ЛЕКЦИЯ 17-18

L-17Резюме: Цел и обхват гърбични механизми, основни предимства и недостатъци. Класификация на гърбичните механизми. Основни параметри на гърбични механизми. Устройство на гърбичния механизъм. Циклограма на работата на гърбичния механизъм.

L-18 Резюме:Типични закони на движение на тласкача. Критерии за работа на механизма и ъгъл на натиск при предаване на движение в по-високата кинематична двойка. Постановка на проблема за метричния синтез. Етапи на синтез. Метричен синтез на гърбичен механизъм с прогресивно движещ се тласкач.

Контролни въпроси.

Гърбични механизми:

Кулачковнаречен механизъм с три връзки с по-висока кинематична двойка, входната връзка се нарича гърбица, а изходната връзка се нарича тласкач (или кобилица). Често, за да се замени триенето на плъзгане в по-високата двойка с триене при търкаляне и да се намали износването както на гърбицата, така и на тласкача, в конструкцията на механизма е включена допълнителна връзка - ролка и ротационна кинематична двойка. Подвижността в тази кинематична двойка не променя преносните функции на механизма и е локална подвижност.

Цел и обхват:

Гърбичните механизми са предназначени да преобразуват въртеливото или транслационното движение на гърбица в възвратно-постъпателно или възвратно-постъпателно движение на последовател. В същото време в механизъм с две подвижни връзки е възможно да се реализира трансформацията на движението според сложен закон. Важно предимствогърбичните механизми е способността да се осигури прецизно подравняване на изходната връзка. Това предимство определя широкото им използване в най-простите устройства за циклична автоматизация (разпределителен вал) и в механични изчислителни устройства (аритмометри, календарни механизми). Гърбичните механизми могат да бъдат разделени на две групи. Механизмите на първия осигуряват движението на тласкача според даден закон на движение. Механизмите от втората група осигуряват само определеното максимално движение на изходната връзка - хода на тласкача. В този случай законът, по който се извършва това движение, се избира от набор от стандартни закони на движение в зависимост от условията на работа и технологията на производство.

Класификация на гърбичните механизми:

Cam механизмите се класифицират според следните критерии:

• по разположение на връзките в пространството
• пространствен
• апартамент
• чрез движение на гърбицата
• ротационен
• прогресивен
• чрез движението на изходната връзка
• възвратно-постъпателен (с тласкач)
• възвратно-постъпателно въртене (с кобилица)
• според наличността на видео
• с ролка
• без ролка
• по вида на гърбицата
• диск (плосък)
• цилиндрична
• според формата на работната повърхност на изходната връзка
• апартамент
• посочи
• цилиндрична
• сферична
• чрез метода на затваряне на елементите на най-високата двойка
• мощност
• геометричен

По време на принудително затваряне тласкачът се отстранява чрез действието на контактната повърхност на гърбицата върху тласкача (задвижващата връзка е гърбицата, задвижваната връзка е тласкачът). Движението на тласкача при приближаване се извършва поради еластичната сила на пружината или силата на тежестта на тласкача, докато гърбицата не е задвижващата връзка. При геометрично затваряне движението на тласкача при отдалечаване се осъществява от въздействието на външната работна повърхност на гърбицата върху тласкача, а при приближаване - от въздействието на вътрешната работна повърхност на гърбицата върху тласкача. И в двете фази на движение гърбицата е водещата връзка, тласкачът е задвижваната връзка.

Циклограма на работата на гърбичния механизъм

Ориз. 2

Повечето гърбични механизми са циклични механизми с период на цикъл, равен на 2p. В цикъла на движение на тласкача най-общо могат да се разграничат четири фази (фиг. 2): отстраняване от най-близкото (спрямо центъра на въртене на гърбицата) до най-отдалеченото положение, най-отдалеченото положение (или стоене в най-отдалеченото положение) , връщане от най-далечна позиция в най-близък и най-близък стоеж (стоене в най-близка позиция). Според това ъглите на въртене на гърбицата или фазовите ъгли се разделят на:

• ъгъл на отместване йг
• далечен ъгъл на изправяне j d
• ъгъл на връщане j в
• близък ъгъл на изправено положение j b .

Количество φ y + φ d + φ vсе нарича работен ъгъл и се обозначава φ r.Следователно,

φ y + φ d + φ c = φ r.

Основни параметри на гърбичния механизъм

Гърбицата на механизма се характеризира с два профила: централен (или теоретичен) и конструктивен. Под градивенсе отнася за външния работен профил на гърбицата. Теоретичен или центъре профил, който в координатната система на гърбицата описва центъра на ролката (или закръгляването на работния профил на тласкача), когато ролката се движи по протежение на структурния профил на гърбицата. Фазовият ъгъл се нарича ъгъл на въртене на гърбицата. Ъгъл на профила дие ъгловата координата на текущата работна точка на теоретичния профил, съответстваща на текущия фазов ъгъл джи.
По принцип фазовият ъгъл не е равен на профилния ъгъл джи¹ди.
На фиг. Фигура 17.2 показва диаграма на плосък гърбичен механизъм с два типа изходна връзка: извън ос с постъпателно движение и люлеене (с възвратно-постъпателно въртеливо движение). Тази диаграма показва основните параметри на плоските гърбични механизми.

На фигура 17.2:

Теоретичният профил на гърбицата обикновено се представя в полярни координати чрез връзката ri = f(di),
където ri е радиус векторът на текущата точка от теоретичния или централния профил на гърбицата.

Устройство на гърбични механизми

В гърбичния механизъм с ролка има две различни движения функционално предназначение: W 0 = 1 - основната подвижност на механизма, чрез който се извършва трансформацията на движението по даден закон, W m = 1 - локална подвижност, която се въвежда в механизма, за да замени триенето при плъзгане в по-горната двойка с триене при търкаляне.

Кинематичен анализ на гърбичния механизъм

Кинематичният анализ на гърбичния механизъм може да се извърши по всеки от описаните по-горе методи. При изучаване на гърбични механизми с типичен закон на движение на изходната връзка най-често се използва методът на кинематичните диаграми. За да се приложи този метод, е необходимо да се определи една от кинематичните диаграми. Тъй като гърбичният механизъм е уточнен по време на кинематичния анализ, неговата кинематична диаграма и формата на структурния профил на гърбицата са известни. Диаграмата на преместване е изградена в следната последователност (за механизъм с транслационно движещ се тласкач извън оста):

• конструира се семейство окръжности с радиус, равен на радиуса на ролката, допирателна към структурния профил на гърбицата; центровете на кръговете от това семейство се свързват с гладка крива и се получава центърът или теоретичният профил на гърбицата
• кръгове от радиуси се вписват в получения централен профил r0 и r0 +hAmax , се определя големината на ексцентрицитета д
• от размера на областите, които не съвпадат с дъгите на окръжностите на радиусите r0 и r0 +hAmax , се определят фазовите ъгли jwork, jу, jдв и jс
• дъга от окръжност r , съответстващ на работния фазов ъгъл, е разделен на няколко отделни секции; през точките на разделяне се изчертават прави линии тангенциално към окръжността на радиуса на ексцентричността (тези линии съответстват на позициите на оста на тласкача при движението му спрямо гърбицата)
• на тези прави линии се измерват сегментите, разположени между централния профил и окръжността на радиуса r 0 ; тези сегменти съответстват на движенията на центъра на тласкащата ролка SВi
  въз основа на получените движения SВi е построена диаграма на функцията на положението на центъра на тласкащата ролка SВi= f(j1)

На фиг. Фигура 17.4 показва диаграма за конструиране на функция за положение за гърбичен механизъм с централен (e=0) постъпателно движещ се ролков последовател.

Типични закони на движение на тласкача .

При проектирането на гърбични механизми законът за движение на тласкача се избира от набор от стандартни.

Типичните закони на движение се разделят на закони с твърдо и меко въздействие и закони без въздействие. От гледна точка на динамичните натоварвания са желателни безударните закони. Но гърбиците с такива закони на движение са технологично по-сложни, тъй като изискват по-прецизно и сложно оборудване, поради което са значително по-скъпи за производство. Законите с тежки въздействия имат много ограничено приложение и се използват в некритични механизми при ниски скорости и ниска издръжливост. Препоръчително е да се използват гърбици с безударни закони в механизми с високи скорости на движение със строги изисквания за точност и издръжливост. Най-разпространени са законите на движение с меки удари, с помощта на които е възможно да се осигури рационална комбинация от производствени разходи и експлоатационни характеристикимеханизъм.

След избора на типа закон на движение, обикновено използвайки метода на кинематичните диаграми, се извършва геометрично-кинематично изследване на механизма и се определят законът за движение на тласкача и законът за промяна за цикъл на първата трансферна функция (виж. лекция 3- метод на кинематичните диаграми).

Таблица 17.1

За изпита

Критерии за работа и ъгъл на натиск по време на предаване на движение V по-висока кинематична двойка.

Ъгъл на натископределя позицията на нормалата п-пв най-високата скоростна кутия спрямо вектора на скоростта и контактната точка на задвижваната връзка (фиг. 3, а, б). Стойността му се определя от размерите на механизма, предавателната функция и движението на тласкача С .

Ъгъл на предаване на движението γ- ъгъл между векторите υ 2И υ отн.абсолютни и относителни (спрямо гърбицата) скорости на тази точка на тласкача, която се намира в точката на контакт А(фиг. 3, а, б):

Ако пренебрегнем силата на триене между гърбицата и тласкача, тогава силата, задвижваща тласкача (движеща сила) е налягане Qгърбица, приложена към тласкача в точката Аи насочена по общата нормала п-пкъм профилите на камерата и последователя. Да разбием силата Qна взаимно перпендикулярни компоненти Въпрос 1И Q 2, от които първата е насочена по посока на скоростта υ 2.Сила Въпрос 1премества тласкача, като същевременно преодолява всички полезни (свързани с изпълнението на технологичните задачи) и вредни (сили на триене) съпротивления, приложени към тласкача. Сила Въпрос 2увеличава силите на триене в кинематичната двойка, образувана от тласкача и стойката.

Очевидно с намаляващ ъгъл γ сила Въпрос 1намалява и силата Q 2 увеличения. Под определен ъгъл γ може да се окаже, че силата Въпрос 1няма да може да преодолее цялото съпротивление, приложено към тласкача, и механизмът няма да работи. Това явление се нарича заглушаванемеханизъм и ъгъл γ , при който възниква, се нарича ъгъл на вклиняване γ уплътнение

Когато проектирате гърбичен механизъм, задайте допустимата стойност на ъгъла на натиск екстра, гарантиращи изпълнението на условието γ ≥ γ min > γ близо , т.е. текущ ъгъл γ в нито една точка на гърбичния механизъм минималният ъгъл на предаване не трябва да бъде по-малък от γm в и значително надвишава ъгъла на заглушаване γ близо .

За гърбични механизми с прогресивно движещ се тласкач се препоръчва γ min = 60°(фиг. 3, А) И γ min = 45°- механизми с въртящ се тласкач (фиг. 3, b).

Определяне на основните размери на гърбичния механизъм.

Размерите на гърбичния механизъм се определят, като се вземе предвид допустимият ъгъл на натиск в горната двойка.

Условие, което трябва да бъде изпълнено от позицията на центъра на въртене на гърбицата ОТНОСНО 1 : ъглите на натиск по време на фазата на отстраняване във всички точки на профила трябва да бъдат по-малки от допустимата стойност. Следователно, графично областта на местоположението на точката ОТНОСНО 1 може да се определи чрез група прави линии, начертани под допустим ъгъл на натиск спрямо вектора на възможната скорост на централната точка на профила, принадлежаща на тласкача. Графична интерпретация на горното за тласкача и кобилицата е дадена на фиг. 17.5. По време на фазата на премахване се изгражда диаграма на зависимостта С Б = f(j1).Тъй като в рокера точката IN се движи по дъга от окръжност с радиус lBC, тогава за механизъм с кобилица диаграмата се построява в криволинейни координати. Всички конструкции на диаграмата се извършват в същия мащаб, т.е m l = m Vq = m S .

При синтезирането на гърбичен механизъм, както при синтеза на всеки механизъм, се решават редица проблеми, два от които се разглеждат в курса TMM:
избор блокова схемаи определяне на основните размери на връзките на механизма (включително профила на гърбицата).

Етапи на синтез

Първият етап на синтеза е структурен.Блоковата схема определя броя на връзките на механизма; брой, вид и подвижност на кинематични двойки; брой излишни връзки и локална мобилност. По време на структурния синтез е необходимо да се обоснове въвеждането на всяка излишна връзка и локална мобилност в диаграмата на механизма. Определящите условия при избора на структурна схема са: зададеният тип трансформация на движението, разположението на осите на входните и изходните връзки. Входното движение в механизма се преобразува в изходящо, например въртеливо във въртеливо, въртеливо в транслационно и т.н. Ако осите са успоредни, тогава се избира плоска диаграма на механизма. При пресичане или пресичане на оси е необходимо да се използва пространствена диаграма. При кинематичните механизми натоварванията са малки, така че могат да се използват тласкачи със заострен връх. В силовите механизми, за да се увеличи издръжливостта и да се намали износването, във веригата на механизма се въвежда ролка или се увеличава намаленият радиус на кривина на контактните повърхности на най-високата двойка.

Вторият етап на синтеза е метричен.На този етап се определят основните размери на връзките на механизма, които осигуряват дадения закон на трансформация на движението в механизма или дадена предавателна функция. Както беше отбелязано по-горе, трансферната функция е чисто геометрична характеристика на механизма и следователно проблемът с метричния синтез е чисто геометричен проблем, независим от времето или скоростите. Основните критерии, които ръководят дизайнера при решаване на проблемите на метричния синтез, са: минимизиране на размерите и, следователно, масата; минимизиране на ъгъла на налягане в горната пара; получаване на технологично усъвършенствана форма на профила на гърбицата.

Постановка на проблема за метричния синтез

дадени:
Блокова схема на механизма; закон на движение на изходната връзка С Б = f(j1)
или неговите параметри - ч Б, jработа = jу + jdv + jс, допустим ъгъл на натиск - |J|
Допълнителна информация: Радиус на ролката r p, диаметър на разпределителния вал д c, ексцентричност д(за механизъм с тласкач, движещ се прогресивно) , централно разстояние а wi и дължина на кобилицата л BC (за механизъм с възвратно-постъпателно въртене на изходната връзка).

Дефинирайте:
радиус на първоначалната гърбична шайба r 0 ; радиус на ролката r 0 ; координатите на центъра и структурния профил на гърбицата r i = f(di)
и, ако не е посочено, тогава ексцентрицитет e и централно разстояние а w.

Алгоритъм за проектиране на гърбичен механизъм въз основа на допустимия ъгъл на натиск

Възможен е избор на център в сенчести зони. Освен това трябва да изберете по такъв начин, че да осигурите минималните размери на механизма. Минимален радиус r 1 * получаваме, ако свържем върха на получения регион, точката Около 1* , с произход. При този избор на радиус във всяка точка от профила по време на фазата на отстраняване ъгълът на натиск ще бъде по-малък или равен на допустимия. Гърбицата обаче трябва да бъде направена с ексцентричност д* . При нулев ексцентрицитет радиусът на първоначалната шайба ще се определя от точката O e0 . Радиусът е равен на r e 0 , тоест значително повече от минимума. При изходната връзка - кобилица, минималният радиус се определя по подобен начин. Радиус на стартера на гърбицата r 1aw на дадено централно разстояние ав , определен от точката Около 1ав , пресечната точка на дъга с радиус aw със съответната граница на региона. Обикновено гърбицата се върти само в една посока, но при извършване на ремонтни работи е желателно гърбицата да може да се върти в обратна посока, тоест да се осигури възможност за обратно движение на гърбичния вал. При смяна на посоката на движение фазите на отдалечаване и приближаване сменят местата си. Следователно, за да изберете радиуса на гърбица, движеща се обратно, е необходимо да се вземат предвид две възможни фази на отстраняване, тоест да се изградят две диаграми С B= f(j1)за всяка от възможните посоки на движение. Изборът на радиуса и свързаните с него размери на реверсивния гърбичен механизъм е илюстриран от диаграмите на фиг. 17.6.

В тази картина:

r 1- минимален радиус на първоначалната гърбична шайба;
r 1е- радиус на началната шайба при зададен ексцентрицитет;
r 1aw- радиус на началната шайба на дадено централно разстояние;
ав 0- централно разстояние при минимален радиус.

Избор на радиуса на ролката

Предимства на гърбичните механизми

Всички механизми с VKP са с малки връзки, поради което позволяват да се намалят размерите на машината като цяло.

Лекота на синтез и дизайн.

Механизмите с VCP по-точно възпроизвеждат трансферната функция.

Осигурете голямо разнообразие от закони на движение на изходната връзка.

Механизмите с VKP трябва да имат силово или геометрично затваряне.

Контактните сили в VCP са много по-високи, отколкото в NCP, което води до износване, т.е. 2 профила губят своята форма и в резултат на това основното си предимство.

Трудност при обработката на профила на гърбицата.

Невъзможност за работа при високи скорости и предаване на големи мощности.

Основни параметри на гърбичния механизъм

Профилът на гърбицата може да бъде съставен от дъги от две концентрични окръжности и криви, които преминават от една окръжност в друга.

Повечето гърбични механизми са циклични механизми с еднакъв период на цикъл. Когато гърбицата се върти, тласкачът прави възвратно-постъпателно или възвратно-постъпателно въртеливо движение със спиране в горно и долно положение. По този начин в цикъла на движение на тласкача най-общо могат да се разграничат четири фази: отдалечаване, далечно стоене (или стоене), приближаване и близко стоене. Според това ъглите на въртене на гърбицата или фазовите ъгли се разделят на:

Ъгъл на отстраняване (изкачване).

Ъгъл на далечна (горна) стойка

Ъгъл на подход (спускане)

Ъгъл на близка (долна) стойка.

Сумата от три ъгъла образува ъгъл, наречен работен ъгъл

В конкретни случаи може да липсват ъглите на горната и долната височина.

Гърбичката на механизма се характеризира с два профила:

Център (или теоретичен)

Конструктивен (или работещ).

Под градивенсе отнася за външния работен профил на гърбицата.

Теоретичен или центъре профил, който в координатната система на гърбицата описва центъра на ролката (или закръгляването на работния профил на тласкача), когато ролката се движи по протежение на структурния профил на гърбицата.

Фазанаречен ъгъл на завъртане на гърбицата.

Ъгъл на профиласе нарича ъглова координата на текущата работна точка на теоретичния профил, съответстваща на текущия фазов ъгъл. По принцип фазовият ъгъл не е равен на профилния ъгъл.

Движението на тласкача и ъгълът на завъртане на гърбицата се отчитат от началото на фазата на повдигане, т.е. от най-ниската позиция на центъра на ролката, разположена на разстояние от центъра на въртене на гърбицата. Това разстояние се нарича - начален радиусили радиуса на нулевата начална шайба и съвпада с минималния радиус вектор на профила на центъра на гърбицата.

Максималното изместване на изходната връзка се нарича тласкач.

Извънос на тласкача - ексцентрицитет - за гърбици с постъпателно движещ се тласкач.

Централно разстояние - разстоянието между центъра на въртене на гърбицата и фиксираната точка на кобилицата - за гърбици с тласкач на кобилицата.

Ъгълът на натиск е ъгълът между скоростта в точката на контакт и нормалата към профила (т.е. посоката на силата). Обикновено този ъгъл се обозначава или. И в една точка на контакт двата профила имат различен ъгъл на натиск.

Без да се отчита триенето, силата е насочена по общата нормала в точката на контакт на профилите. По този начин в гърбичния механизъм ъгълът на натиск е ъгълът между нормалния към центъра профил на гърбицата и скоростта на центъра на ролката.

Размерите на гърбичния механизъм се определят от кинематични, динамични и структурни условия.

1. Кинематични условия – осигуряващи възпроизвеждането на зададения закон на движение на тласкача.
2. Динамично – осигурява висока ефективност и без заглушаване.
3. Конструктивни – осигуряващи минимални размери на механизма, здравина и износоустойчивост.

Геометрична интерпретация на аналога на скоростта на тласкача

Гърбицата и тласкача образуват VCP. Тласкачът се движи транслационно, следователно скоростта му е успоредна на водача. Гърбицата извършва въртеливо движение, поради което нейната скорост е насочена перпендикулярно на радиуса на въртене в текущата точка, а относителната скорост на плъзгане на профилите е насочена по обща допирателна към тях.

където a е полюсът на зацепване в VCP, който се намира в пресечната точка на нормалата към профилите в точката на контакт с линията на центровете. защото Тласкачът се движи постъпателно, тогава неговият център на въртене лежи в безкрайност, а линията на центровете минава перпендикулярно на скоростта през центъра на гърбицата.

Триъгълникът на скоростта и са подобни на триъгълници с взаимно перпендикулярни страни, т.е. отношението на съответните им страни е постоянно и равно на коефициента на подобие: , откъдето.

Тези. Аналогът на скоростта на тласкача е изобразен с сегмент, перпендикулярен на скоростта на тласкача, който е отрязан от права линия, успоредна на контактната нормала и минаваща през центъра на гърбицата.

Формулировка за синтез: Ако в продължението на лъча, изтеглен от центъра на ролката перпендикулярно на скоростта на тласкача, се отдели сегмент от дължината от точката и през края на този сегмент се начертае права линия, успоредна на контактната нормала , тогава тази права линия ще минава през центъра на въртене на точката на задвижващата връзка (гърбица).

По този начин, за да се получи сегмент, изобразяващ аналог на скоростта на тласкача, векторът на скоростта на тласкача трябва да се завърти в посоката на въртене на гърбицата.

Влиянието на ъгъла на натиск върху работата на гърбичния механизъм

Намаляването на първоначалния радиус на гърбицата, при равни други условия, води до увеличаване на ъглите на натиск. С увеличаване на ъглите на натиск, силите, действащи върху връзките на механизма, се увеличават, ефективността на механизма намалява и възниква възможността за самоспиране (заклинване на механизма), т.е. никаква сила от задвижващата връзка (гърбица) не може да премести задвижваната връзка (тласкача) от мястото й. Следователно, за да се осигури надеждна работа на гърбичния механизъм, е необходимо да изберете основните му размери, така че ъгълът на натиск във всяка позиция да не надвишава определена допустима стойност.

При определяне на основните размери на гърбичния механизъм с ролков тласкач е достатъчно ъгълът на натиск в нито една от позициите на механизма да не надвишава; за гърбичния механизъм с прогресивно движещ се ролков тласкач е достатъчно натискът ъгъл в нито една от позициите на механизма не надвишава.

Синтез на гърбичния механизъм. Етапи на синтез

При синтезирането на гърбичен механизъм, както при синтеза на всеки механизъм, се решават редица проблеми, от които два се разглеждат в курса TMM: избор на структурна диаграма и определяне на основните размери на връзките на механизма (включително профила на гърбицата) .

Първият етап на синтеза е структурен.Блоковата схема определя броя на връзките на механизма; брой, вид и подвижност на кинематични двойки; брой излишни връзки и локална мобилност. По време на структурния синтез е необходимо да се обоснове въвеждането на всяка излишна връзка и локална мобилност в диаграмата на механизма. Определящите условия при избора на структурна схема са: зададеният тип трансформация на движението, разположението на осите на входните и изходните връзки. Входното движение в механизма се преобразува в изходящо, например въртеливо във въртеливо, въртеливо в транслационно и т.н. Ако осите са успоредни, тогава се избира плоска диаграма на механизма. При пресичане или пресичане на оси е необходимо да се използва пространствена диаграма. При кинематичните механизми натоварванията са малки, така че могат да се използват тласкачи със заострен връх. В силовите механизми, за да се увеличи издръжливостта и да се намали износването, във веригата на механизма се въвежда ролка или се увеличава намаленият радиус на кривина на контактните повърхности на най-високата двойка.

Вторият етап на синтеза е метричен.На този етап се определят основните размери на връзките на механизма, които осигуряват дадения закон на трансформация на движението в механизма или дадена предавателна функция. Както беше отбелязано по-горе, трансферната функция е чисто геометрична характеристика на механизма и следователно проблемът с метричния синтез е чисто геометричен проблем, независим от времето или скоростите. Основните критерии, които ръководят дизайнера при решаване на проблемите на метричния синтез, са: минимизиране на размерите и, следователно, масата; минимизиране на ъгъла на налягане в горната пара; получаване на технологично усъвършенствана форма на профила на гърбицата.

Избор на радиуса на ролката (закръгляване на работната зона на тласкача)

При избора на радиуса на ролката се вземат предвид следните съображения:

Валякът е проста част, чиято обработка е проста (стругува се, след това се обработва термично и се шлифова). Следователно на повърхността му може да се осигури висока контактна якост. При гърбицата, поради сложната конфигурация на работната повърхност, това е по-трудно да се осигури. Следователно обикновено радиусът на ролката е по-малък от радиуса на първоначалната шайба на структурния профил и удовлетворява връзката, където е радиусът на първоначалната шайба на теоретичния профил на гърбицата. Спазването на това съотношение осигурява приблизително еднаква контактна якост както за гърбицата, така и за ролката. Ролката има по-голяма контактна якост, но тъй като нейният радиус е по-малък, тя се върти с по-висока скорост и работните точки на нейната повърхност участват в по-голям брой контакти.

Структурният профил на гърбицата не трябва да бъде заострен или отрязан. Следователно се налага ограничение върху избора на радиуса на ролката, където е минималният радиус на кривина на теоретичния профил на гърбицата.

Препоръчително е да изберете радиус на ролка от стандартен диапазон от диаметри в диапазона. Трябва да се има предвид, че увеличаването на радиуса на ролката увеличава размерите и теглото на тласкача, влошава динамичните характеристики на механизма (намалява естествената му честота). Намаляването на радиуса на ролката увеличава размерите на гърбицата и нейното тегло; Скоростта на въртене на ролката се увеличава, издръжливостта му намалява.

Математически това може да се изрази по следния начин. Ако са изпълнени условията:

Ако са изпълнени условията:

2. Кинематичен анализ на лостовите механизми

2.1. Формулиране на проблема

2.2. Кинематика на входните механизми

2.2.1. Манивела

2.2.2. Обхождане

2.2.3. Люлеещ се плъзгач

2.3. Аналитични зависимости на кинематичния анализ за структурни групи, свързани с подпората

2.3.1. Триставна структурна група

2.3.2. Структурна група "биела - плъзгач"

Уравнение на затворена векторна верига:

2.3.3. Рокерски структурни групи

2.3.4. Структурна група "панта - плъзгач - плъзгач"

2.3.5. Структурна група "плъзгач - панта - плъзгач"

2.4. Метод на преобразуване на координати

2.5. Обща последователност на кинематичния анализ

2.6. Предавателни функции, предавателно отношение

2.6.1. Предавателна функция

2.6.2. Предавателно отношение

2.7. Графично-аналитичен метод на планове2

3. Гърбични механизми

3.1. Класификация

3.2. Основни геометрични параметри на гърбични механизми

3.3. Фази на работа на гърбичните механизми. Фазови и проектни ъгли

3.4. Избор на закона за движение на изходната връзка

3.4.1. Позиционни механизми

3.4.2. Функционални механизми

3.5. Ъгъл на натиск в гърбични механизми

3.6. Връзка между ъгъла на натиск и основните геометрични параметри на гърбичния механизъм

3.6.1. Централен бутащ механизъм

За да се определи надеждно rOmin с помощта на формула (3.7), rOmin I трябва да се изчисли с достатъчно малка стъпка в ъгъла на въртене на гърбицата.

3.6.2. Механизъм с тласкач при наличие на ексцентрици

3.7. Определяне на основни геометрични параметри

3.7.1. Механизми с тласкач и ролка или със заострен тласкач

3.7.2. Плоски бутащи механизми

3.7.3. Механизми с кобилица и ролка

3.7.4. Плоски люлеещи се механизми

3.8. Изчисляване на профила на камерата

3.8.1. Механизми с тласкач и ролка или със заострен тласкач

3.8.2. Плоски бутащи механизми

3.8.3. Механизми с кобилица и ролка

3.8.4. Определяне на радиуса на ролката

4. Предавателни механизми

4.1. Класификация Зъбните колела са може би най-разпространеният клас механизми. Голямото разнообразие от тези механизми може да се класифицира по следния начин.

4.2. Основна теорема за свързване

4.3. Основни параметри на еволвентното зацепване

4.4. Теоретичен и работен участък на линията на зацепване, едно- и двучифтни зацепващи зони, коефициент на припокриване

4.5. Методи за производство на зъбни колела

4.5.2. Метод на вкарване

Тогава (4.11)

4.7.2.2. Хиперболоидни зъбни колела

Спирална предавка

Червячна предавка

4.8. Кинематичен анализ на зъбни предавки

4.8.1. Редови механизми

4.8.2. Механизми с междинни колела

4.8.3. Планетарни предавки

4.8.4. Вълнови зъбни механизми

4.8.5. Определяне на предавателни отношения на сложни предавки

4.9. Изчисляване на мощността на зъбни предавки

4.9.1. Изчисляване на въртящи моменти на валове

4.9.2. Усилия в предавки

4.9.3. Определяне на реакциите в опорите на вала

4.10. Ефективност на предавката

4.10.1. Ефективност на зъбни предавки с неподвижни колела

4.10.2. Ефективност на планетарни предавки

4.11. Диференциални предавки

5. Енергоизчисляване на лостови механизми

5.1. Формулиране на проблема

5.2. Обща процедура за изчисляване на мощността

5.3. Външни сили

5.4. Определяне на реакции в кинематични двойки от структурни групи

5.4.1. Аналитично решение

5.4.1.1. Триставна структурна група

5.4.1.2. Структурна група "биела - плъзгач"

5.4.1.3. Рокерски структурни групи

5.4.1.4. Структурна група тип "панта - плъзгач - плъзгач".

5.4.1.5. Структурна група "плъзгач - панта - плъзгач"

5.4.2. Графично-аналитично решение на задачата за изчисляване на сила

5.5. Изчисляване на мощността на манивела

5.5.1. Манивела с едно коляно

5.5.1.1. Изчисляване на мощността на манивелата при предаване на въртящ момент

5.5.1.2. Изчисляване на мощността на манивелата при предаване на въртящ момент

5.5.2. Двойна манивела

5.5.2.1. Въртящият момент се предава към манивелата чрез зъбно колело или фрикционна двойка

5.5.2.2. Въртящият момент се предава към манивелата чрез планетарен или вълнов механизъм

6. Балансиращи механизми

6.1. Поставяне на цели

6.2. Балансиране на роторите

6.2.1. Балансиращи ротори с известно местоположение на небалансирани маси

6.2.2. Балансиращи ротори с неизвестно местоположение на небалансирани маси

Роторът се ускорява за втори път, спуска се по инерция и се измерва амплитудата на резонансните трептения. Нека го обозначим: a1.

7.2. Метод на леене

7.3. Носещи сили и моменти

7.4. Намаляване на масите и инерционните моменти

7.5. Уравнение на движението

7.6. Анализ на уравнението на движението

3.3. Фази на работа на гърбичните механизми. Фазови и проектни ъгли

Cam механизмите могат да прилагат закони на движение с почти всякаква сложност в изходната връзка. Но всеки закон на движение може да бъде представен чрез комбинация от следните фази:

1. Фаза на отстраняване. Процесът на преместване на изходящата връзка (тланга или кобилица), тъй като точката на контакт между гърбицата и тласкащия прът се отдалечава от центъра на въртене на гърбицата.

2. Фаза на връщане (приближаване). Процесът на преместване на изходната връзка, тъй като точката на контакт между гърбицата и последователя се приближава до центъра на въртене на гърбицата.

3. Фази в изправено положение. Ситуация, при която при въртяща се гърбица точката на контакт между гърбицата и тласкача е неподвижна. В същото време те разграничават затворена фаза– когато контактната точка е в най-близката позиция до центъра на ексцентрика, дълготрайна фаза– когато точката на контакт е в най-отдалечената позиция от центъра на ексцентрика и междинни фази. Фазите на задържане се появяват, когато точката на контакт се движи по част от профила на гърбицата, която е оформена като кръгова дъга, начертана от центъра на въртене на гърбицата.

Горната класификация на фазите се отнася предимно до позиционните механизми.

Всяка фаза на работа има свой собствен фазов ъгъл на работа на механизма и проектен ъгъл на гърбицата.

Фазовият ъгъл е ъгълът, през който гърбицата трябва да се завърти, за да завърши съответната фаза на работа. Тези ъгли се обозначават с буквата  с индекс, указващ вида на фазата, например  U – фазов ъгъл на отстраняване,  D – далечен фазов ъгъл,  B – връщащ фазов ъгъл,  B – близък фазов ъгъл.

Проектните ъгли на гърбицата определят нейния профил. Означават се с буквата  с еднакви индекси. На фиг. Фигура 3.2a показва тези ъгли. Те са ограничени от лъчи, изтеглени от центъра на въртене на гърбицата до точки от нейния централен профил, в които профилът на гърбицата се променя по време на прехода от една фаза към друга.

На пръв поглед може да изглежда, че фазовите и проектните ъгли са равни. Нека покажем, че това не винаги е така. За да направите това, изпълняваме конструкцията, показана на фиг. 3.2б. Тук механизмът с тласкача, ако има ексцентричност, се монтира в позиция, съответстваща на началото на фазата на отстраняване; Да се– точка на контакт между гърбицата и тласкача. Точка Да се’ е позицията на точката Да се, съответстващ на края на фазата на отстраняване. От конструкцията става ясно, че с цел точката Да сезае позицията Да се’ гърбицата трябва да се завърти под ъгъл  Y, който не е равен на  Y, но е различен от ъгъл e, наречен ъгъл на ексцентричност. За механизми с тласкач можем да запишем следните отношения:

 У =  У + е,  В =  В – е,

 D =  D,  B =  B

3.4. Избор на закона за движение на изходната връзка

Методът за избор на закона за движение на изходната връзка зависи от предназначението на механизма. Както вече беше отбелязано, според предназначението си гърбичните механизми се разделят на две категории: позиционни и функционални.

3.4.1. Позиционни механизми

За по-голяма яснота, нека разгледаме най-простия случай на двупозиционен механизъм, който просто "хвърля" изходната връзка от една крайна позиция в друга и обратно.

На фиг. Фигура 3.3 показва закона за движение - графика на движението на тласкача на такъв механизъм, когато целият работен процес е представен от комбинация от четири вази: отстраняване, дълъг престой, връщане и близък престой. Тук  е ъгълът на въртене на гърбицата и съответните фазови ъгли са обозначени:  y,  d,  c,  b. Движението на изходната връзка е начертано по ординатната ос: за механизми с кобилица това е  - ъгълът на нейното въртене, за механизми с тласкач S - движението на тласкача.

В този случай изборът на закона за движение се състои в определяне на естеството на движението на изходната връзка по време на фазите на отстраняване и връщане. На фиг. 3.3 е изобразена някаква крива за тези участъци, но точно тя трябва да се определи. Какви критерии са в основата на решаването на този проблем?

Да тръгнем от обратното. Нека се опитаме да го направим „просто“. Нека дефинираме линеен закон на изместване в участъците за отстраняване и връщане. На фиг. 3.4 показва до какво ще доведе това. Диференцирайки функцията () или S() два пъти, получаваме, че теоретично безкрайно, т.е. ще се появи на фазовите граници. непредсказуеми ускорения и, следователно, инерционни натоварвания. Това неприемливо явление се нарича твърд фазов удар.

За да се избегне това, изборът на закона за движение се прави въз основа на графиката на ускорението на изходната връзка. На фиг. 3.5 показва пример. Посочва се желаната форма на графиката на ускорението и функциите на скоростта и преместването се намират чрез нейното интегриране.

Зависимостта на ускорението на изходната връзка във фазите на отстраняване и връщане обикновено се избира безударно, т.е. като непрекъсната функция без скокове на ускорението. Но понякога за нискоскоростни механизми, за да се намалят размерите, явлението е разрешено мек удар, когато графиката на ускорението показва скокове, но с ограничена, предвидима сума.

На фиг. 3.6 представя примери за най-често използваните видове закони за промяна на ускорението. Функциите са показани за фазата на изтриване; за фазата на връщане те са подобни, но огледални. На фиг. 3.6 показва симетрични закони, когато  1 =  2 и естеството на кривите в тези участъци е едно и също. Ако е необходимо, се прилагат и асиметрични закони, когато  1   2 или естеството на кривите в тези участъци е различно или и двете.

Изборът на конкретен тип зависи от условията на работа на механизма, например Закон 3.6d се използва, когато по време на фазата на отстраняване (връщане) е необходима секция с постоянна скорост на изходната връзка.

По правило функциите на законите на ускорението имат аналитични изрази, по-специално 3.6, a, d - синусоидални сегменти, 3.6, b, c, g - прави сегменти, 3.6, f - косинус, следователно тяхното интегриране, за да се получи скорост и денивелация не е трудно. Стойностите на амплитудата на ускорението обаче не са известни предварително, но е известна стойността на изместване на изходната връзка във фазите на отстраняване и връщане. Нека да разгледаме как да намерим както амплитудата на ускорението, така и всички функции, които характеризират движението на изходната връзка.

При постоянна ъглова скорост на въртене на гърбицата, когато ъгълът на въртене и времето са свързани с израза  =  Tфункции могат да се разглеждат както от времето, така и от ъгъла на въртене. Ще ги разгледаме във времето и във връзка с механизъм с кобилица.

В началния етап ще зададем формата на графиката на ускорението под формата на нормализирана, тоест с единична амплитуда, функция *( T). За зависимостта на фиг. 3.6a ще бъде *( T) = sin(2 T/T), където T е времето, през което механизмът преминава през фазата на отстраняване или връщане. Действително ускорение на изходната връзка:

 2 (t) =  m *(t), (3.1)

където  m е все още неизвестната амплитуда.

Интегрирайки израз (3.1) два пъти, получаваме:

Интегрирането се извършва с начални условия: за фазата на отстраняване  2 ( T) = 0,  2 ( T) = 0; за връщащата фаза  2 ​​( T) = 0,  2 ( T) =  m . Необходимото максимално изместване на изходната връзка  m е известно, следователно амплитудата на ускорението

Всяка стойност на функцията  2 ( T),  2 ( T),  2 (T) могат да бъдат присвоени на стойностите  2 (),  2 (),  2 (), които се използват за проектиране на механизма, както е описано по-долу.

Трябва да се отбележи, че има и друга причина за възникването на удари в гърбичните механизми, свързана с динамиката на тяхната работа. Гърбицата може да бъде проектирана и без шокове, в смисъла, в който имахме предвид тази концепция по-горе. Но при високи скорости, в механизми със силово затваряне, тласкачът (кобилицата) може да се отдели от гърбицата. След известно време силата на затваряне възстановява контакта, но това възстановяване става с удара. Такива явления могат да възникнат, например, когато фазата на връщане е зададена твърде малка. След това профилът на гърбицата в тази фаза се оказва стръмен и в края на фазата на дълго задържане силата на затваряне няма време да осигури контакт и тласкачът изглежда се откъсва от профила на гърбицата при далечното задържане и дори може незабавно да удари някоя точка от камерата при близкото пребиваване. При механизми с положително заключване ролката се движи по жлеб в гърбицата. Тъй като винаги има празнина между ролката и стените на жлеба, по време на работа ролката се удря в стените, интензивността на тези удари също се увеличава с увеличаване на скоростта на въртене на гърбицата. За да се изследват тези явления, е необходимо да се създаде математически модел на работата на целия механизъм, но тези въпроси са извън обхвата на този курс.

"

Проектиране на гърбични механизми

Резюме: Гърбични механизми. Цел и обхват. Избор на закона за движение на гърбичния тласкач. Класификация на гърбичните механизми. Основни параметри. Геометрична интерпретация на скоростния аналог. Влиянието на ъгъла на натиск върху работата на гърбичния механизъм. Синтез на гърбичния механизъм. Етапи на синтез. Избор на радиуса на ролката (закръгляване на работната зона на тласкача).

Гърбични механизми

Работният процес на много машини налага наличието на механизми в състава им, чието движение на изходните връзки трябва да се извършва стриктно по определен закон и да се съгласува с движението на други механизми. Най-простите, надеждни и компактни за изпълнение на тази задача са гърбичните механизми.

Кулачков се казватризвенен механизъм с по-висока кинематична двойка, чието входно звено се нарича юмрук, а почивният ден е тласкач(или рокер).

С юмруксе нарича връзка, към която принадлежи елемент от най-високата кинематична двойка, направен под формата на повърхност с променлива кривина.

Нарича се праволинейно движеща се изходна връзка тласкач, а въртящият се (люлеещ се) – рокер.

Често, за да се замени триенето на плъзгане в по-високата двойка с триене при търкаляне и да се намали износването както на гърбицата, така и на тласкача, в конструкцията на механизма е включена допълнителна връзка - ролка и ротационна кинематична двойка. Подвижността в тази кинематична двойка не променя преносните функции на механизма и е локална подвижност.

Те възпроизвеждат теоретично точно движението на изходното звено - тласкача. Законът за движение на тласкача, определен от трансферната функция, се определя от профила на гърбицата и е основната характеристика на гърбичния механизъм, от която зависят неговите функционални свойства, както и динамични и вибрационни качества. Проектирането на гърбичния механизъм е разделено на няколко етапа: задаване на закона за движение на тласкача, избор на структурна схема, определяне на основните и общите размери, изчисляване на координатите на профила на гърбицата.

Цел и обхват

Гърбичните механизми са предназначени да преобразуват въртеливото или транслационното движение на гърбица в възвратно-постъпателно или възвратно-постъпателно движение на последовател. Важно предимство на гърбичните механизми е способността да се осигури прецизно подравняване на изходната връзка. Това предимство определя широкото им използване в най-простите устройства за циклична автоматизация и в механични изчислителни устройства (аритмометри, календарни механизми). Гърбичните механизми могат да бъдат разделени на две групи. Механизмите на първия осигуряват движението на тласкача според даден закон на движение. Механизмите от втората група осигуряват само определеното максимално движение на изходната връзка - хода на тласкача. В този случай законът, по който се извършва това движение, се избира от набор от стандартни закони на движение в зависимост от условията на работа и технологията на производство.

Избор на закона за движение на гърбичния тласкач

Закон за движението на тласкачанаречена функция на движение (линейна или ъглова) на тласкача, както и една от нейните производни, взета по отношение на времето или обобщена координата - движението на водещата връзка - гърбицата. При проектирането на гърбичен механизъм от динамична гледна точка е препоръчително да се изхожда от закона за промяна на ускорението на тласкача, тъй като именно ускоренията определят инерционните сили, възникващи по време на работа на механизма.

Има три групи закони на движение, характеризиращи се със следните характеристики:

1. движението на тласкача е придружено от силни удари,

2. движението на тласкача е придружено от меки удари,

3. Избутвачът се движи без удар.

Много често производствените условия изискват тласкача да се движи с постоянна скорост. При прилагане на такъв закон на движение на тласкача на мястото на рязка промяна на скоростта, ускорението теоретично достига безкрайност, а динамичните натоварвания също трябва да бъдат безкрайно големи. На практика, поради еластичността на връзките, не се получава безкрайно голямо динамично натоварване, но неговата величина все пак се оказва много голяма. Такива удари се наричат ​​„твърди“ и са допустими само при нискоскоростни механизми и с малки тежести на тласкачите.

Меките удари придружават работата на гърбичния механизъм, ако функцията на скоростта няма прекъсване, но функцията за ускорение (или аналог на ускорението) на тласкача претърпява прекъсване. Моменталната промяна на ускорението с крайна стойност предизвиква рязка промяна на динамичните сили, която също се проявява под формата на удар. Тези удари обаче са по-малко опасни.

Гърбичният механизъм работи гладко, без удари, ако функциите за скорост и ускорение на тласкача не претърпят прекъсване, променят се плавно и при условие, че скоростите и ускоренията в началото и края на движението са равни на нула.

Законът за движение на тласкача може да се посочи както в аналитичен вид - под формата на уравнение, така и в графичен вид - под формата на диаграма. В заданията за курсовия проект се срещат следните закони на изменение на аналози на ускорението на центъра на тласкащата ролка, дадени под формата на диаграми:

Равномерно ускорен закон на изменение в аналога на ускорението на тласкача; с равномерно ускорен закон на движение на тласкача, проектираният гърбичен механизъм ще изпитва меки удари в началото и в края на всеки от интервалите.

Триъгълният закон за промяна на аналога на ускорението осигурява безупречна работа на гърбичния механизъм.

Трапецовидният закон за промяна на аналога на ускорението също осигурява безударна работа на механизма.

Синусоидален закон на изменение в аналога на ускорението. Осигурява най-голяма плавност на движението (характерното е, че не само скоростта и ускорението, но и производните от по-висок порядък се променят плавно). Но за този закон на движение максималното ускорение при същите фазови ъгли и ход на тласкача се оказва по-голямо, отколкото при равномерно ускорените и трапецовидни закони за изменение на аналозите на ускорението. Недостатъкът на този закон на движение е, че увеличаването на скоростта в началото на изкачването и, следователно, самото изкачване става бавно.

Косинусният закон за промяна в аналога на ускорението причинява меки удари в началото и в края на хода на тласкача. Въпреки това, при косинусния закон има бързо увеличаване на скоростта в началото на хода и бързо намаляване в края, което е желателно при работа с много гърбични механизми.

От гледна точка на динамичните натоварвания са желателни безударните закони. Но гърбиците с такива закони на движение са технологично по-сложни, тъй като изискват по-прецизно и сложно оборудване, поради което производството им е значително по-скъпо. Законите с тежки въздействия имат много ограничено приложение и се използват в некритични механизми при ниски скорости и ниска издръжливост. Препоръчително е да се използват гърбици с безударни закони в механизми с високи скорости на движение със строги изисквания за точност и издръжливост. Най-разпространени са законите на движение с меки удари, с помощта на които е възможно да се осигури рационална комбинация от производствени разходи и експлоатационни характеристики на механизма.

Основните размери на гърбичните механизми се определят от кинематични, динамични и структурниусловия. Кинематиченусловията се определят от факта, че механизмът трябва да възпроизвежда дадения закон на движение. ДинамиченУсловията са много разнообразни, но основното е, че механизмът има висока ефективност. Конструктивенизискванията се определят от условието за достатъчна якост на отделните части на механизма - устойчивост на износване на контактни кинематични двойки. Проектираният механизъм трябва да има най-малки размери.

Фиг.6.4. Относно силовия анализ на гърбичния механизъм с транслационно-движещ се тласкач.

Фиг.6.5. За изследване на ъгъла на натиск в гърбичния механизъм

На фиг. 6.4 показва гърбичен механизъм с тласкач 2, завършващ с точка. Ако пренебрегнем триенето в по-високата кинематична двойка, тогава силата, действаща върху тласкача 2 от страната на гърбицата 1. Ъгълът, образуван от нормалата n-n към профила на гърбицата 1. Ъгълът, образуван от нормалата n-n и посоката на движение на тласкача 2 е ъгъл на натиски ъгълът, равен на , е ъгъл на предаване.Ако разгледаме равновесието на тласкача 2 (фиг. 10.5) и приведем всички сили в точка , тогава тласкачът ще бъде под действието на задвижващата сила, намалената съпротивителна сила T, като се вземе предвид полезното съпротивление, пружинната сила, инерционната сила, и намалена сила на триене F. От силите на равновесното уравнение, действащи върху тласкача 2, имаме

Намалената сила на триене T е равна на

Къде е коефициентът на триене в водачите;

Дължина на водача;

Тласкач надвес.

Тогава от уравнението на равновесието на силата получаваме, че силата на триене е равна на

Моментната ефективност на механизма, без да се отчита триенето в по-високата двойка и лагера на разпределителния вал, може да се определи по формулата

Удължението k на тласкача е равно на (фиг. 6.5)

Където b е постоянното разстояние от точката N на опората на тласкача 2 до оста А на въртене на гърбицата;

Най-малкият радиус вектор на гърбицата 1

Преместване на тласкача 2.

От фиг. 6.5 получаваме

От уравнение (6.7) получаваме

Тогава ефективността ще бъде равна на

От равенството (6.9) следва, че ефективността намалява с увеличаване на ъгъла на натиск. Гърбичният механизъм може да блокира, ако силата (фиг. 6.5) е . Заглушаване ще възникне, ако ефективността е нула. Тогава от равенството (6.9) получаваме

Критичният ъгъл, при който се получава блокиране на механизма, е аналогът на скоростта, съответстващ на този ъгъл.

Тогава за критичния ъгъл на натиск ще имаме:

От равенството (6.10) следва, че критичният ъгъл на натиск намалява с увеличаване на разстоянието, т.е. с увеличаване на размерите на механизма. Можем приблизително да приемем, че стойността на аналога на скоростта, съответстваща на критичния ъгъл, е равна на максималната стойност на този аналог, т.е.

След това, ако са дадени размерите на механизма и закона за движение на тласкача, може да се определи стойността на критичния ъгъл на натиск. Трябва да се има предвид, че блокиране на механизма обикновено се случва само по време на фазата на повдигане, което съответства на преодоляването на полезното съпротивление, инерционната сила на тласкача и силата на пружината, т.е. при преодоляване на определена намалена съпротивителна сила Т (фиг. 6.5). По време на фазата на понижаване феноменът на заклинване не възниква.

За да се елиминира възможността от блокиране на механизма по време на проектирането, се поставя условие ъгълът на натиск във всички позиции на механизма да е по-малък от критичния ъгъл. Ако максимално допустимият ъгъл на налягане е означен с , тогава този ъгъл трябва винаги да отговаря на условието

на практика се взема ъгълът на натиск за гърбични механизми с прогресивно движещ се тласкач

За гърбични механизми с въртяща се кобилица, при които засядането е по-малко вероятно, максималният ъгъл на натиск

Когато проектирате гърбици, можете да вземете предвид не ъгъла на натиск, а ъгъла на предаване в изчисленията. Този ъгъл трябва да отговаря на условията

6.4. Определяне на ъгъла на натиск чрез основните параметри на гърбичния механизъм

Ъгълът на натиск може да се изрази чрез основните параметри на гърбичния механизъм. За да направите това, помислете за гърбичен механизъм (фиг. 6.4) с прогресивно движещ се тласкач 2. Начертаваме нормална линия и намираме моментния център на въртене в относителното движение на връзки 1 и 2. От това имаме:

От равенството (6.13) следва, че при избрания закон за движение и размер, размерите на гърбицата се определят от радиуса, получаваме по-малки ъгли на натиск, но по-големи размери на гърбичния механизъм.

И обратно, ако намалите, ъглите на натиск се увеличават и ефективността на механизма намалява. Ако в механизма (фиг. 6.5) оста на движение на тласкача преминава през оста на въртене на гърбицата и , тогава равенството (6.13) ще приеме формата