Кожна речовина має свій питомий опір. Причому опір залежатиме від температури провідника. Впевнімося в цьому, провівши наступний досвід.
Пропустимо струм через сталеву спіраль. У ланцюзі зі спіраллю підключимо послідовно амперметр. Він покаже деяке значення. Тепер нагріватимемо спіраль у полум'ї газового пальника. Значення сили струму, яке покаже амперметр, зменшиться. Тобто сила струму залежатиме від температури провідника.
Зміна опору в залежності від температури
Нехай при температурі 0 градусів опір провідника дорівнює R0, а при температурі t опір дорівнює R, тоді відносна зміна опору буде прямо пропорційно зміні температури t:
- (R-R0)/R=a*t.
У цій формулі а - коефіцієнт пропорційності, який називають ще температурним коефіцієнтом. Він характеризує залежність опору, яким володіє речовина від температури.
Температурний коефіцієнт опоручисельно дорівнює відносній зміні опору провідника при нагріванні його на 1 Кельвін.
Для всіх металів температурний коефіцієнт більше нуля.При змінах температури він трохи змінюватиметься. Тому, якщо зміна температури невелика, то температурний коефіцієнт вважатимуться постійним, і рівним середнього значення з цього інтервалу температур.
Розчини електролітів зі зростанням температури опір зменшується. Тобто для них температурний коефіцієнт буде менше нуля.
Опір провідника залежить від питомого опору провідника та від розмірів провідника. Оскільки розміри провідника при нагріванні незначно змінюються, то основною складовою зміни опору провідника є питомий опір.
Залежність питомого опору провідника від температури
Спробуємо знайти залежність питомого опору провідника від температури.
Підставимо отриману вище формулу значення опорів R=p*l/S R0=p0*l/S.
Отримаємо таку формулу:
- p=p0(1+a*t).
Ця залежність представлена наступному малюнку.
Спробуємо розібратися, чому збільшується опір
Коли ми підвищуємо температуру, то збільшується амплітуда коливань іонів у вузлах кристалічних ґрат. Отже, вільні електрони частіше з ними зіштовхуватимуться. При зіткненні вони втрачатимуть спрямованість свого руху. Отже, сила струму зменшуватиметься.
У цій статті ми розглянемо резистор та його взаємодію з напругою та струмом, що проходить через нього. Ви дізнаєтесь, як розрахувати резистор за допомогою спеціальних формул. У статті також показано, як спеціальні резистори можуть бути використані як датчик світла та температури.
Уявлення про електрику
Новачок повинен бути в змозі уявити електричний струм. Навіть якщо ви зрозуміли, що електрика складається з електронів, що рухаються провідником, це все ще дуже важко чітко уявити собі. Ось чому я пропоную цю просту аналогію з водною системою, яку будь-хто може легко уявити і зрозуміти, не вникаючи в закони.
Зверніть увагу, як електричний струм схожий на потік води з повного резервуара (високої напруги) у порожній (низька напруга). У цій простій аналогії води з електричним струмом клапан аналогічний струмообмежувального резистори.
З цієї аналогії можна вивести деякі правила, які ви повинні запам'ятати назавжди:
- Скільки струму втікає у вузол, стільки з нього і витікає
- Для того, щоб протікав струм, на кінцях провідника мають бути різні потенціали.
- Кількість води у двох посудинах можна порівняти із зарядом батареї. Коли рівень води в різних судинах стане однаковим, вона перестане текти, і при розряді акумулятора різниці між електродами не буде і струм перестане текти.
- Електричний струм збільшуватиметься при зменшенні опору, як і швидкість потоку води збільшуватиметься зі зменшенням опору клапана.
Я міг би написати набагато більше міркувань на основі цієї простої аналогії, але вони описані в законі Ома нижче.
Резистор
Резистори можуть бути використані для контролю та обмеження струму, отже, основним параметром резистора є його опір, який вимірюється в Омах. Не слід забувати про потужність резистора, яка вимірюється у ватах (Вт), і показує, скільки енергії резистор може розсіяти без перегріву і вигоряння. Важливо також відзначити, що резистори використовуються не тільки для обмеження струму, вони також можуть бути використані як дільник напруги для отримання низької напруги з більшої. Деякі датчики ґрунтуються на тому, що опір варіюється залежно від освітленості, температури чи механічного впливу, про це докладно написано наприкінці статті.
Закон Ома
Зрозуміло, що ці 3 формули виведені з основної формули закону Ома, але їх треба вивчити для більш складних формул і схем. Ви повинні бути в змозі зрозуміти і уявити сенс будь-якої з цих формул. Наприклад, у другій формулі показано, що збільшення напруги без зміни опору призведе до зростання струму. Тим не менш, збільшення струму не збільшить напругу (хоча це математично вірно), тому що напруга - це різниця потенціалів, які будуть створювати електричний струм, а не навпаки (див. аналогію з 2 ємностями для води). Формула 3 може використовуватися для обчислення опору струмообмежувального резистора при відомій напрузі та струмі. Це лише приклади, що свідчать про важливість цього правила. Ви самі дізнаєтесь, як використовувати їх після прочитання статті.
Послідовне та паралельне з'єднання резисторів
Розуміння наслідків паралельного або послідовного підключення резисторів дуже важливе і допоможе вам зрозуміти та спростити схеми за допомогою цих простих формул для послідовного та паралельного опору:
У цьому прикладі схеми R1 і R2 з'єднані паралельно і можуть бути замінені одним резистором R3 відповідно до формули:
У випадку з двома паралельно з'єднаними резисторами, формулу можна записати так:
Крім того, що цю формулу можна використовувати для спрощення схем, вона може бути використана для створення резисторних номіналів, яких у вас немає.
Відзначимо також, що значення R3 буде завжди менше, ніж у 2 інших еквівалентних резисторів, оскільки додавання паралельних резисторів забезпечує додаткові шляхи
електричного струмузнижуючи загальний опір ланцюга.
Послідовно з'єднані резистори можуть бути замінені одним резистором, значення якого дорівнюватиме сумі цих двох, у зв'язку з тим, що це з'єднання забезпечує додатковий опір струму. Таким чином, еквівалентний опір R3 дуже просто обчислюється: R 3 =R 1 +R 2
В інтернеті є зручні он-лайн калькулятори для розрахунку та з'єднання резисторів.
Струмообмежуючий резистор
Найголовніша роль струмообмежувальних резисторів - це контроль струму, який протікатиме через пристрій або провідник. Для розуміння їхньої роботи, давайте спочатку розберемо просту схемуде лампа безпосередньо підключена до 9В батареї. Лампа, як і будь-який інший пристрій, який споживає електроенергію для виконання певної задачі (наприклад, світловипромінювання) має внутрішній опір, який визначає його споживання. Таким чином, відтепер будь-який пристрій може бути замінений на еквівалентний опір.
Тепер, коли лампа розглядатиметься як резистор, ми можемо використовувати закон Ома для розрахунку струму, що проходить через нього. Закон Ома говорить, що струм, що проходить через резистор дорівнює різниці напруги на ньому, поділений на опір резистора: I=V/R або точніше так:
I=(V 1 -V 2)/R
де (V 1 -V 2) є різницею напруги до і після резистора.
Тепер зверніть увагу на малюнок вище, де доданий резистор струмообмежувального. Він обмежуватиме струм, що йде до лампи, як це випливає з назви. Ви можете контролювати кількість струму, що протікає через лампу, просто вибравши правильне значення R1. Великий резистор сильно знижуватиме струм, а невеликий резистор менш сильно (так само, як у нашій аналогії з водою).
Математично це запишеться так:
З формули випливає, що струм зменшиться, якщо R1 збільшиться. Таким чином, додатковий опір може бути використаний для обмеження струму. Однак важливо відзначити, що це призводить до нагрівання резистора, і ви повинні правильно розрахувати його потужність, про що буде написано далі.
Ви можете скористатися он-лайн калькулятором для .
Резистори як дільник напруги
Як випливає з назви, резистори можуть бути використані як дільник напруги, іншими словами, вони можуть бути використані для зменшення напруги шляхом розподілу його. Формула: 
Якщо обидва резистори мають однакове значення (R 1 =R 2 =R), формулу можна записати так: 
Інший поширений тип дільника, коли один резистор підключений до землі (0В), як показано на малюнку 6B.
Замінивши Vb на 0 у формулі 6А, отримуємо: 
Вузловий аналіз
Тепер, коли ви починаєте працювати з електронними схемами, важливо вміти їх аналізувати та розраховувати всі необхідні напруги, струми та опори. Є багато способів вивчення електронних схем, і одним з найбільш поширених методів є вузловий, де ви просто застосовуєте набір правил, і розраховуєте крок за кроком всі необхідні змінні.
Спрощені правила вузлового аналізу
Визначення вузла
Вузол – це будь-яка точка з'єднання ланцюга. Крапки, які пов'язані одна з одною, без інших компонентів між ними розглядаються як єдиний вузол. Таким чином, нескінченна кількість провідників в одну точку вважаються одним вузлом. Всі точки, які згруповані в один вузол мають однакову напругу.
Визначення гілки
Гілка являє собою набір з 1 і більше компонентів, послідовно з'єднаних, і всі компоненти, які приєднані послідовно до цього ланцюга, розглядаються як одна гілка.
Всі напруги зазвичай вимірюються щодо землі напруга на якій завжди дорівнює 0 вольт.
Струм завжди тече від вузла з вищою напругою на вузол з нижчим.
Напруга на вузлі може бути вирахована з напруги біля вузла, за допомогою формули:
V 1 -V 2 = I 1 * (R 1)
Перенесемо:
V 2 =V 1 -(I 1 *R 1)
Де V 2 є шуканою напругою, V 1 є опорною напругою, яке відомо, I струм 1, що протікає від вузла 1 до вузла 2 і R 1 являє собою опір між 2 вузлами.
Так само, як і в законі Ома, струм відгалуження можна визначити, якщо напруга 2х сусідніх вузлах і опір відомий:
I 1 =(V 1 -V 2)/R 1
Поточний вхідний струм вузла дорівнює поточному струму, таким чином, це можна записати так: I 1 + I 3 =I 2
Важливо, щоб ви могли розуміти зміст цих простих формул. Наприклад, на малюнку вище струм протікає від V1 до V2, і, отже, напруга V2 повинна бути меншою, ніж V1.
Використовуючи відповідні правила у потрібний момент, ви зможете швидко та легко проаналізувати схему та зрозуміти її. Це вміння досягається практикою та досвідом.
Розрахунок необхідної потужності резистора
При покупці резистора вам можуть поставити запитання: "Резистори якої потужності ви хочете?" або можуть просто дати 0.25Вт резистори, оскільки вони є найпопулярнішими.
Поки ви працюєте з опором більше 220 Ом і ваш блок живлення забезпечує 9В або менше, можна працювати з 0.125Вт або 0.25Вт резисторами. Але якщо напруга більше 10В або значення опору менше 220 Ом, ви повинні розрахувати потужність резистора або він може згоріти і зіпсувати прилад. Щоб обчислити необхідну потужність резистора, потрібно знати напругу через резистор (V) і струм, що протікає через нього (I):
P=I*V
де струм вимірюється в амперах (А), напруга у вольтах (В) і Р - розсіювана потужність у ватах (Вт)
На фото надані резистори різної потужності, переважно вони відрізняються розміром.
Різновиди резисторів
Резистори можуть бути різними, починаючи від простих змінних резисторів (потенціометрів) до тих, що реагують на температуру, світло і тиск. Деякі з них обговорюватимуться у цьому розділі.
Змінний резистор (потенціометр)
На малюнку вище показано схематичне зображення змінного резистора. Він часто згадується як потенціометр, тому що він може бути використаний як дільник напруги.
Вони різняться за розміром та формою, але всі працюють однаково. Висновки праворуч і ліворуч еквівалентні фіксованій точці (наприклад, Va і Vb на малюнку вище ліворуч), а середній висновок є рухомою частиною потенціометра, а також використовується для зміни співвідношення опору на лівому та правому висновках. Отже, потенціометр відноситься до дільників напруги, яким можна виставити будь-яку напругу від Va до Vb.
Крім того, змінний резистор може бути використаний як обмежуючий струму шляхом з'єднання висновків Vout і Vb, як на малюнку вище (праворуч). Уявіть собі, як струм тектиме через опір від лівого виведення до правого, поки не досягне рухомої частини, і піде по ній, при цьому, на другу частину піде дуже мало струму. Таким чином, можна використовувати потенціометр для регулювання струму будь-яких електронних компонентів, наприклад лампи.
LDR (світлочутливі резистори) та термістори
Є багато датчиків, заснованих на резисторах, які реагують на світло, температуру або тиск. Більшість їх включаються як частина дільника напруги, яке змінюється залежно від опору резисторів, що змінюється під впливом зовнішніх чинників.
Фоторезистор (LDR)
Як ви можете бачити на малюнку 11A, фоторезистори відрізняються за розміром, але вони є резисторами, опір яких зменшується під впливом світла і збільшується в темряві. На жаль, фоторезистори досить повільно реагують на зміну рівня освітленості, мають досить низьку точність, але дуже прості у використанні та популярні. Як правило, опір фоторезисторів може змінюватись від 50 Ом при сонці, до більш ніж 10МОм в абсолютній темряві.
Як ми вже говорили, зміна опору змінює напругу з дільником. Вихідну напругу можна розрахувати за такою формулою: 
Якщо припустити, що опір LDR змінюється від 10 МОм до 50 Ом, V out буде відповідно від 0.005В до 4.975В.
Термістор схожий на фоторезистор, проте, термістори мають набагато більше типів, ніж фоторезистори, наприклад, термістор може бути або з негативним температурним коефіцієнтом (NTC), опір якого зменшується з підвищенням температури, або позитивним температурним коефіцієнтом (PTC), опір якого буде збільшуватися із підвищенням температури. Зараз термістори реагують зміну параметрів середовища дуже швидко і точно.
Для визначення номіналу резистора використовуючи кольорове маркування можна почитати.
6.2. Електричний опір провідників. Зміна опору провідників від температури та тиску. Надпровідність
З виразу видно, що питома електропровідність провідників, отже, питомий електроопір і опір залежить від матеріалу провідника та її стану. Стан провідника може змінюватись в залежності від різних зовнішніх факторів тиску (механічних напруг, зовнішніх сил, стискування, розтягування тощо, тобто факторів, що впливають на кристалічну будову металевих провідників) та температури.
Електричний опір провідників (опір) залежить від форми, розмірів, матеріалу провідника, тиску та температури:
. (6.21)
При цьому залежність питомого електричного опору провідників та опору провідників від температури, як було встановлено експериментально, описується лінійними законами:
; (6.22)
, (6.23)
де t і o , R t і R o - відповідно питомі опори та опори провідника при t = 0 o C;
або 
.
(6.24)
З формули (6.23) температурна залежність опору провідників визначається співвідношеннями:
,
(6.25)
де T – термодинамічна температура.
Г 
рафік залежності опору провідників від температури представлений малюнку 6.2. Графік залежності питомого опору металів від абсолютної температури T представлений на малюнку 6.3.
З 
згідно класичної електронної теорії металів в ідеальній кристалічній решітці (ідеальному провіднику) електрони рухаються, не відчуваючи електричного опору ( = 0). З точки зору сучасних уявлень, причинами, що викликають появу електричного опору в металах, є сторонні домішки та дефекти кристалічних ґрат, а також тепловий рух атомів металу, амплітуда яких залежить від температури.
Правило Матіссена стверджує, що залежність питомого електричного опору від температури (T) є складною функцією, що складається з двох незалежних доданків:
,
(6.26)
де зуст – залишковий питомий опір;
ід – ідеальний питомий опір металу, який відповідає опору абсолютно чистого металу та визначається лише тепловими коливаннями атомів.
На підставі формул (6.25) питомий опір ідеального металу має прагнути нуля, коли T 0 (крива 1 на рис. 6.3). Однак питомий опір як функція температури є сумою незалежних доданків ід та зуп. Тому у зв'язку з наявністю домішок та інших дефектів кристалічних ґрат металу питомий опір (T) при зниженні температури прагне деякої постійної кінцевої величини ост (крива 2 на рис. 6.3). Іноді переходячи мінімум, дещо підвищується за подальшого зниження температури (крива 3 на рис. 6.3). Величина залишкового питомого опору залежить від наявності дефектів у ґратах та вмісту домішок, зростає зі збільшенням їх концентрації. Якщо кількість домішок і дефектів кристалічної решітки звести до мінімуму, залишається ще один фактор, що впливає на електричний питомий опір металів, - теплове коливання атомів, яке, як стверджує квантова механіка, не припиняється і при температурі абсолютного нуля. Через війну цих коливань грати перестає бути ідеальною, й у просторі виникають змінні сили, дія яких призводить до розсіювання електронів, тобто. виникнення опору.
Надалі було виявлено, що опір деяких металів (Al, Pb, Zn та ін.) та їх сплавів при низьких температурах T (0,14 20 К), званих критичними, характерних для кожної речовини, стрибкоподібно зменшується до нуля, т.е. е. метал стає абсолютним провідником. Вперше це явище, зване надпровідністю, виявлено у 1911 р. Г. Камерлінг-Оннесом для ртуті. Було встановлено, що за Т = 4,2 К ртуть, мабуть, повністю втрачає опір електричного струму. Зменшення опору відбувається дуже різко в інтервалі кількох сотих градусів. Надалі втрата опору спостерігалася і в інших чистих речовин та багатьох сплавів. Температури переходу до надпровідного стану різні, але завжди дуже низькі.
Порушивши електричний струм у кільці із надпровідного матеріалу (наприклад, за допомогою електромагнітної індукції), можна спостерігати, що його сила протягом кількох років не зменшується. Це дозволяє знайти верхню межу питомого опору надпровідників (менше 10 -25 Омм), що набагато менше, ніж питомий опір міді при низькій температурі (10 -12 Омм). Тому приймається, що електричний опір надпровідників дорівнює нулю. Опір до переходу в надпровідний стан буває різним. Багато надпровідників при кімнатній температурі мають досить високий опір. Перехід у надпровідний стан відбувається завжди дуже різко. У чистих монокристалів він займає інтервал температур менший, ніж тисячна градуса.
З 
верхпровідністю серед чистих речовин мають алюміній, кадмій, цинк, індій, галій. У процесі досліджень виявилося, що структура кристалічної решітки, однорідність і чистота матеріалу значно впливають на характер переходу в надпровідний стан. Це видно, наприклад, на малюнку 6.4, на якому наведено експериментальні криві переходу в надпровідний стан олова різної чистоти (крива 1 – монокристалічна олова; 2 – полікристалічна олова; 3 – полікристалічна олова з домішками).
У 1914 р. К. Оннес виявив, що надпровідний стан руйнується магнітним полем, коли магнітна індукція Bперевершує деяке критичне значення. Критичне значення індукції залежить від матеріалу надпровідника та температури. Критичне поле, що руйнує надпровідність, може бути створене і самим надпровідним струмом. Тому є критична сила струму, коли він надпровідність руйнується.
У 1933 р. Мейснер і Оксенфельд виявили, що всередині надпровідного тіла повністю відсутнє магнітне поле. При охолодженні надпровідника, що у зовнішньому постійному магнітному полі, у момент переходу в надпровідний стан магнітне поле повністю витісняється з його обсягу. Цим надпровідник відрізняється від ідеального провідника, у якого під час падіння питомого опору до нуля індукція магнітного поляв обсязі має зберігатись без зміни. Явище витіснення магнітного поля з обсягу провідника називається ефектом Мейсснера. Ефект Мейсснера та відсутність електричного опору є найважливішими властивостями надпровідника.
Відсутність магнітного поля обсягом провідника дозволяє укласти із загальних законів магнітного поля, що у ньому існує лише поверхневий струм. Він фізично реальний і тому займає тонкий шар поблизу поверхні. Магнітне поле струму знищує всередині провідника зовнішнє магнітне поле. У цьому плані надпровідник поводиться формально як ідеальний діамагнетик. Однак він не є діамагнетиком, оскільки всередині його намагніченість (вектор намагнічування) дорівнює нулю.
Чисті речовини, які мають спостерігається явище надпровідності, нечисленні. Найчастіше надпровідність спостерігається у сплавів. У чистих речовин має місце лише ефект Мейсснера, а сплавів не відбувається повного виштовхування магнітного поля з обсягу (спостерігається частковий ефект Мейсснера).
Речовини, в яких спостерігається повний ефект Мейсснера, називаються надпровідниками першого роду, а частковий надпровідниками другого роду.
У надпровідників другого роду обсягом є кругові струми, створюють магнітне полі, яке, проте, заповнює в повному обсязі, а розподілено у ньому вигляді окремих ниток. Що ж до опору, воно дорівнює нулю, як і в надпровідників першого роду.
За своєю фізичною природою надпровідність є надплинністю рідини, що складається з електронів. Надплинність виникає через припинення обміну енергією між надплинною компонентою рідини та її іншими частинами, внаслідок чого зникає тертя. Істотним при цьому є можливість "конденсації" молекул рідини на нижчому енергетичному рівні, відокремленому від інших рівнів, досить широкою енергетичною щілиною, яку сили взаємодії не в змозі подолати. У цьому полягає причина виключення взаємодії. Для можливості знаходження нижчому рівні багатьох частинок необхідно, щоб вони підпорядковувалися статистиці Бозе-Ейнштейна, тобто. мали цілий спин.
Електрони підпорядковуються статистиці Фермі-Дірака і тому не можуть "конденсуватися" на нижчому енергетичному рівні та утворювати надплинну електронну рідину. Сили відштовхування між електронами значно компенсуються силами тяжіння позитивних іонів кристалічної решітки. Однак завдяки тепловим коливанням атомів у вузлах кристалічних ґрат між електронами може виникнути сила тяжіння, і вони тоді об'єднуються в пари. Пари електронів поводяться як частинки з цілим спином, тобто. підпорядковуються статистиці Бозе-Ейнштейна. Вони можуть конденсуватися і утворювати струм надплинної рідини електронних пар, який утворює надпровідний електричний струм. Вище нижчого енергетичного рівня є енергетична щілина, яку електронна пара неспроможна подолати з допомогою енергії взаємодії з іншими зарядами, тобто. неспроможна змінити свого енергетичного стану. Тому електричний опір відсутня.
Можливість утворення електронних пар та їх надплинності пояснюється квантовою теорією.
Практичне використання надпровідних матеріалів (в обмотках надпровідних магнітів, в системах пам'яті ЕОМ та ін.) утруднено через низькі критичні температури. В даний час виявлені та активно досліджуються керамічні матеріали, що мають надпровідність при температурах вище 100 К (високотемпературні надпровідники). Явище надпровідності пояснюється квантовою теорією.
Залежність опору провідників від температури та тиску використовується в техніці для вимірювання температури (термометри опору) та великих швидкозмінних тисків (електричні тензометри).
У системі СІ питомий електричний опір провідників вимірюється в Омм, а опір – Ом. Один Ом – опір такого провідника, у якому при напрузі 1В тече постійний струм силою 1А.
Електричною провідністю називається величина, яка визначається за формулою
. (6.27)
У системі СІ одиницею провідності є сименс. Один сименс (1 см) - провідність ділянки ланцюга опором 1 Ом.
Що це таке? Від чого залежить? Як його розрахувати? Про все це йтиметься в сьогоднішній статті!
А починалося все це досить давно. У далекі та лихі 1800-ті шановний пане Георг Ом грав у своїй лабораторії з напругою та струмом, пропускаючи його через різні штуки, які тільки могли його проводити. Будучи людиною наглядовою, він встановив одну цікаву залежність. А саме, що якщо взяти один і той самий провідник, то сила струму в ньому прямо пропорційна доданій напрузі. Ну, тобто якщо збільшити прикладену напругу вдвічі, то вдвічі зросте і сила струму. Відповідно, ніхто не заважає взяти та ввести якийсь коефіцієнт пропорційності:
Де G – це і є коефіцієнт, який називається провідністюпровідника. Насправді ж частіше люди оперують із величиною, зворотної провідності. Вона називається якраз електричний опірі позначається літерою R:
Для випадку електричного опору, залежність, отримана Георгом Омом, виглядає так:
Панове, за великим секретом, ми щойно написали закон Ома. Але не будемо на цьому концентруватися. Для нього у мене вже практично готова окрема стаття, у ній і поговоримо про це. Зараз більш детально зупинимося саме на третій складовій цього висловлювання - на опорі.
По-перше, це характеристика провідника. Опір не залежить від струму з напругоюкрім окремих випадків типу нелінійних пристроїв. До них обов'язково дістанемося, але пізніше, панове. Зараз ми розглядаємо звичайні метали та інші милі та прості – лінійні – штуки.
Вимірюється опір у Омах. Цілком логічно – хто відкрив, той і назвав на честь себе. Відмінний стимул для відкриттів, панове! Але пам'ятаєте, ми почали з провідності? Яка у нас позначається літерою G? Так ось, вона теж має свою розмірність – Сіменси. Але зазвичай на це всім пофіг, із ними майже ніхто не працює.
Допитливий розум неодмінно поставить питання - опір, це звичайно здорово, а від чого воно, власне кажучи, залежить? Відповіді є. Давайте по пунктах. Досвід показує, що опір залежить принаймні від:
- геометричних розмірів та форми провідника;
- матеріалу;
- температури провідника
А тепер давайте докладніше щодо кожного з пунктів.
Панове, досвід показує, що за постійної температури опір провідника прямо пропорційно його довжині і обернено пропорційно площі
його
поперечного перерізу. Ну, тобто чим провідник товстіший і коротший, тим менший його опір. І навпаки, довгі та тонкі провідники мають відносно високий опір.Це ілюструє рисунок 1.Дане твердження зрозуміле і за вже наведеною раніше аналогією електричного струму і водопроводу: через товсту коротку трубу воді текти легше, ніж через тонку і довгу і можлива передача обільших обсягів рідини за той самий час.
Малюнок 1 - Товстий та тонкий провідники
Висловимо це математичними формулами:
Тут R- Опір, l- Довжина провідника, S- Площа його поперечного перерізу.
Коли ми говоримо, що хтось комусь пропорційний, завжди можна ввести коефіцієнт та замінити значок пропорційності на значок рівності:
Як бачимо тут у нас з'явився новий коефіцієнт. Він називається питомим опором провідника.
Що це таке? Панове, очевидно, що це значення опору, яке матиме провідник довжиною 1 метр і площею поперечного перерізу 1 м 2 . А що там із його розмірністю? Виразимо з формули:
Величина ця таблична і вона залежить від матеріалу провідника
Таким чином ми плавно перейшли до другого пункту нашого списку. Так, два провідники однакової форми та розмірів, але з різного матеріалуматимуть різний опір. І зумовлено це виключно тим, що вони мають різний питомий опір провідника. Наведемо табличку зі значенням питомого опору для деяких широко поширених матеріалів.
Панове, бачимо, що найменше чинить опір електричному струму у срібла, а у діелектриків навпаки, воно дуже велике. Це зрозуміло. Діелектрики на те і діелектрики, щоб струм не проводити.
Тепер, використовуючи наведену мною табличку (або гугл, якщо там немає потрібного матеріалу) ви легко зможете розрахувати собі провід з необхідним опором або оцінити, який опір буде у вашого дроту із заданими площею перерізу та довжиною.
Пам'ятається, у моїй інженерній практиці був один такий випадок. Ми робили потужну установку для живлення лампи накачування лазера. Потужності там були якісь просто божевільні. І для поглинання всієї цієї потужності на випадок «якщо щось піде не так», було прийнято рішення виготовити резистор опором 1 Ом із якогось надійного дроту. Чому саме 1 Ом і куди саме він встановлювався, ми зараз не розглядатимемо. Це розмова для зовсім іншої статті. Достатньо знати, що цей резистор повинен був у разі чого прийняти в себе десятки мегават потужності та десятки кілоджоулів енергії і бажано залишитися при цьому живим. Проштудувавши списки доступних матеріалів, я вибрав два: ніхром і фехраль. Вони були жаростійкими, витримували високі температури, а крім того мали відносно високий питомий електричний опір, що дозволяло з одного боку брати не дуже тонкі (вони відразу перегорять) і не дуже довгі (треба було влізти в розумні габарити) дроти, а з іншого - отримати необхідні 1 Ом. В результаті ітеративних розрахунків та аналізу пропозицій ринку дротяної промисловості Росії (ось так термін), я таки зупинився на фехралі. Вийшло, що дріт повинен мати діаметр кілька міліметрів і завдовжки одиниці метрів. Точні цифри називати не буду, вони мало кому з вас будуть цікаві, а мені ліньки шукати ці викладки в надрах архіву. Був також розрахований перегрів дроту на випадок (за формулами термодинаміки), якщо через нього пропустити десятки кілоджоулів енергії. Він вийшов кілька сотень градусів, що нас влаштовувало.
У висновку скажу, що дані саморобні резистори були виготовлені та успішно пройшли випробування, що підтверджує правильність наведеної формули.
Однак ми надто захопилися ліричними відступами про випадки життя, зовсім забувши, що нам треба ще розглянути залежність електричного опору від температури.
Давайте поміркуємо – а як теоретично може залежати опір провідника від температури? Що нам відомо про підвищення температури? Як мінімум два факти.
Перше: зі зростанням температури всі атоми речовини починають швидше вагатися і з більшою амплітудою. Це призводить до того, що спрямований потік заряджених частинок частіше і сильніше стикається з нерухомими частинками. Одна справа пробратися через натовп людей, де всі стоять, і зовсім інша – через таку, де всі бігають, як божевільні. Через це середня швидкість спрямованого руху зменшується, що еквівалентно зменшенню сили струму. Ну, тобто зростання опору провідника струму.
Друге: зі зростанням температури збільшується кількість вільних заряджених частинок в одиниці об'єму. Через більшу амплітуду теплових коливань атоми легше іонізуються. Більше вільних частинок – більше сила струму. Тобто опір падає.
Разом у речовинах із зростанням температури борються два процеси: перший і другий. Питання у тому, хто переможе. Практика показує, що в металах частіше перемогу здобуває перший процес, а в електролітах – другий. Ну, тобто у металу опір із зростанням температури зростає. А якщо взяти електроліт (наприклад, воду з розчином мідного купоросу), то в ньому опір зменшується при зростанні температури.
Можливі випадки, коли перший і другий процеси повністю врівноважують один одного та опір практично не залежить від температури.
Отже, опір має властивість змінюватись в залежності від температури. Нехай за температури t 1, був опір R 1. А за температури t 2стало R 2. Тоді що для першого випадку, що для другого, можна записати такий вираз:
Величина α, панове, називається температурним коефіцієнтом опору.Цей коефіцієнт показує відносна зміна опоруза зміни температури на 1 градус. Наприклад, якщо опір будь-якого провідника при 10 градусах дорівнює 1000 Ом, а при 11 градусах - 1001 Ом, то в цьому випадку
Розмір це таблична. Ну, то залежить від того, що саме за матеріал перед нами. Для заліза, наприклад, буде одне значення, а міді - інше. Зрозуміло, що для випадку металів (опір зі зростанням температури зростає) α>0
, а для випадку електролітів (опір зі зростанням температури падає) α<0.
Панове, у нас за сьогоднішній урок є вже аж дві величини, які впливають на результуючий опір провідника і при цьому залежать від того, що це за матеріал перед нами. Це ρ, який питомий опір провідника та α, який температурний коефіцієнт опору. Логічно спробувати їх звести між собою. Так і вчинили! Що ж у результаті вийшло? А ось це:
Розмір ρ 0 зовсім однозначна. Це значення питомого опору провідника при Δt=0. А оскільки не прив'язана до жодних конкретних цифр, а цілком і повністю визначається нами - користувачами - то ρ виходить теж відносна величина. Воно дорівнює значенню питомого опору провідника за деякої температури, яку ми приймемо за нульову точку відліку.
Панове, виникає питання - а де це використовувати? А, наприклад, у термометрах. Наприклад, є такі платинові термометри опору. Принцип роботи полягає в тому, що ми вимірюємо опір платинового дроту (воно, як ми зараз з'ясували, залежить від температури). Цей дріт є датчиком температури. І на підставі виміряного опору ми можемо зробити висновок, яка температура навколишнього середовища. Ці термометри хороші тим, що дозволяють працювати в широкому діапазоні температур. Скажімо, при температурах у кілька сотень градусів. Мало які термометри там ще зможуть працювати.
І просто як цікавий факт - звичайна лампа розжарювання має у вимкненому стані значення опору набагато менше, ніж під час роботи. Скажімо, у звичайної 100-Вт лампи опір нитки в холодному стані може бути приблизно 50 - 100 Ом. Тоді як за штатної роботі воно зростає до величин близько 500 Ом. Опір зростає майже вдесятеро! Але й нагрівання тут близько 2000 градусів! До речі, ви можете на підставі наведених формул та вимірювання струму в мережі спробувати більш точно оцінити температуру нитки. Як? Подумайте самі. Тобто при включенні лампи через неї спочатку тече струм, що у кілька разів перевищує робочий, особливо якщо момент включення потрапить на пік синуса в розетці. Правда опір мало недовго, поки лампа не розігріється. Потім все виходить у режим і струм стає штатним. Однак такі кидки струму є однією з причин, чому лампи часто перегорають саме при включенні.
На цьому пропоную закінчити, панове. Стаття вийшла трохи більшою, ніж зазвичай. Сподіваюся, ви не дуже втомилися. Величезний вам усім удачі та до нових зустрічей!
Вступайте в нашу