วนประกอบหลักของการเปลี่ยนแปลงความต้านทานของตัวนำคือความต้านทาน

การพึ่งพาความต้านทานของตัวนำกับอุณหภูมิ

ลองค้นหาการพึ่งพาความต้านทานของตัวนำกับอุณหภูมิ

ให้เราแทนค่าความต้านทาน R=p*l/S R0=p0*l/S ลงในสูตรที่ได้รับข้างต้น

เราได้รับสูตรต่อไปนี้:

• p=p0(1+a*t)

การพึ่งพาอาศัยกันนี้แสดงไว้ในรูปต่อไปนี้

ลองหาคำตอบว่าทำไมแนวต้านจึงเพิ่มขึ้น

เมื่อเราเพิ่มอุณหภูมิ แอมพลิจูดของการสั่นของไอออนที่โหนดของโครงตาข่ายคริสตัลจะเพิ่มขึ้น ดังนั้นอิเล็กตรอนอิสระจะชนกับพวกมันบ่อยขึ้น เมื่อชนกันพวกเขาจะสูญเสียทิศทางการเคลื่อนที่ ส่งผลให้กระแสไฟลดลง

ในบทความนี้เราจะดูตัวต้านทานและการโต้ตอบกับแรงดันและกระแสที่ไหลผ่าน คุณจะได้เรียนรู้วิธีการคำนวณตัวต้านทานโดยใช้สูตรพิเศษ บทความนี้ยังแสดงให้เห็นว่าตัวต้านทานพิเศษสามารถใช้เป็นเซ็นเซอร์วัดแสงและอุณหภูมิได้อย่างไร

ความคิดเรื่องไฟฟ้า

ผู้เริ่มต้นควรจะสามารถจินตนาการถึงกระแสไฟฟ้าได้ แม้ว่าคุณจะเข้าใจว่าไฟฟ้าประกอบด้วยอิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่ผ่านตัวนำ แต่ก็ยังยากที่จะมองเห็นได้ชัดเจน นั่นเป็นเหตุผลที่ฉันเสนอการเปรียบเทียบง่ายๆ กับระบบน้ำที่ใครๆ ก็สามารถจินตนาการและเข้าใจได้อย่างง่ายดายโดยไม่ต้องเจาะลึกถึงกฎหมาย

สังเกตว่ากระแสไฟฟ้ามีความคล้ายคลึงกับการไหลของน้ำจากถังเต็ม (ไฟฟ้าแรงสูง) ไปยังถังเปล่า (ไฟฟ้าแรงต่ำ) ในการเปรียบเทียบอย่างง่ายของน้ำและกระแสไฟฟ้า วาล์วจะคล้ายคลึงกับตัวต้านทานจำกัดกระแส
จากการเปรียบเทียบนี้ คุณสามารถได้กฎบางอย่างที่คุณควรจำไว้ตลอดไป:
- เมื่อกระแสไหลเข้าสู่โหนดมากเท่าใด กระแสก็จะไหลออกจากโหนดมากเท่านั้น
- เพื่อให้กระแสไหลได้ ต้องมีศักย์ไฟฟ้าที่ปลายตัวนำต่างกัน
- ปริมาณน้ำในถัง 2 ใบสามารถเทียบได้กับการชาร์จแบตเตอรี่ เมื่อระดับน้ำในภาชนะต่างกันเท่ากัน น้ำจะหยุดไหล และเมื่อแบตเตอรี่หมดจะไม่มีความแตกต่างระหว่างอิเล็กโทรดกับกระแสจะหยุดไหล
- กระแสไฟฟ้าจะเพิ่มขึ้นเมื่อความต้านทานลดลง เช่นเดียวกับอัตราการไหลของน้ำจะเพิ่มขึ้นเมื่อความต้านทานของวาล์วลดลง

ฉันสามารถเขียนการอนุมานได้อีกมากมายโดยใช้การเปรียบเทียบง่ายๆ นี้ แต่มีการอธิบายไว้ในกฎของโอห์มด้านล่าง

ตัวต้านทาน

ตัวต้านทานสามารถใช้เพื่อควบคุมและจำกัดกระแสไฟฟ้าได้ ดังนั้น พารามิเตอร์หลักของตัวต้านทานคือความต้านทาน ซึ่งวัดเป็น โอมาฮา. เราไม่ควรลืมเกี่ยวกับกำลังของตัวต้านทานซึ่งวัดเป็นวัตต์ (W) และแสดงให้เห็นว่าตัวต้านทานสามารถกระจายพลังงานได้มากเพียงใดโดยไม่ร้อนเกินไปและไหม้หมด สิ่งสำคัญที่ควรทราบคือตัวต้านทานไม่เพียงแต่ใช้เพื่อจำกัดกระแสไฟฟ้าเท่านั้น แต่ยังสามารถใช้เป็นตัวแบ่งแรงดันไฟฟ้าเพื่อสร้างแรงดันไฟฟ้าที่ต่ำกว่าจากแรงดันไฟฟ้าที่สูงกว่า เซ็นเซอร์บางตัวอิงจากข้อเท็จจริงที่ว่าความต้านทานแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับแสงสว่าง อุณหภูมิ หรือแรงกระแทกทางกล ซึ่งมีรายละเอียดเขียนไว้ท้ายบทความ

กฎของโอห์ม

เห็นได้ชัดว่า 3 สูตรนี้ได้มาจากสูตรพื้นฐานของกฎของโอห์ม แต่ต้องเรียนรู้ที่จะเข้าใจสูตรและแผนภาพที่ซับซ้อนมากขึ้น คุณควรจะสามารถเข้าใจและจินตนาการถึงความหมายของสูตรเหล่านี้ได้ ตัวอย่างเช่น สูตรที่สองแสดงให้เห็นว่าการเพิ่มแรงดันไฟฟ้าโดยไม่เปลี่ยนความต้านทานจะทำให้กระแสไฟฟ้าเพิ่มขึ้น อย่างไรก็ตาม การเพิ่มกระแสไฟฟ้าจะไม่เพิ่มแรงดันไฟฟ้า (แม้ว่าจะเป็นจริงตามหลักคณิตศาสตร์ก็ตาม) เนื่องจากแรงดันไฟฟ้าคือความต่างศักย์ที่จะสร้างกระแสไฟฟ้า ไม่ใช่ในทางกลับกัน (ดูการเปรียบเทียบถังเก็บน้ำ 2 ถัง) สูตร 3 สามารถใช้ในการคำนวณความต้านทานของตัวต้านทานจำกัดกระแสที่แรงดันและกระแสที่ทราบ นี่เป็นเพียงตัวอย่างเพื่อแสดงความสำคัญของกฎนี้ คุณจะได้เรียนรู้วิธีใช้งานด้วยตัวเองหลังจากอ่านบทความ

การเชื่อมต่อแบบอนุกรมและแบบขนานของตัวต้านทาน

การทำความเข้าใจความหมายของการเชื่อมต่อตัวต้านทานแบบขนานหรือแบบอนุกรมเป็นสิ่งสำคัญมากและจะช่วยให้คุณเข้าใจและลดความซับซ้อนของวงจรด้วยสูตรง่ายๆ เหล่านี้สำหรับความต้านทานแบบอนุกรมและแบบขนาน:

ในวงจรตัวอย่างนี้ R1 และ R2 เชื่อมต่อแบบขนาน และสามารถแทนที่ด้วยตัวต้านทาน R3 ตัวเดียวตามสูตร:

ในกรณีที่ต่อตัวต้านทาน 2 ตัวขนานกัน สามารถเขียนสูตรได้ดังนี้

นอกจากจะใช้เพื่อลดความซับซ้อนของวงจรแล้ว สูตรนี้ยังใช้สร้างค่าตัวต้านทานที่คุณไม่มีได้อีกด้วย
โปรดทราบว่าค่าของ R3 จะน้อยกว่าค่าของตัวต้านทานที่เทียบเท่ากันอีก 2 ตัวเสมอ เนื่องจากการเพิ่มตัวต้านทานแบบขนานจะทำให้มีเส้นทางเพิ่มเติม
กระแสไฟฟ้าส่งผลให้ความต้านทานของวงจรโดยรวมลดลง

ตัวต้านทานที่เชื่อมต่อแบบอนุกรมสามารถถูกแทนที่ด้วยตัวต้านทานตัวเดียวซึ่งค่าจะเท่ากับผลรวมของทั้งสองนี้เนื่องจากการเชื่อมต่อนี้ให้ความต้านทานกระแสเพิ่มเติม ดังนั้นความต้านทานที่เท่ากัน R3 จึงคำนวณได้ง่ายมาก: R 3 = R 1 + R 2

มีเครื่องคิดเลขออนไลน์ที่สะดวกบนอินเทอร์เน็ตสำหรับการคำนวณและเชื่อมต่อตัวต้านทาน

ตัวต้านทานจำกัดกระแส

บทบาทพื้นฐานที่สุดของตัวต้านทานจำกัดกระแสคือการควบคุมกระแสที่จะไหลผ่านอุปกรณ์หรือตัวนำ เพื่อทำความเข้าใจวิธีการทำงาน เรามาลองดูกันก่อน แผนภาพง่ายๆโดยที่หลอดไฟเชื่อมต่อโดยตรงกับแบตเตอรี่ 9V หลอดไฟก็เหมือนกับอุปกรณ์อื่นๆ ที่ใช้ไฟฟ้าเพื่อทำงานเฉพาะอย่าง (เช่น การเปล่งแสง) มีความต้านทานภายในที่เป็นตัวกำหนดปริมาณการใช้กระแสไฟ ดังนั้นจากนี้ไปอุปกรณ์ใด ๆ ก็สามารถเปลี่ยนได้ด้วยความต้านทานที่เท่ากัน

เมื่อหลอดไฟถูกพิจารณาว่าเป็นตัวต้านทาน เราสามารถใช้กฎของโอห์มเพื่อคำนวณกระแสที่ไหลผ่านได้ กฎของโอห์มระบุว่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทานมีค่าเท่ากับความต่างศักย์ไฟฟ้าที่ตกคร่อมกระแสไฟฟ้าหารด้วยความต้านทานของตัวต้านทาน: I=V/R หรือถ้าให้เจาะจงกว่านั้น:
ผม=(V 1 -V 2)/ร
โดยที่ (V 1 -V 2) คือความต่างศักย์ไฟฟ้าก่อนและหลังตัวต้านทาน

ตอนนี้ดูภาพด้านบนซึ่งมีการเพิ่มตัวต้านทานจำกัดกระแสไว้ มันจะจำกัดกระแสไฟที่ไหลเข้าสู่หลอดไฟตามชื่อที่แนะนำ คุณสามารถควบคุมปริมาณกระแสที่ไหลผ่านหลอดไฟได้ง่ายๆ โดยการเลือกค่า R1 ที่ถูกต้อง ตัวต้านทานขนาดใหญ่จะลดกระแสได้อย่างมาก ในขณะที่ตัวต้านทานขนาดเล็กจะลดกระแสได้แรงน้อยลง (เช่นเดียวกับในการเปรียบเทียบน้ำของเรา)

ในทางคณิตศาสตร์มันจะเขียนดังนี้:

ตามสูตรว่ากระแสจะลดลงหากค่า R1 เพิ่มขึ้น ดังนั้นจึงสามารถใช้ความต้านทานเพิ่มเติมเพื่อจำกัดกระแสได้ อย่างไรก็ตาม สิ่งสำคัญคือต้องทราบว่าสิ่งนี้จะทำให้ตัวต้านทานร้อนขึ้น และคุณต้องคำนวณกำลังของตัวต้านทานให้ถูกต้อง ซึ่งจะกล่าวถึงในภายหลัง

คุณสามารถใช้เครื่องคิดเลขออนไลน์สำหรับ

ตัวต้านทานเป็นตัวแบ่งแรงดันไฟฟ้า

ตามชื่อที่แนะนำ ตัวต้านทานสามารถใช้เป็นตัวแบ่งแรงดันไฟฟ้า หรืออีกนัยหนึ่งก็คือ สามารถใช้เพื่อลดแรงดันไฟฟ้าโดยการหาร สูตร:

หากตัวต้านทานทั้งสองมีค่าเท่ากัน (R 1 =R 2 =R) สูตรสามารถเขียนได้ดังนี้:

ตัวแบ่งประเภททั่วไปอีกประเภทหนึ่งคือเมื่อตัวต้านทานตัวหนึ่งเชื่อมต่อกับกราวด์ (0V) ดังแสดงในรูปที่ 6B
แทนที่ Vb ด้วย 0 ในสูตร 6A เราจะได้:

การวิเคราะห์ที่สำคัญ

ตอนนี้ เมื่อคุณเริ่มทำงานกับวงจรอิเล็กทรอนิกส์ สิ่งสำคัญคือต้องสามารถวิเคราะห์และคำนวณแรงดันไฟฟ้า กระแส และความต้านทานที่จำเป็นทั้งหมดได้ มีหลายวิธีในการศึกษาวงจรอิเล็กทรอนิกส์ และวิธีหนึ่งที่พบบ่อยที่สุดคือวิธีหลัก ซึ่งคุณเพียงใช้ชุดกฎและคำนวณตัวแปรที่จำเป็นทั้งหมดทีละขั้นตอน

กฎแบบง่ายสำหรับการวิเคราะห์ปม

นิยามโหนด

โหนดคือจุดเชื่อมต่อใดๆ ในห่วงโซ่ จุดที่เชื่อมต่อถึงกันโดยไม่มีส่วนประกอบอื่นอยู่ระหว่างนั้นจะถือเป็นโหนดเดียว ดังนั้นตัวนำจำนวนอนันต์ต่อหนึ่งจุดจึงถือเป็นหนึ่งโหนด ทุกจุดที่ถูกจัดกลุ่มเป็นโหนดเดียวจะมีแรงดันไฟฟ้าเท่ากัน

คำจำกัดความของสาขา

สาขาคือชุดของส่วนประกอบตั้งแต่ 1 ชิ้นขึ้นไปที่เชื่อมต่อแบบอนุกรม และส่วนประกอบทั้งหมดที่เชื่อมต่อแบบอนุกรมกับวงจรนั้นจะถือเป็นสาขาเดียว

โดยปกติแล้วแรงดันไฟฟ้าทั้งหมดจะวัดโดยสัมพันธ์กับกราวด์ ซึ่งจะมีค่าเป็น 0 โวลต์เสมอ

กระแสไฟฟ้าจะไหลจากโหนดที่มีแรงดันไฟฟ้าสูงกว่าไปยังโหนดที่มีแรงดันไฟฟ้าต่ำกว่าเสมอ

แรงดันไฟฟ้าที่โหนดสามารถคำนวณได้จากแรงดันไฟฟ้าใกล้กับโหนดโดยใช้สูตร:
V 1 -V 2 =ฉัน 1 *(R 1)
ย้ายกันเถอะ:
วี 2 =วี 1 -(ฉัน 1 *ร 1)
โดยที่ V 2 คือแรงดันไฟฟ้าที่ต้องการ V 1 คือแรงดันอ้างอิงซึ่งเป็นที่รู้จัก I 1 คือกระแสที่ไหลจากโหนด 1 ไปยังโหนด 2 และ R 1 คือความต้านทานระหว่าง 2 โหนด

ในทำนองเดียวกับกฎของโอห์ม สามารถกำหนดกระแสสาขาได้หากทราบแรงดันไฟฟ้าของ 2 โหนดที่อยู่ติดกันและความต้านทาน:
ผม 1 =(V 1 -V 2)/ร 1

กระแสอินพุตปัจจุบันของโหนดเท่ากับกระแสเอาต์พุตปัจจุบัน จึงสามารถเขียนเป็น: I 1 + I 3 =I 2

สิ่งสำคัญคือคุณจะต้องเข้าใจความหมายของสูตรง่ายๆ เหล่านี้ได้ ตัวอย่างเช่น ในรูปด้านบน กระแสจะไหลจาก V1 ถึง V2 ดังนั้นแรงดันไฟฟ้าของ V2 จึงควรน้อยกว่า V1
ด้วยการใช้กฎที่เหมาะสมในเวลาที่เหมาะสม คุณสามารถวิเคราะห์และทำความเข้าใจวงจรได้อย่างรวดเร็วและง่ายดาย ทักษะนี้เกิดขึ้นได้จากการฝึกฝนและประสบการณ์

การคำนวณกำลังของตัวต้านทานที่ต้องการ

เมื่อซื้อตัวต้านทาน คุณอาจถูกถามคำถามว่า "คุณต้องการตัวต้านทานกำลังชนิดใด" หรือสามารถให้ตัวต้านทาน 0.25W ได้เนื่องจากเป็นที่นิยมมากที่สุด
ตราบใดที่คุณทำงานกับความต้านทานที่มากกว่า 220 โอห์ม และแหล่งจ่ายไฟของคุณจ่ายไฟ 9V หรือน้อยกว่า คุณสามารถทำงานกับตัวต้านทาน 0.125W หรือ 0.25W ได้ แต่หากแรงดันไฟฟ้ามากกว่า 10V หรือค่าความต้านทานน้อยกว่า 220 โอห์ม คุณต้องคำนวณกำลังของตัวต้านทาน ไม่เช่นนั้นอุปกรณ์อาจไหม้และทำให้อุปกรณ์เสียหายได้ ในการคำนวณกำลังของตัวต้านทานที่ต้องการ คุณต้องทราบแรงดันไฟฟ้าคร่อมตัวต้านทาน (V) และกระแสที่ไหลผ่านตัวต้านทาน (I):
P=I*V
โดยที่กระแสวัดเป็นแอมแปร์ (A) แรงดันไฟฟ้าเป็นโวลต์ (V) และ P - การกระจายพลังงานเป็นวัตต์ (W)

ภาพถ่ายแสดงตัวต้านทานที่มีกำลังต่าง ๆ โดยส่วนใหญ่มีขนาดต่างกัน

ประเภทของตัวต้านทาน

ตัวต้านทานอาจแตกต่างกัน ตั้งแต่ตัวต้านทานแบบปรับค่าได้ธรรมดา (โพเทนชิโอมิเตอร์) ไปจนถึงตัวต้านทานที่ตอบสนองต่ออุณหภูมิ แสง และความดัน บางส่วนจะกล่าวถึงในส่วนนี้

ตัวต้านทานปรับค่าได้ (โพเทนชิออมิเตอร์)

รูปด้านบนแสดงแผนผังของตัวต้านทานแบบแปรผัน มักเรียกกันว่าโพเทนชิออมิเตอร์เนื่องจากสามารถใช้เป็นตัวแบ่งแรงดันไฟฟ้าได้

มีขนาดและรูปร่างแตกต่างกัน แต่ทั้งหมดทำงานในลักษณะเดียวกัน ขั้วต่อด้านขวาและซ้ายเทียบเท่ากับจุดคงที่ (เช่น Va และ Vb ในรูปด้านบนซ้าย) และขั้วต่อตรงกลางเป็นส่วนที่เคลื่อนที่ของโพเทนชิออมิเตอร์ และยังใช้เพื่อเปลี่ยนอัตราส่วนความต้านทานของด้านซ้ายและ ขั้วขวา ดังนั้นโพเทนชิออมิเตอร์จึงเป็นตัวแบ่งแรงดันไฟฟ้าที่สามารถตั้งค่าเป็นแรงดันไฟฟ้าใดก็ได้ตั้งแต่ Va ถึง Vb
นอกจากนี้ ตัวต้านทานแบบแปรผันสามารถใช้เป็นตัวต้านทานจำกัดกระแสได้โดยการเชื่อมต่อพิน Vout และ Vb ดังรูปด้านบน (ขวา) ลองนึกภาพว่ากระแสจะไหลผ่านแนวต้านจากขั้วด้านซ้ายไปทางขวาอย่างไรจนกระทั่งถึงส่วนที่เคลื่อนที่และไหลไปตามนั้น ในขณะที่กระแสไหลเพียงเล็กน้อยไปยังส่วนที่สอง คุณจึงใช้โพเทนชิออมิเตอร์เพื่อปรับกระแสของส่วนประกอบอิเล็กทรอนิกส์ใดๆ ได้ เช่น หลอดไฟ

LDR (ตัวต้านทานตรวจจับแสง) และเทอร์มิสเตอร์

มีเซ็นเซอร์ที่ใช้ตัวต้านทานหลายตัวที่ตอบสนองต่อแสง อุณหภูมิ หรือความดัน ส่วนใหญ่รวมอยู่ในส่วนหนึ่งของตัวแบ่งแรงดันไฟฟ้าซึ่งจะแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับความต้านทานของตัวต้านทานซึ่งเปลี่ยนแปลงภายใต้อิทธิพลของปัจจัยภายนอก

โฟโตรีซีสเตอร์ (LDR)

ดังที่คุณเห็นในรูปที่ 11A โฟโตรีซีสเตอร์มีขนาดแตกต่างกันไป แต่เป็นตัวต้านทานทั้งหมดที่มีความต้านทานลดลงเมื่อสัมผัสกับแสงและเพิ่มในความมืด น่าเสียดายที่โฟโตรีซีสเตอร์ตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงของระดับแสงค่อนข้างช้าและมีความแม่นยำค่อนข้างต่ำ แต่ใช้งานง่ายและเป็นที่นิยมมาก โดยทั่วไป ความต้านทานของโฟโตรีซีสเตอร์อาจแตกต่างกันตั้งแต่ 50 โอห์มในดวงอาทิตย์ จนถึงมากกว่า 10 เมกะโอห์มในความมืดสนิท

ดังที่เราได้กล่าวไปแล้ว การเปลี่ยนความต้านทานจะเปลี่ยนแรงดันไฟฟ้าจากตัวแบ่ง แรงดันไฟขาออกสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร:

หากเราสมมติว่าความต้านทานของ LDR แตกต่างกันไปตั้งแต่ 10 MΩ ถึง 50 Ω ดังนั้น V out จะอยู่ที่ตั้งแต่ 0.005V ถึง 4.975V ตามลำดับ

เทอร์มิสเตอร์มีลักษณะคล้ายกับโฟโตรีซีสเตอร์ อย่างไรก็ตาม เทอร์มิสเตอร์มีหลายประเภทมากกว่าโฟโตรีซีสเตอร์ ตัวอย่างเช่น เทอร์มิสเตอร์อาจเป็นเทอร์มิสเตอร์ค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิเชิงลบ (NTC) ซึ่งความต้านทานจะลดลงตามอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น หรือเทอร์มิสเตอร์ค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิบวก (PTC) ซึ่งความต้านทานจะเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น ขณะนี้เทอร์มิสเตอร์ตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงของพารามิเตอร์สภาพแวดล้อมอย่างรวดเร็วและแม่นยำ

คุณสามารถอ่านเกี่ยวกับการกำหนดค่าตัวต้านทานได้โดยใช้รหัสสี

1.5. ทฤษฎีบทออสโตรกราดสกี-เกาส์สำหรับสนามไฟฟ้าในสุญญากาศ

1.6. การทำงานของสนามไฟฟ้าเพื่อเคลื่อนย้ายประจุไฟฟ้า การไหลเวียนของเวกเตอร์ความแรงของสนามไฟฟ้า

1.7. พลังงานของประจุไฟฟ้าในสนามไฟฟ้า

1.8. ความต่างศักย์และความต่างศักย์ของสนามไฟฟ้า ความสัมพันธ์ระหว่างความแรงของสนามไฟฟ้ากับศักยภาพของสนามไฟฟ้า

1.8.1. ศักย์สนามไฟฟ้าและความต่างศักย์ไฟฟ้า

1.8.2. ความสัมพันธ์ระหว่างความแรงของสนามไฟฟ้ากับศักยภาพของสนามไฟฟ้า

1.9. พื้นผิวที่มีศักย์เท่ากัน

1.10. สมการพื้นฐานของไฟฟ้าสถิตในสุญญากาศ

1.11.2. สนามของระนาบที่มีประจุสม่ำเสมอและแผ่ขยายอย่างไม่สิ้นสุด

1.11.3. สนามของเครื่องบินสองลำที่มีประจุเท่ากันซึ่งแผ่ขยายออกไปอย่างไม่สิ้นสุด

1.11.4. สนามของพื้นผิวทรงกลมที่มีประจุ

1.11.5. สนามของลูกบอลที่มีประจุตามปริมาตร

การบรรยายครั้งที่ 2. ตัวนำไฟฟ้าในสนามไฟฟ้า

2.1. ตัวนำและการจำแนกประเภท

2.2. สนามไฟฟ้าสถิตในช่องของตัวนำในอุดมคติและที่พื้นผิวของตัวนำนั้น ป้องกันไฟฟ้าสถิต การกระจายประจุในปริมาตรของตัวนำและเหนือพื้นผิวของตัวนำ

2.3. ความจุไฟฟ้าของตัวนำเดี่ยวและความหมายทางกายภาพ

2.4. ตัวเก็บประจุและความจุ

2.4.1. ความจุของตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนาน

2.4.2. ความจุของตัวเก็บประจุทรงกระบอก

2.4.3. ความจุของตัวเก็บประจุทรงกลม

2.5. การเชื่อมต่อตัวเก็บประจุ

2.5.1. การเชื่อมต่อแบบอนุกรมของตัวเก็บประจุ

2.5.2. การเชื่อมต่อตัวเก็บประจุแบบขนานและแบบผสม

2.6. การจำแนกประเภทของตัวเก็บประจุ

การบรรยายครั้งที่ 3 สนามไฟฟ้าสถิตย์ในสสาร

3.1. อิเล็กทริก โมเลกุลมีขั้วและไม่มีขั้ว ไดโพลในสนามไฟฟ้าที่เป็นเนื้อเดียวกันและไม่เป็นเนื้อเดียวกัน

3.1.1. ไดโพลในสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอ

3.1.2. ไดโพลในสนามไฟฟ้าภายนอกที่ไม่สม่ำเสมอ

3.2. ประจุอิสระและขั้ว (โพลาไรเซชัน) ในไดอิเล็กทริก โพลาไรเซชันของไดอิเล็กทริก เวกเตอร์โพลาไรเซชัน (โพลาไรเซชัน)

3.4. เงื่อนไขที่ส่วนต่อประสานระหว่างไดอิเล็กทริกสองตัว

3.5. กระแสไฟฟ้า. เอฟเฟกต์เพียโซอิเล็กทริก เฟอร์โรอิเล็กทริก สมบัติและการนำไปใช้งาน ผลกระทบทางไฟฟ้า

3.6. สมการพื้นฐานของไฟฟ้าสถิตของไดอิเล็กทริก

การบรรยายครั้งที่ 4 พลังงานสนามไฟฟ้า

4.1. พลังงานปฏิสัมพันธ์ของประจุไฟฟ้า

4.2. พลังงานของตัวนำที่มีประจุ, ไดโพลในสนามไฟฟ้าภายนอก, ตัวฉนวนในสนามไฟฟ้าภายนอก, ตัวเก็บประจุที่มีประจุ

4.3. พลังงานสนามไฟฟ้า ความหนาแน่นของพลังงานสนามไฟฟ้าเชิงปริมาตร

4.4. แรงที่กระทำต่อวัตถุที่มีประจุด้วยตาเปล่าวางอยู่ในสนามไฟฟ้า

การบรรยายครั้งที่ 5. กระแสไฟฟ้าตรง

5.1. กระแสไฟฟ้าคงที่ การกระทำและเงื่อนไขพื้นฐานสำหรับการมีอยู่ของกระแสตรง

5.2. ลักษณะสำคัญของกระแสไฟฟ้าตรง: ขนาด / ความแรง / กระแส, ความหนาแน่นกระแส กองกำลังภายนอก

5.3. แรงเคลื่อนไฟฟ้า (แรงเคลื่อนไฟฟ้า) แรงดันไฟฟ้า และความต่างศักย์ไฟฟ้า ความหมายทางกายภาพของพวกเขา ความสัมพันธ์ระหว่างแรงเคลื่อนไฟฟ้า แรงดัน และความต่างศักย์

การบรรยายครั้งที่ 6 ทฤษฎีอิเล็กทรอนิกส์คลาสสิกเกี่ยวกับการนำไฟฟ้าของโลหะ กฎหมายดีซี

6.1. ทฤษฎีอิเล็กทรอนิกส์คลาสสิกเกี่ยวกับการนำไฟฟ้าของโลหะและเหตุผลเชิงทดลอง กฎของโอห์มในรูปแบบดิฟเฟอเรนเชียลและอินทิกรัล

6.2. ความต้านทานไฟฟ้าของตัวนำ การเปลี่ยนแปลงความต้านทานของตัวนำขึ้นอยู่กับอุณหภูมิและความดัน ความเป็นตัวนำยิ่งยวด

6.3. การเชื่อมต่อความต้านทาน: อนุกรม, ขนาน, คละ การสับเปลี่ยนเครื่องมือวัดทางไฟฟ้า ความต้านทานเพิ่มเติมต่อเครื่องมือวัดทางไฟฟ้า

6.3.1. การเชื่อมต่อแบบอนุกรมของความต้านทาน

6.3.2. การเชื่อมต่อแบบขนานของความต้านทาน

6.3.3. การสับเปลี่ยนเครื่องมือวัดทางไฟฟ้า ความต้านทานเพิ่มเติมต่อเครื่องมือวัดทางไฟฟ้า

6.4. กฎ (กฎหมาย) ของ Kirchhoff และการประยุกต์ในการคำนวณวงจรไฟฟ้าอย่างง่าย

6.5. กฎจูล-เลนซ์ในรูปแบบดิฟเฟอเรนเชียลและอินทิกรัล

การบรรยายครั้งที่ 7. กระแสไฟฟ้าในสุญญากาศ ก๊าซ และของเหลว

7.1. กระแสไฟฟ้าในสุญญากาศ การปล่อยความร้อน

7.2. การปล่อยมลพิษทุติยภูมิและอัตโนมัติแบบอิเล็กทรอนิกส์

7.3. กระแสไฟฟ้าในก๊าซ กระบวนการไอออไนเซชันและการรวมตัวกันใหม่

7.3.1. การนำก๊าซที่ไม่เป็นอิสระและเป็นอิสระ

7.3.2. กฎของปาเชน

7.3.3. ประเภทของการปล่อยก๊าซ

7.3.3.1. ปล่อยเรืองแสง

7.3.3.2. ปล่อยประกายไฟ

7.3.3.3. การปล่อยโคโรนา

7.3.3.4. การปลดปล่อยส่วนโค้ง

7.4. แนวคิดของพลาสมา ความถี่พลาสม่า ความยาวเดบาย. การนำไฟฟ้าของพลาสมา

7.5. อิเล็กโทรไลต์ กระแสไฟฟ้า กฎของกระแสไฟฟ้า

7.6. ศักยภาพทางเคมีไฟฟ้า

7.7. กระแสไฟฟ้าผ่านอิเล็กโทรไลต์ กฎของโอห์มสำหรับอิเล็กโทรไลต์

7.7.1. การประยุกต์อิเล็กโทรไลซิสในเทคโนโลยี

การบรรยายครั้งที่ 8 อิเล็กตรอนในผลึก

8.1. ทฤษฎีควอนตัมการนำไฟฟ้าของโลหะ ระดับเฟอร์มี. องค์ประกอบของทฤษฎีวงดนตรีของคริสตัล

8.2. ปรากฏการณ์ของตัวนำยิ่งยวดจากมุมมองของทฤษฎี Fermi-Dirac

8.3. การนำไฟฟ้าของสารกึ่งตัวนำ แนวคิดเรื่องการนำไฟฟ้าของรู สารกึ่งตัวนำภายในและสารกึ่งตัวนำที่ไม่บริสุทธิ์ แนวคิดของจุดเชื่อมต่อ p-n

8.3.1. ค่าการนำไฟฟ้าภายในของเซมิคอนดักเตอร์

8.3.2. สารกึ่งตัวนำที่ไม่บริสุทธิ์

8.4. ปรากฏการณ์แม่เหล็กไฟฟ้าที่จุดเชื่อมต่อระหว่างตัวกลาง

8.4.1. P-n – การเปลี่ยนแปลง

8.4.2. การนำแสงของเซมิคอนดักเตอร์

8.4.3. การเรืองแสงของสาร

8.4.4. ปรากฏการณ์เทอร์โมอิเล็กทริก กฎของโวลตา

8.4.5. เพลเทียร์เอฟเฟ็กต์

8.4.6. ปรากฏการณ์ซีเบค

8.4.7. ปรากฏการณ์ทอมสัน

บทสรุป

บรรณานุกรมหลัก

เพิ่มเติม

6.2. ความต้านทานไฟฟ้าของตัวนำ การเปลี่ยนแปลงความต้านทานของตัวนำขึ้นอยู่กับอุณหภูมิและความดัน ความเป็นตัวนำยิ่งยวด

จากการแสดงออกเป็นที่ชัดเจนว่าค่าการนำไฟฟ้าของตัวนำ และด้วยเหตุนี้ ความต้านทานไฟฟ้าและความต้านทานจึงขึ้นอยู่กับวัสดุของตัวนำและสภาพของตัวนำ สถานะของตัวนำสามารถเปลี่ยนแปลงได้ขึ้นอยู่กับปัจจัยความดันภายนอกต่างๆ (ความเค้นทางกล แรงภายนอก แรงอัด แรงดึง ฯลฯ เช่น ปัจจัยที่ส่งผลต่อโครงสร้างผลึกของตัวนำโลหะ) และอุณหภูมิ

ความต้านทานไฟฟ้าของตัวนำ (ความต้านทาน) ขึ้นอยู่กับรูปร่าง ขนาด วัสดุของตัวนำ ความดัน และอุณหภูมิ:

. (6.21)

ในกรณีนี้การขึ้นอยู่กับความต้านทานไฟฟ้าของตัวนำและความต้านทานของตัวนำต่ออุณหภูมิดังที่ถูกสร้างขึ้นจากการทดลองนั้นอธิบายโดยกฎเชิงเส้น:

; (6.22)

, (6.23)

โดยที่ t และ o, R t และ R o ตามลำดับคือความต้านทานจำเพาะและความต้านทานของตัวนำที่ t = 0 o C;

หรือ
. (6.24)

จากสูตร (6.23) การพึ่งพาอุณหภูมิของความต้านทานของตัวนำถูกกำหนดโดยความสัมพันธ์:

, (6.25)

โดยที่ T คืออุณหภูมิทางอุณหพลศาสตร์

ช การพึ่งพาความต้านทานของตัวนำต่ออุณหภูมิแสดงในรูปที่ 6.2 กราฟของการพึ่งพาความต้านทานของโลหะที่อุณหภูมิสัมบูรณ์ T แสดงไว้ในรูปที่ 6.3

กับ ตามทฤษฎีอิเล็กทรอนิกส์คลาสสิกของโลหะ ในตาข่ายคริสตัลอุดมคติ (ตัวนำในอุดมคติ) อิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่โดยไม่มีความต้านทานไฟฟ้า ( = 0) จากมุมมองของแนวคิดสมัยใหม่ สาเหตุที่ทำให้เกิดความต้านทานไฟฟ้าในโลหะคือสิ่งเจือปนจากต่างประเทศและข้อบกพร่องในโครงตาข่ายคริสตัลตลอดจนการเคลื่อนที่ทางความร้อนของอะตอมของโลหะซึ่งแอมพลิจูดนั้นขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ

กฎของแมทธีสเซนระบุว่าการขึ้นต่อกันของความต้านทานไฟฟ้ากับอุณหภูมิ (T) เป็นฟังก์ชันที่ซับซ้อนที่ประกอบด้วยพจน์อิสระสองพจน์:

, (6.26)

โดยที่  ost – ความต้านทานตกค้าง

 id คือความต้านทานในอุดมคติของโลหะ ซึ่งสอดคล้องกับความต้านทานของโลหะบริสุทธิ์อย่างแน่นอน และถูกกำหนดโดยการสั่นด้วยความร้อนของอะตอมเท่านั้น

ตามสูตร (6.25) ความต้านทานของโลหะในอุดมคติควรมีแนวโน้มเป็นศูนย์เมื่อ T  0 (เส้นโค้ง 1 ในรูปที่ 6.3) อย่างไรก็ตาม ความต้านทานเป็นฟังก์ชันของอุณหภูมิคือผลรวมของพจน์อิสระ  id และ  ส่วนที่เหลือ ดังนั้น เนื่องจากการมีสิ่งเจือปนและข้อบกพร่องอื่นๆ ในโครงผลึกของโลหะ ความต้านทาน (T) ที่มีอุณหภูมิลดลงมีแนวโน้มที่จะมีค่าสุดท้ายคงที่ res (เส้นโค้ง 2 ในรูปที่ 6.3) บางครั้งผ่านค่าต่ำสุด จะเพิ่มขึ้นเล็กน้อยพร้อมกับอุณหภูมิที่ลดลงอีก (เส้นโค้ง 3 ในรูปที่ 6.3) ค่าความต้านทานตกค้างขึ้นอยู่กับการมีอยู่ของข้อบกพร่องในโครงตาข่ายและเนื้อหาของสิ่งเจือปน และเพิ่มขึ้นตามความเข้มข้นที่เพิ่มขึ้น หากจำนวนสิ่งเจือปนและข้อบกพร่องในโครงตาข่ายคริสตัลลดลงเหลือน้อยที่สุด ก็ยังมีอีกปัจจัยหนึ่งที่มีอิทธิพลต่อความต้านทานไฟฟ้าของโลหะ - การสั่นสะเทือนทางความร้อนของอะตอมซึ่งตามกลศาสตร์ควอนตัมไม่ได้หยุดแม้แต่ที่ศูนย์สัมบูรณ์ อุณหภูมิ. อันเป็นผลมาจากการสั่นสะเทือนเหล่านี้ขัดแตะสิ้นสุดลงในอุดมคติและแรงแปรผันเกิดขึ้นในอวกาศซึ่งการกระทำดังกล่าวนำไปสู่การกระเจิงของอิเล็กตรอนเช่น การเกิดขึ้นของการต่อต้าน

ต่อมาพบว่าความต้านทานของโลหะบางชนิด (Al, Pb, Zn ฯลฯ ) และโลหะผสมที่อุณหภูมิต่ำ T (0.1420 K) เรียกว่าวิกฤตซึ่งเป็นคุณลักษณะของสารแต่ละชนิดลดลงอย่างกะทันหันจนเหลือศูนย์ เช่น e . โลหะจะกลายเป็นตัวนำสัมบูรณ์ ปรากฏการณ์นี้เรียกว่าตัวนำยิ่งยวด ถูกค้นพบครั้งแรกในปี พ.ศ. 2454 โดย G. Kamerlingh Onnes ในเรื่องปรอท พบว่าที่ T = 4.2 K ปรอทจะสูญเสียความต้านทานกระแสไฟฟ้าโดยสิ้นเชิง ความต้านทานที่ลดลงเกิดขึ้นอย่างรวดเร็วมากในช่วงเวลาหลายร้อยองศา ต่อมาพบการสูญเสียความต้านทานในสารบริสุทธิ์อื่นๆ และในโลหะผสมหลายชนิด อุณหภูมิการเปลี่ยนผ่านไปสู่สถานะตัวนำยิ่งยวดจะแตกต่างกันไป แต่จะต่ำมากเสมอ

ด้วยการกระตุ้นกระแสไฟฟ้าในวงแหวนของวัสดุตัวนำยิ่งยวด (เช่น การใช้การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า) เราสามารถสังเกตได้ว่าความแรงของมันไม่ลดลงเป็นเวลาหลายปี สิ่งนี้ช่วยให้เราสามารถค้นหาขีดจำกัดบนของความต้านทานของตัวนำยิ่งยวด (น้อยกว่า 10 -25 โอห์มm) ซึ่งน้อยกว่าความต้านทานของทองแดงที่อุณหภูมิต่ำมาก (10 -12 โอห์มm) ดังนั้นจึงสันนิษฐานว่าความต้านทานไฟฟ้าของตัวนำยิ่งยวดเป็นศูนย์ ความต้านทานก่อนการเปลี่ยนไปสู่สถานะตัวนำยิ่งยวดอาจแตกต่างกันมาก ตัวนำยิ่งยวดหลายตัวมีความต้านทานค่อนข้างสูงที่อุณหภูมิห้อง การเปลี่ยนไปสู่สถานะตัวนำยิ่งยวดมักเกิดขึ้นอย่างกะทันหันเสมอ ในผลึกเดี่ยวบริสุทธิ์จะมีช่วงอุณหภูมิที่น้อยกว่าหนึ่งในพันขององศา

กับ ในบรรดาสารบริสุทธิ์ อลูมิเนียม แคดเมียม สังกะสี อินเดียม และแกลเลียม มีคุณสมบัติเป็นตัวนำยิ่งยวด ในระหว่างการวิจัย ปรากฎว่าโครงสร้างของโครงผลึก ความสม่ำเสมอและความบริสุทธิ์ของวัสดุมีผลกระทบอย่างมากต่อธรรมชาติของการเปลี่ยนผ่านไปสู่สถานะตัวนำยิ่งยวด สิ่งนี้สามารถเห็นได้เช่นในรูปที่ 6.4 ซึ่งแสดงเส้นโค้งการทดลองของการเปลี่ยนไปสู่สถานะตัวนำยิ่งยวดของดีบุกที่มีความบริสุทธิ์ต่างๆ (เส้นโค้ง 1 - ดีบุกผลึกเดี่ยว 2 - ดีบุกโพลีคริสตัลไลน์ 3 - ดีบุกโพลีคริสตัลไลน์ที่มีสิ่งเจือปน)

ในปี 1914 K. Onnes ค้นพบว่าสถานะของตัวนำยิ่งยวดจะถูกทำลายโดยสนามแม่เหล็กเมื่อมีการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก บีเกินค่าวิกฤตบางอย่าง ค่าวิกฤติของการเหนี่ยวนำขึ้นอยู่กับวัสดุและอุณหภูมิของตัวนำยิ่งยวด สนามวิกฤตที่ทำลายความเป็นตัวนำยิ่งยวดสามารถสร้างขึ้นได้จากกระแสตัวนำยิ่งยวดนั่นเอง ดังนั้นจึงมีความแรงของกระแสวิกฤตที่ทำลายความเป็นตัวนำยิ่งยวด

ในปี 1933 Meissner และ Ochsenfeld ค้นพบว่าไม่มีสนามแม่เหล็กในตัวตัวนำยิ่งยวด เมื่อตัวนำยิ่งยวดที่อยู่ในสนามแม่เหล็กคงที่ภายนอกถูกทำให้เย็นลง ในขณะที่เปลี่ยนเป็นสถานะตัวนำยิ่งยวด สนามแม่เหล็กจะถูกแทนที่ด้วยปริมาตรโดยสิ้นเชิง สิ่งนี้ทำให้ตัวนำยิ่งยวดแตกต่างจากตัวนำในอุดมคติ ซึ่งเมื่อความต้านทานลดลงเหลือศูนย์ การเหนี่ยวนำจะเกิดขึ้น สนามแม่เหล็กควรคงปริมาณไว้ไม่เปลี่ยนแปลง ปรากฏการณ์การกระจัดของสนามแม่เหล็กจากปริมาตรของตัวนำเรียกว่าปรากฏการณ์ Meissner เอฟเฟกต์ Meissner และการไม่มีความต้านทานไฟฟ้าเป็นคุณสมบัติที่สำคัญที่สุดของตัวนำยิ่งยวด

การไม่มีสนามแม่เหล็กในปริมาตรของตัวนำทำให้สามารถสรุปได้จากกฎทั่วไปของสนามแม่เหล็กว่ามีเพียงกระแสพื้นผิวเท่านั้นที่มีอยู่ มันเป็นของจริงทางกายภาพและดังนั้นจึงมีชั้นบางๆ ใกล้พื้นผิว สนามแม่เหล็กของกระแสจะทำลายสนามแม่เหล็กภายนอกภายในตัวนำ ในแง่นี้ ตัวนำยิ่งยวดจะมีพฤติกรรมอย่างเป็นทางการเหมือนไดแมกเนติกในอุดมคติ อย่างไรก็ตาม มันไม่ใช่ไดแม่เหล็ก เนื่องจากการดึงดูดภายใน (เวกเตอร์การทำให้เป็นแม่เหล็ก) มีค่าเป็นศูนย์

สารบริสุทธิ์ที่มีการสังเกตปรากฏการณ์ความเป็นตัวนำยิ่งยวดนั้นมีอยู่จำนวนน้อย ความเป็นตัวนำยิ่งยวดมักพบในโลหะผสม ในสารบริสุทธิ์ มีเพียงเอฟเฟกต์ Meissner เท่านั้นที่เกิดขึ้น และในโลหะผสม สนามแม่เหล็กจะไม่ถูกขับออกจากปริมาตรจนหมด (สังเกตเห็นเอฟเฟกต์ Meissner บางส่วน)

สารที่สังเกตปรากฏการณ์ Meissner เต็มรูปแบบเรียกว่าตัวนำยิ่งยวดประเภทที่ 1 และสารบางส่วนเรียกว่าตัวนำยิ่งยวดประเภทที่สอง

ตัวนำยิ่งยวดประเภทที่สองมีกระแสเป็นวงกลมในปริมาตรซึ่งสร้างสนามแม่เหล็กซึ่งไม่ได้เติมเต็มปริมาตรทั้งหมด แต่มีการกระจายในรูปของเส้นใยแต่ละเส้น สำหรับความต้านทานนั้นมีค่าเท่ากับศูนย์เช่นเดียวกับตัวนำยิ่งยวดประเภทที่ 1

โดยธรรมชาติทางกายภาพของมัน ตัวนำยิ่งยวดคือความเป็นของเหลวยิ่งยวดของของเหลวที่ประกอบด้วยอิเล็กตรอน ความเป็นของเหลวยิ่งยวดเกิดขึ้นเนื่องจากการหยุดการแลกเปลี่ยนพลังงานระหว่างส่วนประกอบของไหลยิ่งยวดของของเหลวกับส่วนอื่นๆ ส่งผลให้แรงเสียดทานหายไป สิ่งสำคัญในกรณีนี้คือความเป็นไปได้ที่โมเลกุลของเหลวจะ "ควบแน่น" ที่ระดับพลังงานต่ำสุด ซึ่งแยกออกจากระดับอื่นด้วยช่องว่างพลังงานที่ค่อนข้างกว้าง ซึ่งแรงปฏิสัมพันธ์ไม่สามารถเอาชนะได้ นี่คือเหตุผลในการปิดการโต้ตอบ เพื่อให้สามารถค้นหาอนุภาคจำนวนมากในระดับต่ำสุดได้ จำเป็นต้องปฏิบัติตามสถิติของโบส-ไอน์สไตน์ เช่น มีการหมุนจำนวนเต็ม

อิเล็กตรอนเป็นไปตามสถิติของ Fermi-Dirac ดังนั้นจึงไม่สามารถ "ควบแน่น" ที่ระดับพลังงานต่ำสุดและก่อตัวเป็นของเหลวอิเล็กตรอนยิ่งยวดได้ แรงผลักกันระหว่างอิเล็กตรอนส่วนใหญ่ได้รับการชดเชยด้วยแรงดึงดูดของไอออนบวกของโครงผลึก อย่างไรก็ตาม เนื่องจากการสั่นสะเทือนเนื่องจากความร้อนของอะตอมที่โหนดของโครงตาข่ายคริสตัล แรงดึงดูดจึงสามารถเกิดขึ้นได้ระหว่างอิเล็กตรอน จากนั้นจึงรวมกันเป็นคู่ คู่อิเล็กตรอนมีพฤติกรรมเหมือนอนุภาคที่มีการหมุนจำนวนเต็ม กล่าวคือ ปฏิบัติตามสถิติของโบส-ไอน์สไตน์ พวกมันสามารถควบแน่นและก่อตัวเป็นกระแสของของเหลวยิ่งยวดของคู่อิเล็กตรอน ซึ่งก่อให้เกิดกระแสไฟฟ้ายิ่งยวด เหนือระดับพลังงานต่ำสุดจะมีช่องว่างพลังงานที่คู่อิเล็กตรอนไม่สามารถเอาชนะได้เนื่องจากพลังงานของการมีปฏิสัมพันธ์กับประจุอื่น ๆ เช่น ไม่สามารถเปลี่ยนสถานะพลังงานได้ ดังนั้นจึงไม่มีความต้านทานไฟฟ้า

ความเป็นไปได้ของการก่อตัวของคู่อิเล็กตรอนและความเป็นของเหลวยิ่งยวดของพวกมันอธิบายได้โดยทฤษฎีควอนตัม

การใช้วัสดุตัวนำยิ่งยวดในทางปฏิบัติ (ในขดลวดของแม่เหล็กตัวนำยิ่งยวด ในระบบหน่วยความจำคอมพิวเตอร์ ฯลฯ) เป็นเรื่องยากเนื่องจากมีอุณหภูมิวิกฤติต่ำ ปัจจุบันมีการค้นพบและค้นคว้าอย่างแข็งขัน วัสดุเซรามิกซึ่งมีความเป็นตัวนำยิ่งยวดที่อุณหภูมิสูงกว่า 100 K (ตัวนำยิ่งยวดที่อุณหภูมิสูง) ปรากฏการณ์ของตัวนำยิ่งยวดอธิบายได้โดยทฤษฎีควอนตัม

การพึ่งพาความต้านทานของตัวนำกับอุณหภูมิและความดันใช้ในเทคโนโลยีในการวัดอุณหภูมิ (เทอร์โมมิเตอร์ต้านทาน) และแรงดันขนาดใหญ่ที่เปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็ว (เกจวัดความเครียดแบบไฟฟ้า)

ในระบบ SI ความต้านทานไฟฟ้าของตัวนำจะวัดเป็นโอห์มm และความต้านทานจะวัดเป็นโอห์ม หนึ่งโอห์มคือความต้านทานของตัวนำซึ่งมีกระแสตรง 1A ไหลที่แรงดันไฟฟ้า 1V

ค่าการนำไฟฟ้าเป็นปริมาณที่กำหนดโดยสูตร

. (6.27)

หน่วย SI ของการนำไฟฟ้าคือซีเมนส์ หนึ่งซีเมนส์ (1 ซม.) - ค่าการนำไฟฟ้าของส่วนของวงจรที่มีความต้านทาน 1 โอห์ม

มันคืออะไร? มันขึ้นอยู่กับอะไร? จะคำนวณได้อย่างไร? ทั้งหมดนี้จะกล่าวถึงในบทความของวันนี้!

และทุกอย่างเริ่มต้นเมื่อนานมาแล้ว ในยุค 1800 ที่ห่างไกลและมีชีวิตชีวา คุณ Georg Ohm ผู้เป็นที่เคารพนับถือเล่นในห้องทดลองของเขาโดยใช้แรงดันและกระแส โดยส่งผ่านสิ่งต่างๆ ที่สามารถดำเนินการได้ ด้วยความเป็นคนช่างสังเกต เขาจึงสร้างความสัมพันธ์ที่น่าสนใจขึ้นมาอย่างหนึ่ง กล่าวคือถ้าเราเอาตัวนำเดียวกันแล้ว ความแรงของกระแสไฟฟ้าในนั้นเป็นสัดส่วนโดยตรงกับแรงดันไฟฟ้าที่ใช้. นั่นคือถ้าคุณเพิ่มแรงดันไฟฟ้าที่ใช้เป็นสองเท่าความแรงของกระแสก็จะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า ดังนั้นจึงไม่มีใครสนใจที่จะรับและแนะนำสัมประสิทธิ์สัดส่วน:

โดยที่ G คือสัมประสิทธิ์ที่เรียกว่า การนำไฟฟ้าตัวนำ ในทางปฏิบัติ ผู้คนมักทำงานโดยคำนึงถึงการนำไฟฟ้ากลับกัน เรียกว่าเหมือนกันเลย ความต้านทานไฟฟ้าและถูกกำหนดด้วยตัวอักษร R:

สำหรับกรณีของความต้านทานไฟฟ้า การพึ่งพาอาศัยกันของ Georg Ohm จะเป็นดังนี้:

ท่านสุภาพบุรุษทั้งหลาย ด้วยความมั่นใจอย่างยิ่ง เราได้เขียนกฎของโอห์มแล้ว แต่ขออย่ามีสมาธิกับเรื่องนี้ในตอนนี้ ฉันเกือบจะเตรียมบทความแยกไว้ให้เขาแล้ว และเราจะพูดถึงมันในนั้น ตอนนี้ให้เราดูรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับองค์ประกอบที่สามของนิพจน์นี้ - การต่อต้าน

ประการแรก นี่คือลักษณะของตัวนำ ความต้านทานไม่ได้ขึ้นอยู่กับกระแสที่มีแรงดันยกเว้นในบางกรณี เช่น อุปกรณ์ไม่เชิงเส้น เราจะไปถึงพวกเขาอย่างแน่นอน แต่ภายหลังสุภาพบุรุษ ตอนนี้เรากำลังดูโลหะปกติและของสวยๆ เรียบง่าย เป็นเส้นตรง

ความต้านทานวัดได้ใน โอมาฮา. มันค่อนข้างสมเหตุสมผล - ใครก็ตามที่ค้นพบมันตั้งชื่อมันตามตัวเขาเอง แรงจูงใจที่ยิ่งใหญ่สำหรับการค้นพบสุภาพบุรุษ! แต่จำได้ไหมว่าเราเริ่มต้นด้วยการนำไฟฟ้า ข้อใดเขียนแทนด้วยตัวอักษร G? ดังนั้นจึงมีมิติของตัวเองเช่นกัน - ซีเมนส์ แต่โดยปกติจะไม่มีใครสนใจเรื่องนี้และแทบไม่มีใครทำงานกับพวกเขาเลย

จิตใจที่อยากรู้อยากเห็นจะถามคำถามอย่างแน่นอน - แน่นอนว่าการต่อต้านนั้นยอดเยี่ยม แต่จริงๆ แล้วมันขึ้นอยู่กับอะไร? มีคำตอบ. ไปทีละจุดกัน ประสบการณ์แสดงให้เห็นว่า ความต้านทานขึ้นอยู่กับอย่างน้อย:

• ขนาดและรูปร่างทางเรขาคณิตของตัวนำ
• วัสดุ;
• อุณหภูมิตัวนำ

ทีนี้เรามาดูแต่ละจุดกันดีกว่า

ท่านสุภาพบุรุษ ประสบการณ์แสดงให้เห็นว่าที่อุณหภูมิคงที่ ความต้านทานของตัวนำเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความยาวและเป็นสัดส่วนผกผันกับพื้นที่ ของเขา ภาพตัดขวาง. นั่นคือยิ่งตัวนำหนาและสั้นเท่าใดความต้านทานก็จะยิ่งลดลงเท่านั้น ในทางกลับกัน ตัวนำที่ยาวและบางมีความต้านทานค่อนข้างสูงนี่คือภาพประกอบในรูปที่ 1ข้อความนี้สามารถเข้าใจได้จากการเปรียบเทียบกระแสไฟฟ้าและการจ่ายน้ำที่อ้างถึงก่อนหน้านี้: น้ำจะไหลผ่านท่อสั้นหนาได้ง่ายกว่าท่อบางและยาวและสามารถส่งผ่านได้ โอปริมาณของเหลวที่มากขึ้นในเวลาเดียวกัน

รูปที่ 1 - ตัวนำหนาและบาง

เรามาแสดงสิ่งนี้ในสูตรทางคณิตศาสตร์:

ที่นี่ ร- ความต้านทาน, ล- ความยาวของตัวนำ ส- พื้นที่หน้าตัดของมัน

เมื่อเราบอกว่าใครบางคนเป็นสัดส่วนกับใครบางคน เราสามารถป้อนค่าสัมประสิทธิ์และแทนที่สัญลักษณ์สัดส่วนด้วยเครื่องหมายเท่ากับได้เสมอ:

อย่างที่คุณเห็น ตรงนี้เรามีสัมประสิทธิ์ใหม่ มันถูกเรียกว่า ความต้านทานของตัวนำ.

มันคืออะไร? สุภาพบุรุษเห็นได้ชัดว่านี่คือค่าความต้านทานที่ตัวนำยาว 1 เมตรและพื้นที่หน้าตัด 1 ม. 2 จะมี แล้วขนาดของมันล่ะ? ลองแสดงจากสูตร:

ค่าจะเป็นตารางและขึ้นอยู่กับ วัสดุตัวนำ

ดังนั้นเราจึงย้ายไปยังรายการที่สองในรายการของเราได้อย่างราบรื่น ใช่ตัวนำสองตัวมีรูปร่างและขนาดเท่ากัน แต่มาจาก วัสดุที่แตกต่างกันก็จะมีการต่อต้านที่แตกต่างกันไป และนี่เป็นเพราะความจริงที่ว่าพวกมันจะมีความต้านทานของตัวนำที่แตกต่างกัน นี่คือตารางที่มีค่าความต้านทาน ρ สำหรับวัสดุที่ใช้กันอย่างแพร่หลายบางชนิด

ท่านสุภาพบุรุษทั้งหลาย เราจะเห็นว่าเงินมีความต้านทานต่อกระแสไฟฟ้าน้อยที่สุด ในขณะที่ไดอิเล็กทริกมีความต้านทานสูงมาก นี่เป็นสิ่งที่เข้าใจได้ ไดอิเล็กทริกจึงเป็นไดอิเล็กทริกด้วยเหตุผลดังกล่าว เพื่อไม่ให้นำกระแสไฟฟ้า

ตอนนี้ เมื่อใช้เพลตที่ฉันให้ไว้ (หรือ Google หากไม่มีวัสดุที่ต้องการ) คุณสามารถคำนวณลวดที่มีความต้านทานที่ต้องการหรือประมาณความต้านทานของลวดที่จะมีโดยพื้นที่หน้าตัดและความยาวที่กำหนดได้อย่างง่ายดาย

ฉันจำได้ว่ามีกรณีหนึ่งที่คล้ายกันในการปฏิบัติงานด้านวิศวกรรมของฉัน เรากำลังทำการติดตั้งที่ทรงพลังเพื่อจ่ายไฟให้กับหลอดปั๊มเลเซอร์ พลังที่นั่นช่างบ้าคลั่ง และเพื่อดูดซับพลังงานทั้งหมดนี้ในกรณีที่ "มีอะไรผิดพลาด" จึงตัดสินใจสร้างตัวต้านทาน 1 โอห์มจากลวดที่เชื่อถือได้ เหตุใดจึงต้องใช้ 1 โอห์มและติดตั้งไว้ที่ไหน เราจะไม่พิจารณาในตอนนี้ นี่คือการสนทนาสำหรับบทความที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง ก็เพียงพอแล้วที่จะรู้ว่าตัวต้านทานนี้ควรจะดูดซับพลังงานได้หลายสิบเมกะวัตต์และพลังงานหลายสิบกิโลจูลหากมีอะไรเกิดขึ้นและมันจะเป็นที่พึงปรารถนาที่จะมีชีวิตอยู่ต่อไป หลังจากศึกษารายการวัสดุที่มีอยู่แล้ว ฉันเลือกสองรายการ: nichrome และ fechral พวกมันทนความร้อน ทนต่ออุณหภูมิสูงได้ และยังมีความต้านทานไฟฟ้าที่ค่อนข้างสูงอีกด้วย ซึ่งในอีกด้านหนึ่ง มันอาจจะบางมาก (มันจะไหม้ทันที) และไม่นานมาก (คุณมี เพื่อให้พอดีกับขนาดที่เหมาะสม) สายไฟและอีกด้านหนึ่ง - รับ 1 โอห์มที่ต้องการ จากการคำนวณซ้ำและการวิเคราะห์ข้อเสนอทางการตลาดสำหรับอุตสาหกรรมลวดของรัสเซีย (นั่นคือคำศัพท์) ในที่สุดฉันก็ตัดสินใจเลือก fechral ปรากฎว่าลวดควรมีเส้นผ่านศูนย์กลางหลายมิลลิเมตรและยาวหลายเมตร ฉันจะไม่ให้ตัวเลขที่แน่นอน มีเพียงไม่กี่คนที่จะสนใจตัวเลขเหล่านี้ และฉันขี้เกียจเกินไปที่จะค้นหาการคำนวณเหล่านี้ในส่วนลึกของเอกสารสำคัญ ในกรณีนี้ยังมีการคำนวณความร้อนสูงเกินไปของเส้นลวดด้วย (โดยใช้สูตรทางอุณหพลศาสตร์) หากพลังงานหลายสิบกิโลจูลถูกส่งผ่านเข้าไปจริง กลายเป็นสองสามร้อยองศาซึ่งเหมาะกับเรา

โดยสรุปฉันจะบอกว่าตัวต้านทานแบบโฮมเมดเหล่านี้ผลิตขึ้นและผ่านการทดสอบได้สำเร็จซึ่งยืนยันความถูกต้องของสูตรที่กำหนด

อย่างไรก็ตามเราถูกพาตัวไปโดยการพูดนอกเรื่องโคลงสั้น ๆ เกี่ยวกับกรณีจากชีวิตโดยลืมไปโดยสิ้นเชิงว่าเราต้องพิจารณาการพึ่งพาความต้านทานไฟฟ้ากับอุณหภูมิด้วย

เรามาคาดเดากันดีกว่า - ในทางทฤษฎีแล้วมันจะพึ่งพาได้แค่ไหน ความต้านทานของตัวนำกับอุณหภูมิ? เรารู้อะไรเกี่ยวกับอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น? อย่างน้อยสองข้อเท็จจริง

อันดับแรก: เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น อะตอมทั้งหมดของสสารเริ่มสั่นสะเทือนเร็วขึ้นและมีแอมพลิจูดมากขึ้น. สิ่งนี้นำไปสู่ความจริงที่ว่าการไหลโดยตรงของอนุภาคที่มีประจุชนกับอนุภาคที่อยู่นิ่งบ่อยและรุนแรงยิ่งขึ้น การฝ่าฝูงชนที่ทุกคนยืนอยู่ถือเป็นเรื่องหนึ่ง และเป็นอีกเรื่องหนึ่งที่ต้องผ่านฝูงชนที่ทุกคนวิ่งเล่นกันอย่างบ้าคลั่ง ด้วยเหตุนี้ความเร็วเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ในทิศทางจึงลดลงซึ่งเทียบเท่ากับความแรงของกระแสที่ลดลง นั่นคือการเพิ่มความต้านทานของตัวนำต่อกระแส

ที่สอง: เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น จำนวนอนุภาคที่มีประจุอิสระต่อปริมาตรหน่วยจะเพิ่มขึ้น. เนื่องจากการสั่นสะเทือนทางความร้อนมีความกว้างมากขึ้น อะตอมจึงแตกตัวเป็นไอออนได้ง่ายขึ้น อนุภาคอิสระมากขึ้น - เป็นกระแสมากขึ้น นั่นคือแนวต้านลดลง

โดยรวมแล้ว กระบวนการทั้งสองต้องต่อสู้กับสารที่มีอุณหภูมิเพิ่มขึ้น: กระบวนการแรกและกระบวนการที่สอง คำถามคือใครจะชนะ การปฏิบัติแสดงให้เห็นว่าในโลหะกระบวนการแรกมักจะชนะ และในอิเล็กโทรไลต์กระบวนการที่สองจะชนะ นั่นคือความต้านทานของโลหะจะเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น และถ้าคุณเอาอิเล็กโทรไลต์ (เช่น น้ำที่มีสารละลาย คอปเปอร์ซัลเฟต) จากนั้นความต้านทานจะลดลงตามอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น

อาจมีบางกรณีที่กระบวนการที่หนึ่งและที่สองสมดุลกันอย่างสมบูรณ์และความต้านทานแทบไม่ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ

ดังนั้นความต้านทานจึงมีแนวโน้มที่จะเปลี่ยนแปลงไปตามอุณหภูมิ พักไว้ที่อุณหภูมิ เสื้อ 1มีการต่อต้าน ร 1. และที่อุณหภูมิ เสื้อ 2กลายเป็น ร 2. จากนั้นสำหรับทั้งกรณีแรกและกรณีที่สอง เราสามารถเขียนนิพจน์ต่อไปนี้:

ปริมาณ α สุภาพบุรุษ เรียกว่า ค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิของความต้านทานค่าสัมประสิทธิ์นี้แสดงให้เห็น การเปลี่ยนแปลงสัมพัทธ์ในการต่อต้านเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนแปลงไป 1 องศา ตัวอย่างเช่นหากความต้านทานของตัวนำที่ 10 องศาคือ 1,000 โอห์มและที่ 11 องศา - 1,001 โอห์มในกรณีนี้

ค่าเป็นแบบตาราง นั่นคือมันขึ้นอยู่กับว่าวัสดุชนิดใดที่อยู่ตรงหน้าเรา ตัวอย่างเช่นสำหรับเหล็กจะมีค่าหนึ่งและสำหรับทองแดง - อีกค่าหนึ่ง เห็นได้ชัดว่าสำหรับกรณีของโลหะ (ความต้านทานเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น) α>0 และสำหรับกรณีอิเล็กโทรไลต์ (ความต้านทานลดลงตามอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น) α<0.

ท่านสุภาพบุรุษ สำหรับบทเรียนวันนี้ เรามีปริมาณสองปริมาณที่ส่งผลต่อความต้านทานที่เกิดขึ้นของตัวนำอยู่แล้ว และในขณะเดียวกันก็ขึ้นอยู่กับชนิดของวัสดุที่อยู่ตรงหน้าเรา สิ่งเหล่านี้คือ ρ ซึ่งเป็นความต้านทานของตัวนำ และ α ซึ่งเป็นสัมประสิทธิ์อุณหภูมิของความต้านทาน เป็นเหตุผลที่จะพยายามรวบรวมพวกเขาเข้าด้วยกัน และพวกเขาก็ทำอย่างนั้น! เกิดอะไรขึ้นในตอนจบ? และนี่คือ:

ค่าของ ρ 0 ไม่ได้คลุมเครือโดยสิ้นเชิง นี่คือค่าความต้านทานของตัวนำที่ ∆t=0. และเนื่องจากมันไม่ได้เชื่อมโยงกับตัวเลขใดโดยเฉพาะ แต่ถูกกำหนดโดยเราซึ่งเป็นผู้ใช้ทั้งหมด ดังนั้น ρ จึงเป็นค่าสัมพัทธ์เช่นกัน มันเท่ากับค่าความต้านทานของตัวนำที่อุณหภูมิหนึ่งซึ่งเราจะถือเป็นจุดอ้างอิงเป็นศูนย์

สุภาพบุรุษคำถามเกิดขึ้น - จะใช้ที่ไหน? และตัวอย่างเช่นในเทอร์โมมิเตอร์ ตัวอย่างเช่นมีเทอร์โมมิเตอร์ต้านทานแพลตตินัมอยู่ หลักการทำงานคือเราวัดความต้านทานของลวดแพลตตินัม (ดังที่เราพบแล้วว่าขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ) สายนี้เป็นเซ็นเซอร์อุณหภูมิ และจากความต้านทานที่วัดได้ เราสามารถสรุปได้ว่าอุณหภูมิโดยรอบคือเท่าใด เทอร์โมมิเตอร์เหล่านี้ดีเพราะช่วยให้คุณทำงานในช่วงอุณหภูมิที่กว้างมาก สมมติว่าที่อุณหภูมิหลายร้อยองศา เทอร์โมมิเตอร์ไม่กี่เครื่องจะยังสามารถทำงานได้ที่นั่น

และเช่นเดียวกับข้อเท็จจริงที่น่าสนใจ - หลอดไส้ธรรมดามีค่าความต้านทานเมื่อปิดเครื่องต่ำกว่าเมื่อเปิดอยู่มาก สมมติว่าสำหรับหลอด 100-W ธรรมดาความต้านทานของไส้หลอดในสภาวะเย็นจะอยู่ที่ประมาณ 50 - 100 โอห์ม ในขณะที่การทำงานปกติจะเพิ่มขึ้นเป็นค่าลำดับ 500 โอห์ม ความต้านทานเพิ่มขึ้นเกือบ 10 เท่า! แต่ความร้อนที่นี่ประมาณ 2,000 องศา! อย่างไรก็ตามตามสูตรข้างต้นและการวัดกระแสในเครือข่ายคุณสามารถลองประมาณอุณหภูมิของไส้หลอดได้แม่นยำยิ่งขึ้น ยังไง? คิดเพื่อตัวเอง นั่นคือเมื่อคุณเปิดหลอดไฟกระแสที่สูงกว่ากระแสไฟที่ใช้งานหลายเท่าจะไหลผ่านก่อนโดยเฉพาะอย่างยิ่งหากช่วงเวลาที่เปิดเครื่องตกบนจุดสูงสุดของคลื่นไซน์ในซ็อกเก็ต จริงอยู่ ความต้านทานจะต่ำในช่วงเวลาสั้นๆ จนกว่าหลอดไฟจะอุ่นขึ้น จากนั้นทุกอย่างก็กลับสู่สภาวะปกติและกระแสก็จะกลายเป็นปกติ อย่างไรก็ตาม กระแสไฟกระชากดังกล่าวเป็นสาเหตุหนึ่งที่ทำให้หลอดไฟมักดับเมื่อเปิดเครื่อง

ฉันเสนอให้จบที่นี่สุภาพบุรุษ บทความนี้ยาวกว่าปกติเล็กน้อย ฉันหวังว่าคุณจะไม่เหนื่อยเกินไป ขอให้ทุกคนโชคดี แล้วพบกันใหม่!

เข้าร่วมกับเรา