Svaka supstanca ima svoju otpornost. Štoviše, otpor će ovisiti o temperaturi vodiča. Potvrdimo to izvođenjem sljedećeg eksperimenta.
Propustimo struju kroz čeličnu spiralu. U krugu sa spiralom povezujemo ampermetar u seriju. To će pokazati neku vrijednost. Sada ćemo zagrijati spiralu u plamenu plinskog plamenika. Trenutna vrijednost koju pokazuje ampermetar će se smanjiti. Odnosno, jačina struje ovisit će o temperaturi vodiča.
Promjena otpora ovisno o temperaturi
Pretpostavimo da je na temperaturi od 0 stepeni otpor provodnika jednak R0, a na temperaturi t otpor jednak R, tada će relativna promjena otpora biti direktno proporcionalna promjeni temperature t:
- (R-R0)/R=a*t.
U ovoj formuli, a je koeficijent proporcionalnosti, koji se još naziva i temperaturni koeficijent. Karakterizira ovisnost otpora tvari o temperaturi.
Temperaturni koeficijent otpora numerički jednak relativnoj promjeni otpora provodnika kada se zagrije za 1 Kelvin.
Za sve metale temperaturni koeficijent Iznad nule. Malo će se promijeniti s promjenama temperature. Stoga, ako je promjena temperature mala, tada se temperaturni koeficijent može smatrati konstantnim i jednakim prosječnoj vrijednosti iz ovog temperaturnog raspona.
Otpor otopina elektrolita opada s povećanjem temperature. Odnosno, za njih će temperaturni koeficijent biti manje od nule.
Otpor vodiča ovisi o otpornosti vodiča i veličini vodiča. Budući da se dimenzije vodiča lagano mijenjaju pri zagrijavanju, glavna komponenta promjene otpora vodiča je otpor.
Ovisnost otpornosti provodnika o temperaturi
Pokušajmo pronaći ovisnost otpornosti vodiča o temperaturi.
Zamijenimo vrijednosti otpora R=p*l/S R0=p0*l/S u gornju formulu.
Dobijamo sljedeću formulu:
- p=p0(1+a*t).
Ova zavisnost je prikazana na sljedećoj slici.
Pokušajmo otkriti zašto se otpor povećava
Kada povećamo temperaturu, povećava se amplituda vibracija jona u čvorovima kristalne rešetke. Stoga će se slobodni elektroni češće sudarati s njima. U sudaru će izgubiti pravac kretanja. Shodno tome, struja će se smanjiti.
U ovom članku ćemo pogledati otpornik i njegovu interakciju s naponom i strujom koja prolazi kroz njega. Naučit ćete kako izračunati otpornik pomoću posebnih formula. Članak također pokazuje kako se posebni otpornici mogu koristiti kao senzor svjetla i temperature.
Ideja o elektricitetu
Početnik bi trebao biti u stanju zamisliti električnu struju. Čak i ako shvatite da se elektricitet sastoji od elektrona koji se kreću kroz provodnik, još uvijek ga je vrlo teško jasno vizualizirati. Zato nudim ovu jednostavnu analogiju sa vodovodnim sistemom koji svako može lako zamisliti i razumjeti bez udubljivanja u zakone.
Obratite pažnju na to kako je električna struja slična protoku vode iz punog rezervoara (visoki napon) u prazan rezervoar (niski napon). U ovoj jednostavnoj analogiji vode i električne struje, ventil je analogan otporniku za ograničavanje struje.
Iz ove analogije možete izvući neka pravila koja biste trebali zauvijek pamtiti:
- Koliko struje teče u čvor, toliko teče iz njega
- Da bi struja tekla, na krajevima provodnika moraju postojati različiti potencijali.
- Količina vode u dvije posude može se uporediti sa napunjenošću baterije. Kada nivo vode u različitim posudama postane isti, ona će prestati da teče, a kada se baterija isprazni, neće biti razlike između elektroda i struja će prestati da teče.
- Električna struja će se povećavati kako se otpor smanjuje, kao što će se povećavati brzina protoka vode kako se smanjuje otpor ventila.
Mogao bih napisati još mnogo zaključaka na osnovu ove jednostavne analogije, ali oni su opisani u Ohmovom zakonu ispod.
Otpornik
Otpornici se mogu koristiti za kontrolu i ograničavanje struje, stoga je glavni parametar otpornika njegov otpor, koji se mjeri u Omaha. Ne treba zaboraviti ni snagu otpornika koja se mjeri u vatima (W), a pokazuje koliko energije otpornik može raspršiti bez pregrijavanja i izgaranja. Također je važno napomenuti da se otpornici ne koriste samo za ograničavanje struje, već se mogu koristiti i kao djelitelj napona za proizvodnju nižeg napona iz višeg. Neki senzori se temelje na činjenici da otpor varira ovisno o osvjetljenju, temperaturi ili mehaničkom utjecaju, što je detaljno napisano na kraju članka.
Ohmov zakon
Jasno je da su ove 3 formule izvedene iz osnovne formule Ohmovog zakona, ali se moraju naučiti da razumiju složenije formule i dijagrame. Trebali biste biti u stanju razumjeti i zamisliti značenje bilo koje od ovih formula. Na primjer, druga formula pokazuje da će povećanje napona bez promjene otpora dovesti do povećanja struje. Međutim, povećanje struje neće povećati napon (iako je to matematički tačno) jer je napon razlika potencijala koja će stvoriti električnu struju, a ne obrnuto (pogledajte analogiju sa 2 rezervoara za vodu). Formula 3 se može koristiti za izračunavanje otpora otpornika koji ograničava struju pri poznatom naponu i struji. Ovo su samo primjeri koji pokazuju važnost ovog pravila. Naučit ćete kako ih sami koristiti nakon čitanja članka.
Serijsko i paralelno povezivanje otpornika
Razumijevanje implikacija paralelnog ili serijskog povezivanja otpornika je vrlo važno i pomoći će vam da shvatite i pojednostavite kola pomoću ovih jednostavnih formula za serijski i paralelni otpor:
U ovom primjeru kola, R1 i R2 su povezani paralelno i mogu se zamijeniti jednim otpornikom R3 prema formuli:
U slučaju da su 2 otpornika spojena paralelno, formula se može napisati na sljedeći način:
Osim što se koristi za pojednostavljenje kola, ova formula se može koristiti za kreiranje vrijednosti otpornika koje nemate.
Također imajte na umu da će vrijednost R3 uvijek biti manja od vrijednosti druga 2 ekvivalentna otpornika, budući da dodavanje paralelnih otpornika pruža dodatne staze
električna struja, smanjujući ukupni otpor kola.
Serijski spojeni otpornici mogu se zamijeniti jednim otpornikom čija će vrijednost biti jednaka zbroju ova dva, zbog činjenice da ova veza pruža dodatni strujni otpor. Dakle, ekvivalentni otpor R3 se vrlo jednostavno izračunava: R 3 = R 1 + R 2
Na Internetu postoje praktični online kalkulatori za izračunavanje i povezivanje otpornika.
Otpornik za ograničavanje struje
Najosnovnija uloga otpornika za ograničavanje struje je kontrola struje koja će teći kroz uređaj ili provodnik. Da bismo razumjeli kako funkcioniraju, pogledajmo prvo jednostavan dijagram, gdje je lampa direktno povezana na 9V bateriju. Lampa, kao i svaki drugi uređaj koji troši električnu energiju za obavljanje određenog zadatka (kao što je emitiranje svjetlosti), ima unutrašnji otpor koji određuje njenu trenutnu potrošnju. Tako se od sada svaki uređaj može zamijeniti ekvivalentnim otporom.
Sada kada će se lampa smatrati otpornikom, možemo koristiti Ohmov zakon da izračunamo struju koja prolazi kroz nju. Ohmov zakon kaže da je struja koja prolazi kroz otpornik jednaka razlici napona na njemu podijeljenoj sa otporom otpornika: I=V/R ili preciznije:
I=(V 1 -V 2)/R
gdje je (V 1 -V 2) razlika napona prije i poslije otpornika.
Sada pogledajte gornju sliku gdje je dodat otpornik za ograničavanje struje. To će ograničiti struju koja ide do lampe, kao što ime kaže. Možete kontrolirati količinu struje koja teče kroz lampu jednostavnim odabirom ispravne vrijednosti R1. Veliki otpornik će jako smanjiti struju, dok će mali otpornik smanjiti struju manje jako (isto kao u našoj analogiji s vodom).
Matematički će to biti napisano ovako:
Iz formule slijedi da će se struja smanjiti ako se vrijednost R1 poveća. Dakle, dodatni otpor se može koristiti za ograničavanje struje. Međutim, važno je napomenuti da to uzrokuje zagrijavanje otpornika, te morate ispravno izračunati njegovu snagu, o čemu će biti riječi kasnije.
Možete koristiti online kalkulator za .
Otpornici kao djelitelj napona
Kao što ime govori, otpornici se mogu koristiti kao djelitelj napona, drugim riječima, mogu se koristiti za smanjenje napona dijeljenjem. Formula: 
Ako oba otpornika imaju istu vrijednost (R 1 =R 2 =R), tada se formula može napisati na sljedeći način: 
Drugi uobičajeni tip razdjelnika je kada je jedan otpornik spojen na masu (0V), kao što je prikazano na slici 6B.
Zamenivši Vb sa 0 u formuli 6A, dobijamo: 
Analiza čvorova
Sada, kada počnete da radite sa elektronskim kolima, važno je da ih možete analizirati i izračunati sve potrebne napone, struje i otpore. Postoji mnogo načina za proučavanje elektronskih kola, a jedna od najčešćih metoda je nodalna metoda, gdje jednostavno primjenjujete skup pravila i izračunavate, korak po korak, sve potrebne varijable.
Pojednostavljena pravila za analizu čvorova
Definicija čvora
Čvor je bilo koja tačka veze u lancu. Tačke koje su međusobno povezane, bez drugih komponenti između, tretiraju se kao jedan čvor. Dakle, beskonačan broj provodnika do jedne tačke se smatra jednim čvorom. Sve tačke koje su grupisane u jedan čvor imaju iste napone.
Definicija grane
Grana je skup od 1 ili više komponenti povezanih u seriju, a sve komponente koje su serijski povezane na to kolo smatraju se jednom granom.
Svi naponi se obično mjere u odnosu na uzemljenje, što je uvijek 0 volti.
Struja uvijek teče od čvora sa višim naponom u čvor sa nižim.
Napon na čvoru može se izračunati iz napona blizu čvora koristeći formulu:
V 1 -V 2 =I 1 *(R 1)
Pokrenimo se:
V 2 =V 1 -(I 1 *R 1)
Gdje je V 2 napon koji se traži, V 1 je referentni napon koji je poznat, I 1 je struja koja teče od čvora 1 do čvora 2, a R 1 je otpor između 2 čvora.
Na isti način kao u Ohmovom zakonu, struja grane može se odrediti ako su poznati napon 2 susjedna čvora i otpor:
I 1 =(V 1 -V 2)/R 1
Trenutna ulazna struja čvora jednaka je trenutnoj izlaznoj struji, pa se može napisati kao: I 1 + I 3 =I 2
Važno je da ste u stanju razumjeti značenje ovih jednostavnih formula. Na primjer, na gornjoj slici, struja teče od V1 do V2, pa bi stoga napon V2 trebao biti manji od V1.
Koristeći odgovarajuća pravila u pravo vrijeme, možete brzo i jednostavno analizirati i razumjeti sklop. Ova vještina se postiže kroz praksu i iskustvo.
Proračun potrebne snage otpornika
Kada kupujete otpornik, može vam se postaviti pitanje: "Koje snage otpornika želite?" ili mogu samo dati otpornike od 0,25W jer su najpopularniji.
Sve dok radite s otporima većim od 220 oma i vaše napajanje osigurava 9V ili manje, možete raditi s otpornicima od 0,125W ili 0,25W. Ali ako je napon veći od 10V ili je vrijednost otpora manja od 220 ohma, morate izračunati snagu otpornika, inače može izgorjeti i uništiti uređaj. Da biste izračunali potrebnu snagu otpornika, morate znati napon na otporniku (V) i struju koja teče kroz njega (I):
P=I*V
gdje se struja mjeri u amperima (A), napon u voltima (V) i P - disipacija snage u vatima (W)
Fotografija prikazuje otpornike različitih snaga, uglavnom se razlikuju po veličini.
Vrste otpornika
Otpornici mogu biti različiti, u rasponu od jednostavnih varijabilnih otpornika (potenciometara) do onih koji reagiraju na temperaturu, svjetlost i pritisak. Neki od njih će biti razmatrani u ovom odeljku.
Varijabilni otpornik (potenciometar)
Gornja slika prikazuje šematski prikaz promjenjivog otpornika. Često se naziva potenciometar jer se može koristiti kao djelitelj napona.
Razlikuju se po veličini i obliku, ali svi rade na isti način. Stezaljke na desnoj i lijevoj strani su ekvivalentne fiksnoj točki (kao što su Va i Vb na slici iznad lijevo), a srednji terminal je pokretni dio potenciometra i također se koristi za promjenu omjera otpora lijevog i desni terminali. Stoga je potenciometar djelitelj napona koji se može podesiti na bilo koji napon od Va do Vb.
Dodatno, varijabilni otpornik se može koristiti kao otpornik za ograničavanje struje povezivanjem Vout i Vb pinova kao na slici iznad (desno). Zamislite kako će struja teći kroz otpor od lijevog terminala udesno sve dok ne dođe do pokretnog dijela, i teče duž njega, dok do drugog dijela teče vrlo malo struje. Dakle, možete koristiti potenciometar za podešavanje struje bilo koje elektronske komponente, kao što je lampa.
LDR (otpornici osjetljivi na svjetlost) i termistori
Postoji mnogo senzora zasnovanih na otpornicima koji reaguju na svetlost, temperaturu ili pritisak. Većina njih je uključena kao dio razdjelnika napona, koji varira ovisno o otporu otpornika, koji se mijenja pod utjecajem vanjskih faktora.
fotootpornik (LDR)
Kao što možete vidjeti na slici 11A, fotootpornici se razlikuju po veličini, ali svi su otpornici čija se otpornost smanjuje kada su izloženi svjetlu, a povećava se u mraku. Nažalost, fotootpornici prilično sporo reaguju na promjene nivoa svjetlosti i imaju prilično nisku preciznost, ali su vrlo jednostavni za korištenje i popularni. Tipično, otpor fotootpornika može varirati od 50 oma na suncu do više od 10 megoma u potpunoj tami.
Kao što smo već rekli, promjena otpora mijenja napon iz razdjelnika. Izlazni napon se može izračunati pomoću formule: 
Ako pretpostavimo da LDR otpor varira od 10 MΩ do 50 Ω, tada će V out biti od 0,005V do 4,975V respektivno.
Termistor je sličan fotootporniku, međutim, termistori imaju mnogo više vrsta od fotootpornika, na primjer, termistor može biti ili termistor s negativnim temperaturnim koeficijentom (NTC), čiji otpor opada s povećanjem temperature, ili pozitivni temperaturni koeficijent (PTC) , čiji će otpor rasti s porastom temperature. Sada termistori vrlo brzo i precizno reagiraju na promjene parametara okoline.
Možete pročitati o određivanju vrijednosti otpornika pomoću kodiranja boja.
6.2. Električni otpor provodnika. Promjene otpora provodnika u zavisnosti od temperature i pritiska. Superprovodljivost
Iz izraza je jasno da električna provodljivost vodiča, a samim tim i električna otpornost i otpor zavise od materijala vodiča i njegovog stanja. Stanje vodiča može se mijenjati ovisno o različitim vanjskim faktorima pritiska (mehanička naprezanja, vanjske sile, kompresija, napetost itd., odnosno faktori koji utiču na kristalnu strukturu metalnih vodiča) i temperature.
Električni otpor vodiča (otpor) zavisi od oblika, veličine, materijala vodiča, pritiska i temperature:
. (6.21)
U ovom slučaju, ovisnost električne otpornosti vodiča i otpora vodiča od temperature, kako je eksperimentalno utvrđeno, opisuje se linearnim zakonima:
; (6.22)
, (6.23)
gdje su t i o, R t i R o, respektivno, specifični otpori i otpori provodnika pri t = 0 o C;
ili 
.
(6.24)
Iz formule (6.23), temperaturna zavisnost otpora provodnika određena je relacijama:
,
(6.25)
gdje je T termodinamička temperatura.
G 
Ovisnost otpora provodnika o temperaturi prikazana je na slici 6.2. Grafikon zavisnosti otpornosti metala od apsolutne temperature T prikazan je na slici 6.3.
WITH 
Prema klasičnoj elektronskoj teoriji metala, u idealnoj kristalnoj rešetki (idealni provodnik), elektroni se kreću bez električnog otpora ( = 0). Sa stanovišta savremenih koncepata, razlozi koji uzrokuju pojavu električnog otpora u metalima su strane nečistoće i defekti u kristalnoj rešetki, kao i toplotno kretanje atoma metala čija amplituda zavisi od temperature.
Matthiessenovo pravilo kaže da je ovisnost električne otpornosti o temperaturi (T) složena funkcija koja se sastoji od dva nezavisna člana:
,
(6.26)
gdje je ost – rezidualni otpor;
id je idealna otpornost metala, koja odgovara otporu apsolutno čistog metala i određena je samo termičkim vibracijama atoma.
Na osnovu formule (6.25), otpornost idealnog metala treba da teži nuli kada je T 0 (kriva 1 na slici 6.3). Međutim, otpornost kao funkcija temperature je zbir nezavisnih članova id i mirovanje. Stoga, zbog prisustva nečistoća i drugih defekata u kristalnoj rešetki metala, otpornost (T) sa padom temperature teži nekoj konstantnoj konačnoj vrijednosti res (kriva 2 na slici 6.3). Ponekad prelazeći minimum, blago se povećava sa daljim padom temperature (kriva 3 na slici 6.3). Vrijednost rezidualnog otpora ovisi o prisutnosti defekata u rešetki i sadržaju nečistoća, a raste s povećanjem njihove koncentracije. Ako se broj nečistoća i defekata u kristalnoj rešetki svede na minimum, ostaje još jedan faktor koji utiče na električnu otpornost metala - toplotna vibracija atoma, koja se, prema kvantnoj mehanici, ne zaustavlja ni na apsolutnoj nuli. temperatura. Kao rezultat ovih vibracija, rešetka prestaje biti idealna, a u prostoru nastaju promjenjive sile čije djelovanje dovodi do raspršivanja elektrona, tj. pojava otpora.
Naknadno je otkriveno da otpor nekih metala (Al, Pb, Zn, itd.) i njihovih legura na niskim temperaturama T (0,1420 K), koje se nazivaju kritičnim, karakteristika svake supstance, naglo opada na nulu, tj. . metal postaje apsolutni provodnik. Ovu pojavu, nazvanu supravodljivost, prvi je otkrio 1911. G. Kamerlingh Onnes za živu. Utvrđeno je da pri T = 4,2 K živa očigledno potpuno gubi otpor na električnu struju. Smanjenje otpora se javlja vrlo oštro u intervalu od nekoliko stotinki stepena. Nakon toga, gubitak otpornosti je uočen u drugim čistim supstancama i u mnogim legurama. Temperature prijelaza u supravodljivo stanje variraju, ali su uvijek vrlo niske.
Pobuđivanjem električne struje u prstenu od supravodljivog materijala (na primjer, korištenjem elektromagnetne indukcije), može se primijetiti da se njegova snaga ne smanjuje nekoliko godina. Ovo nam omogućava da pronađemo gornju granicu otpornosti supraprovodnika (manje od 10 -25 Ohmm), koja je mnogo manja od otpornosti bakra na niskim temperaturama (10 -12 Ohmm). Stoga se pretpostavlja da je električni otpor supravodiča nula. Otpor prije prelaska u supravodljivo stanje može biti vrlo različit. Mnogi od superprovodnika imaju prilično visok otpor na sobnoj temperaturi. Prijelaz u supravodljivo stanje uvijek se događa vrlo naglo. U čistim monokristalima zauzima temperaturni raspon manji od hiljaditi dio stepena.
WITH 
Među čistim supstancama, aluminij, kadmijum, cink, indijum i galijum pokazuju supravodljivost. Tokom istraživanja pokazalo se da struktura kristalne rešetke, homogenost i čistoća materijala imaju značajan uticaj na prirodu prelaska u supravodljivo stanje. To se, na primjer, može vidjeti na slici 6.4, koja prikazuje eksperimentalne krivulje prelaska u supravodljivo stanje kalaja različite čistoće (kriva 1 - monokristalni kalaj; 2 - polikristalni kalaj; 3 - polikristalni kalaj sa nečistoćama).
Godine 1914. K. Onnes je otkrio da je supravodljivo stanje uništeno magnetnim poljem kada magnetna indukcija B prelazi neku kritičnu vrijednost. Kritična vrijednost indukcije ovisi o materijalu supravodiča i temperaturi. Kritično polje koje uništava supravodljivost može biti stvoreno i samom supravodljivom strujom. Stoga postoji kritična jačina struje pri kojoj se supravodljivost uništava.
Godine 1933. Meissner i Ochsenfeld su otkrili da unutar supravodljivog tijela nema magnetnog polja. Kada se supravodič koji se nalazi u vanjskom konstantnom magnetskom polju ohladi, u trenutku prijelaza u supravodljivo stanje, magnetsko polje je potpuno pomjereno iz svog volumena. Ovo razlikuje supravodič od idealnog vodiča, u kojem, kada otpor padne na nulu, indukcija magnetsko polje treba da ostane nepromenjen u zapremini. Fenomen pomaka magnetnog polja iz zapremine provodnika naziva se Meissnerov efekat. Meissnerov efekat i odsustvo električnog otpora su najvažnija svojstva supravodiča.
Odsustvo magnetnog polja u volumenu vodiča omogućava nam da iz općih zakona magnetskog polja zaključimo da u njemu postoji samo površinska struja. Fizički je stvaran i stoga zauzima neki tanak sloj blizu površine. Magnetno polje struje uništava vanjsko magnetsko polje unutar provodnika. U tom pogledu, supravodič se formalno ponaša kao idealni dijamagnetik. Međutim, on nije dijamagnetičan, jer je njegova unutrašnja magnetizacija (vektor magnetizacije) nula.
Čiste supstance u kojima se opaža fenomen supravodljivosti su malobrojne. Superprovodljivost se najčešće opaža kod legura. U čistim supstancama se javlja samo Meissnerov efekat, a kod legura magnetsko polje nije potpuno izbačeno iz volumena (uočava se djelomični Meissnerov efekat).
Supstance u kojima se uočava potpuni Meissnerov efekat nazivaju se supravodičima prve vrste, a delimični supravodiči druge vrste.
Superprovodnici drugog tipa u svom volumenu imaju kružne struje koje stvaraju magnetsko polje, koje, međutim, ne ispunjava cijeli volumen, već se u njemu raspoređuje u obliku pojedinačnih filamenata. Što se tiče otpora, on je jednak nuli, kao i kod supravodiča tipa I.
Po svojoj fizičkoj prirodi, supravodljivost je superfluidnost tečnosti koja se sastoji od elektrona. Superfluidnost nastaje usled prestanka razmene energije između superfluidne komponente tečnosti i njenih ostalih delova, što rezultira nestankom trenja. Bitna je u ovom slučaju mogućnost „kondenzacije“ tečnih molekula na najnižem energetskom nivou, odvojenih od ostalih nivoa prilično širokim energetskim jazom, koji interakcijske sile nisu u stanju da prevaziđu. Ovo je razlog isključivanja interakcije. Da bi se moglo pronaći mnogo čestica na najnižem nivou, potrebno je da se povinuju Bose-Einstein statistici, tj. imao cjelobrojni spin.
Elektroni se pokoravaju Fermi-Dirac statistici i stoga se ne mogu „kondenzirati“ na najnižem energetskom nivou i formirati superfluidnu elektronsku tečnost. Sile odbijanja između elektrona su u velikoj mjeri kompenzirane privlačnim silama pozitivnih jona kristalne rešetke. Međutim, zbog termičkih vibracija atoma u čvorovima kristalne rešetke, između elektrona može nastati privlačna sila i oni se zatim spajaju u parove. Parovi elektrona se ponašaju kao čestice sa cjelobrojnim spinom, tj. pridržavati se Bose-Einstein statistike. Mogu da se kondenzuju i formiraju struju superfluidne tečnosti od elektronskih parova, koja formira supravodljivu električnu struju. Iznad najnižeg energetskog nivoa nalazi se energetski jaz koji elektronski par nije u stanju da savlada zbog energije interakcije sa drugim naelektrisanjem, tj. ne može promijeniti svoje energetsko stanje. Stoga ne postoji električni otpor.
Mogućnost formiranja elektronskih parova i njihova superfluidnost objašnjava se kvantnom teorijom.
Praktična upotreba supravodljivih materijala (u namotajima supravodljivih magneta, u kompjuterskim memorijskim sistemima, itd.) otežana je zbog njihovih niskih kritičnih temperatura. Trenutno otkrivena i aktivno istražena keramičkih materijala, koji poseduju supravodljivost na temperaturama iznad 100 K (superprovodnici visoke temperature). Fenomen supravodljivosti se objašnjava kvantnom teorijom.
Ovisnost otpora provodnika o temperaturi i pritisku koristi se u tehnologiji za mjerenje temperature (otporni termometri) i velikih pritisaka koji se brzo mijenjaju (električni mjerači naprezanja).
U SI sistemu, električna otpornost provodnika se mjeri u Ohmm, a otpor se mjeri u Ohmima. Jedan om je otpor provodnika u kojem teče jednosmjerna struja od 1A na naponu od 1V.
Električna provodljivost je veličina određena formulom
. (6.27)
SI jedinica provodljivosti je simens. Jedan simens (1 cm) - vodljivost dela kola sa otporom od 1 Ohm.
Šta je? Od čega zavisi? Kako to izračunati? O svemu tome će biti riječi u današnjem članku!
A sve je počelo dosta davno. U dalekoj i uzbudljivoj 1800-ih, uvaženi gospodin Georg Ohm igrao se u svojoj laboratoriji sa naponom i strujom, propuštajući ih kroz razne stvari koje su to mogle provesti. Budući da je pažljiva osoba, uspostavio je jednu zanimljivu vezu. Naime, ako uzmemo istog dirigenta, onda jačina struje u njemu je direktno proporcionalna primijenjenom naponu. Pa, to jest, ako udvostručite primijenjeni napon, tada će se jačina struje udvostručiti. Shodno tome, niko se ne trudi da uzme i uvede neki koeficijent proporcionalnosti:
Gdje je G koeficijent koji se zove provodljivost kondukter. U praksi, ljudi češće rade sa recipročnom provodljivošću. Zove se isto električni otpor i označen je slovom R:
Za slučaj električnog otpora, ovisnost koju je dobio Georg Ohm izgleda ovako:
Gospodo, u velikom povjerenju, upravo smo napisali Ohmov zakon. Ali nemojmo se za sada koncentrirati na ovo. Skoro da imam spreman poseban članak za njega, i o tome ćemo pričati u njemu. Zaustavimo se sada detaljnije na trećoj komponenti ovog izraza - otporu.
Prvo, ovo su karakteristike provodnika. Otpor ne zavisi od struje sa naponom, osim u određenim slučajevima kao što su nelinearni uređaji. Sigurno ćemo doći do njih, ali kasnije, gospodo. Sada gledamo obične metale i druge lijepe, jednostavne - linearne - stvari.
Otpor se mjeri u Omaha. Sasvim je logično - ko god ga je otkrio nazvao ga je po sebi. Odličan poticaj za otkrivanje, gospodo! Ali sećate se da smo počeli sa provodljivošću? Koje je označeno slovom G? Dakle, ima i svoju dimenziju - Siemens. Ali obično niko o tome ne brine, gotovo niko ne radi s njima.
Radoznali um će sigurno postaviti pitanje - otpor je, naravno, veliki, ali od čega zapravo zavisi? Postoje odgovori. Idemo tačku po tačku. Iskustvo to pokazuje otpor ovisi barem o:
- geometrijske dimenzije i oblik provodnika;
- materijal;
- temperatura provodnika.
Sada pogledajmo detaljnije svaku tačku.
Gospodo, iskustvo to pokazuje na konstantnoj temperaturi Otpor provodnika je direktno proporcionalan njegovoj dužini i obrnuto proporcionalan njegovoj površini
njegov
presjek. Pa, to jest, što je provodnik deblji i kraći, to je njegov otpor manji. Suprotno tome, dugi i tanki provodnici imaju relativno visok otpor.Ovo je ilustrovano na slici 1.Ova izjava je razumljiva i iz ranije citirane analogije električne struje i vodosnabdijevanja: lakše je da voda teče kroz debelu kratku cijev nego kroz tanku i dugačku, a prijenos je moguć. O veće količine tečnosti u isto vreme.
Slika 1 - Debeli i tanki provodnici
Izrazimo to matematičkim formulama:
Evo R- otpor, l- dužina provodnika, S- njegovu površinu poprečnog presjeka.
Kada kažemo da je neko nekome proporcionalan, uvijek možemo unijeti koeficijent i zamijeniti simbol proporcionalnosti znakom jednakosti:
Kao što vidite, ovdje imamo novi koeficijent. To se zove otpornost provodnika.
Šta je? Gospodo, očito je da je to vrijednost otpora koju će imati provodnik dužine 1 metar i površine poprečnog presjeka od 1 m 2. Šta je sa njegovom veličinom? Izrazimo to iz formule:
Vrijednost je tabela i zavisi od materijal provodnika.
Tako smo glatko prešli na drugu stavku na našoj listi. Da, dva provodnika su istog oblika i veličine, ali iz različitih materijala imaće različit otpor. I to je samo zbog činjenice da će imati različite otpornosti vodiča. Evo tabele sa vrednošću otpornosti ρ za neke široko korišćene materijale.
Gospodo, vidimo da srebro ima najmanju otpornost na električnu struju, dok dielektrici, naprotiv, imaju vrlo visok otpor. Ovo je razumljivo. Dielektrici su iz tog razloga dielektrici, da ne provode struju.
Sada, koristeći ploču koju sam dao (ili Google, ako ne postoji potreban materijal), možete lako izračunati žicu sa potrebnim otporom ili procijeniti koji će otpor vaša žica imati sa datom površinom poprečnog presjeka i dužinom.
Sjećam se da je u mojoj inženjerskoj praksi bio jedan sličan slučaj. Pravili smo moćnu instalaciju za napajanje lampe laserske pumpe. Tamo je moć bila jednostavno luda. I da apsorbira svu ovu snagu u slučaju "ako nešto krene po zlu", odlučeno je napraviti otpornik od 1 Ohma od neke pouzdane žice. Zašto baš 1 Ohm i gdje je točno instaliran, sada nećemo razmatrati. Ovo je razgovor za potpuno drugačiji članak. Dovoljno je znati da je ovaj otpornik trebao apsorbirati desetine megavata snage i desetine kilodžula energije ako se nešto dogodi, a poželjno bi bilo da ostane živ. Nakon što sam proučio liste dostupnih materijala, izabrao sam dva: nichrome i fechral. Bili su otporni na toplinu, mogli su izdržati visoke temperature, a uz to su imali i relativno visoku električnu otpornost, što je omogućilo, s jedne strane, da ne budu vrlo tanke (odmah bi izgorjele) i ne jako dugo (imali ste da se uklope u razumne dimenzije) žice, a sa druge - dobijete potreban 1 ohm. Kao rezultat iterativnih proračuna i analize tržišnih ponuda za rusku industriju žice (to je termin), konačno sam se odlučio na fechral. Ispostavilo se da bi žica trebala imati promjer od nekoliko milimetara i dužinu od nekoliko metara. Neću davati tačne brojke, malo vas će zanimati, a ja sam previše lijen da tražim ove proračune u dubinama arhive. Pregrijavanje žice je također izračunato u slučaju (pomoću termodinamičkih formula) ako se kroz nju stvarno prođu desetine kilodžula energije. Ispostavilo se da je par stotina stepeni, što nam je odgovaralo.
U zaključku ću reći da su ovi domaći otpornici proizvedeni i uspješno prošli testove, što potvrđuje ispravnost date formule.
Međutim, previše smo bili poneseni lirskim digresijama o slučajevima iz života, potpuno zaboravljajući da moramo uzeti u obzir i ovisnost električnog otpora o temperaturi.
Hajde da spekulišemo - koliko to teoretski može zavisiti otpor provodnika u zavisnosti od temperature? Šta znamo o porastu temperature? Najmanje dvije činjenice.
prvo: sa povećanjem temperature, svi atomi supstance počinju da vibriraju brže i sa većom amplitudom. To dovodi do činjenice da se usmjereni tok nabijenih čestica češće i jače sudara sa stacionarnim česticama. Jedno je proći kroz gomilu ljudi u kojoj svi stoje, a sasvim drugo proći kroz gomilu ljudi u kojoj svi jure kao ludi. Zbog toga se smanjuje prosječna brzina usmjerenog kretanja, što je ekvivalentno smanjenju jačine struje. Pa, to jest, do povećanja otpora vodiča na struju.
Sekunda: sa povećanjem temperature, broj slobodnih naelektrisanih čestica po jedinici zapremine raste. Zbog veće amplitude termičkih vibracija, atomi se lakše ioniziraju. Više slobodnih čestica - više struje. Odnosno, otpor pada.
Ukupno, dva procesa se bore u tvarima s povećanjem temperature: prvi i drugi. Pitanje je ko će pobediti. Praksa pokazuje da u metalima često pobjeđuje prvi proces, a u elektrolitima drugi proces. Pa, to jest, otpor metala raste s povećanjem temperature. A ako uzmete elektrolit (na primjer, vodu s otopinom bakar sulfat), tada njegov otpor opada s porastom temperature.
Mogu postojati slučajevi kada prvi i drugi procesi potpuno balansiraju jedan drugog i otpor je praktički neovisan o temperaturi.
Dakle, otpor ima tendenciju da se mijenja ovisno o temperaturi. Ostavite na temperaturi t 1, bilo je otpora R 1. I to na temperaturi t 2 postao R 2. Tada i za prvi i za drugi slučaj možemo napisati sljedeći izraz:
Količina α, gospodo, se zove temperaturni koeficijent otpora. Ovaj koeficijent pokazuje relativna promjena otpora kada se temperatura promeni za 1 stepen. Na primjer, ako je otpor vodiča na 10 stepeni 1000 oma, a na 11 stepeni - 1001 oma, onda u ovom slučaju
Vrijednost je tabela. Pa, to jest, zavisi kakav je materijal pred nama. Za željezo, na primjer, bit će jedna vrijednost, a za bakar - druga. Jasno je da za slučaj metala (otpor raste s povećanjem temperature) α>0
, a za slučaj elektrolita (otpor opada s povećanjem temperature) α<0.
Gospodo, za današnju lekciju već imamo dvije veličine koje utiču na rezultujući otpor provodnika i istovremeno zavise od toga kakav je materijal ispred nas. To su ρ, što je otpor provodnika, i α, koji je temperaturni koeficijent otpora. Logično je pokušati ih spojiti. I tako su i uradili! Šta se na kraju dogodilo? I evo ga:
Vrijednost ρ 0 nije sasvim jednoznačna. Ovo je vrijednost otpornosti provodnika na Δt=0. A budući da nije vezan ni za kakve specifične brojeve, već ga u potpunosti određujemo mi - korisnici - onda je ρ i relativna vrijednost. Ona je jednaka vrijednosti otpornosti vodiča na određenoj temperaturi, koju ćemo uzeti kao nultu referentnu tačku.
Gospodo, postavlja se pitanje - gdje ovo koristiti? I, na primjer, u termometrima. Na primjer, postoje takvi platinasti otporni termometri. Princip rada je da mjerimo otpor platinaste žice (kako smo sada saznali, ovisi o temperaturi). Ova žica je senzor temperature. A na osnovu izmjerenog otpora možemo zaključiti kolika je temperatura okoline. Ovi termometri su dobri jer vam omogućavaju rad u vrlo širokom temperaturnom rasponu. Recimo na temperaturama od nekoliko stotina stepeni. Tamo će još nekoliko termometara moći raditi.
I kao zanimljiva činjenica - obična žarulja sa žarnom niti ima mnogo nižu vrijednost otpora kada je isključena nego kada je upaljena. Recimo, za običnu lampu od 100 W, otpor filamenta u hladnom stanju može biti otprilike 50 - 100 Ohma. Dok tokom normalnog rada raste do vrijednosti reda veličine 500 Ohma. Otpor se povećava skoro 10 puta! Ali grejanje je ovde oko 2000 stepeni! Usput, na osnovu gornjih formula i mjerenja struje u mreži, možete pokušati preciznije procijeniti temperaturu niti. Kako? Misli za sebe. Odnosno, kada uključite lampu, kroz nju prvo teče struja koja je nekoliko puta veća od radne struje, posebno ako trenutak uključivanja padne na vrh sinusnog vala u utičnici. Istina, otpor je nizak samo kratko vrijeme dok se lampa ne zagrije. Tada se sve vraća u normalu i struja postaje normalna. Međutim, takvi udari struje su jedan od razloga zašto lampe često pregore kada se uključe.
Predlažem da završimo ovde, gospodo. Članak je ispao malo duži nego inače. Nadam se da niste previše umorni. Sretno svima i vidimo se opet!
Pridružite se našoj