Každá látka má svoj vlastný odpor. Okrem toho bude odpor závisieť od teploty vodiča. Overme si to vykonaním nasledujúceho experimentu.
Prejdeme prúd cez oceľovú špirálu. V obvode so špirálou zapájame ampérmeter do série. Ukáže nejakú hodnotu. Teraz budeme špirálu zahrievať v plameni plynového horáka. Aktuálna hodnota zobrazená ampérmetrom sa zníži. To znamená, že sila prúdu bude závisieť od teploty vodiča.
Zmena odporu v závislosti od teploty
Predpokladajme, že pri teplote 0 stupňov sa odpor vodiča rovná R0 a pri teplote t sa odpor rovná R, potom bude relatívna zmena odporu priamo úmerná zmene teploty t:
- (R-RO)/R=a*t.
V tomto vzorci je a koeficient úmernosti, ktorý sa tiež nazýva teplotný koeficient. Charakterizuje závislosť odporu látky od teploty.
Teplotný koeficient odporučíselne sa rovná relatívnej zmene odporu vodiča pri jeho zahriatí o 1 Kelvin.
Pre všetky kovy teplotný koeficient Nad nulou. Pri zmenách teploty sa mierne zmení. Preto, ak je zmena teploty malá, potom teplotný koeficient možno považovať za konštantný a rovný priemernej hodnote z tohto teplotného rozsahu.
Odpor roztokov elektrolytov klesá so zvyšujúcou sa teplotou. To znamená, že pre nich bude teplotný koeficient menej ako nula.
Odpor vodiča závisí od rezistivity vodiča a veľkosti vodiča. Keďže sa rozmery vodiča pri zahrievaní mierne menia, hlavnou zložkou zmeny odporu vodiča je rezistivita.
Závislosť odporu vodiča od teploty
Skúsme nájsť závislosť odporu vodiča od teploty.
Dosaďte hodnoty odporu R=p*l/S R0=p0*l/S do vzorca získaného vyššie.
Dostaneme nasledujúci vzorec:
- p=p0(1+a*t).
Táto závislosť je znázornená na nasledujúcom obrázku.
Pokúsme sa zistiť, prečo sa odpor zvyšuje
Keď zvýšime teplotu, zväčší sa amplitúda vibrácií iónov v uzloch kryštálovej mriežky. Preto sa s nimi budú častejšie zrážať voľné elektróny. Pri kolízii stratia smer pohybu. V dôsledku toho sa prúd zníži.
V tomto článku sa pozrieme na odpor a jeho interakciu s napätím a prúdom, ktorý ním prechádza. Naučíte sa, ako vypočítať odpor pomocou špeciálnych vzorcov. Článok tiež ukazuje, ako je možné použiť špeciálne odpory ako snímač svetla a teploty.
Myšlienka elektriny
Začiatočník by si mal vedieť predstaviť elektrický prúd. Aj keď pochopíte, že elektrina sa skladá z elektrónov pohybujúcich sa cez vodič, stále je veľmi ťažké si ju jasne predstaviť. Preto ponúkam toto jednoduché prirovnanie k vodnému systému, ktorý si každý ľahko predstaví a pochopí bez toho, aby sa vŕtal v zákonoch.
Všimnite si, že elektrický prúd je podobný toku vody z plnej nádrže (vysoké napätie) do prázdnej nádrže (nízke napätie). V tejto jednoduchej analógii vody a elektrického prúdu je ventil analogický s odporom obmedzujúcim prúd.
Z tejto analógie môžete odvodiť niekoľko pravidiel, ktoré by ste si mali navždy zapamätať:
- Koľko prúdu tečie do uzla, toľko z neho vyteká
- Aby mohol prúdiť prúd, musia byť na koncoch vodiča rôzne potenciály.
- Množstvo vody v dvoch nádobách možno prirovnať k nabitiu batérie. Keď sa hladina vody v rôznych nádobách zhoduje, prestane tiecť a keď sa batéria vybije, medzi elektródami nebude rozdiel a prúd prestane tiecť.
- Elektrický prúd sa bude zvyšovať so znižovaním odporu, rovnako ako sa zvyšuje prietok vody so znižovaním odporu ventilu.
Na základe tejto jednoduchej analógie by som mohol napísať oveľa viac záverov, ale sú opísané v Ohmovom zákone nižšie.
Rezistor
Rezistory môžu byť použité na riadenie a obmedzenie prúdu, preto je hlavným parametrom rezistora jeho odpor, ktorý sa meria v Omaha. Nemali by sme zabudnúť ani na výkon rezistora, ktorý sa meria vo wattoch (W) a ukazuje, koľko energie môže rezistor rozptýliť bez prehriatia a vyhorenia. Je tiež dôležité poznamenať, že odpory sa nepoužívajú len na obmedzenie prúdu, ale môžu sa použiť aj ako delič napätia na výrobu nižšieho napätia z vyššieho. Niektoré snímače sú založené na skutočnosti, že odpor sa mení v závislosti od osvetlenia, teploty alebo mechanického vplyvu, čo je podrobne napísané na konci článku.
Ohmov zákon
Je jasné, že tieto 3 vzorce sú odvodené zo základného vzorca Ohmovho zákona, no treba sa ich naučiť porozumieť zložitejším vzorcom a diagramom. Mali by ste byť schopní pochopiť a predstaviť si význam ktoréhokoľvek z týchto vzorcov. Napríklad druhý vzorec ukazuje, že zvýšenie napätia bez zmeny odporu povedie k zvýšeniu prúdu. Zvýšenie prúdu však nezvýši napätie (aj keď je to matematicky pravda), pretože napätie je potenciálny rozdiel, ktorý vytvorí elektrický prúd, nie naopak (pozri analógiu s 2 vodnými nádržami). Vzorec 3 možno použiť na výpočet odporu odporu obmedzujúceho prúd pri známom napätí a prúde. Toto sú len príklady, ktoré ukazujú dôležitosť tohto pravidla. Ako ich používať sa sami naučíte po prečítaní článku.
Sériové a paralelné zapojenie rezistorov
Pochopenie dôsledkov zapojenia rezistorov paralelne alebo sériovo je veľmi dôležité a pomôže vám pochopiť a zjednodušiť obvody pomocou týchto jednoduchých vzorcov pre sériový a paralelný odpor:
V tomto príklade obvodu sú R1 a R2 zapojené paralelne a môžu byť nahradené jedným rezistorom R3 podľa vzorca:
V prípade 2 paralelne zapojených rezistorov môže byť vzorec napísaný takto:
Okrem toho, že sa tento vzorec používa na zjednodušenie obvodov, možno ho použiť na vytvorenie hodnôt odporu, ktoré nemáte.
Všimnite si tiež, že hodnota R3 bude vždy menšia ako hodnota ostatných 2 ekvivalentných rezistorov, pretože pridanie paralelných rezistorov poskytuje ďalšie cesty
elektrický prúd, čím sa znižuje celkový odpor obvodu.
Sériovo zapojené odpory môžu byť nahradené jedným rezistorom, ktorého hodnota sa bude rovnať súčtu týchto dvoch, pretože toto spojenie poskytuje dodatočný prúdový odpor. Ekvivalentný odpor R3 sa teda vypočíta veľmi jednoducho: R 3 = R 1 + R 2
Na výpočet a pripojenie rezistorov sú na internete pohodlné online kalkulačky.
Rezistor obmedzujúci prúd
Najzákladnejšou úlohou odporov obmedzujúcich prúd je riadiť prúd, ktorý bude prechádzať zariadením alebo vodičom. Aby sme pochopili, ako fungujú, pozrime sa najprv na jednoduchý obvod, kde je svietidlo priamo pripojené k 9V batérii. Lampa, ako každé iné zariadenie, ktoré spotrebúva elektrickú energiu na vykonávanie konkrétnej úlohy (napríklad vyžarovanie svetla), má vnútorný odpor, ktorý určuje jej aktuálnu spotrebu. Odteraz teda môže byť akékoľvek zariadenie nahradené ekvivalentným odporom.
Teraz, keď sa lampa bude považovať za odpor, môžeme použiť Ohmov zákon na výpočet prúdu, ktorý ňou prechádza. Ohmov zákon hovorí, že prúd prechádzajúci odporom sa rovná rozdielu napätia na ňom deleného odporom odporu: I=V/R alebo presnejšie:
I=(V1-V2)/R
kde (V 1 -V 2) je rozdiel napätia pred a za rezistorom.
Teraz sa pozrite na obrázok vyššie, kde bol pridaný odpor obmedzujúci prúd. Obmedzí prúd idúci do lampy, ako už názov napovedá. Veľkosť prúdu pretekajúceho lampou môžete ovládať jednoducho výberom správnej hodnoty R1. Veľký rezistor výrazne zníži prúd, zatiaľ čo malý odpor zníži prúd menej silne (rovnako ako v našej analógii s vodou).
Matematicky to bude napísané takto:
Zo vzorca vyplýva, že prúd sa zníži, ak sa zvýši hodnota R1. Na obmedzenie prúdu je teda možné použiť dodatočný odpor. Je však dôležité poznamenať, že to spôsobuje zahrievanie odporu a musíte správne vypočítať jeho výkon, o ktorom sa bude diskutovať neskôr.
Môžete použiť online kalkulačku pre .
Rezistory ako delič napätia
Ako už názov napovedá, rezistory môžu byť použité ako delič napätia, inými slovami, môžu byť použité na zníženie napätia jeho delením. Vzorec: 
Ak majú oba odpory rovnakú hodnotu (R 1 = R 2 = R), vzorec možno napísať takto: 
Ďalším bežným typom deliča je, keď je jeden odpor pripojený k zemi (0 V), ako je znázornené na obrázku 6B.
Nahradením Vb 0 vo vzorci 6A dostaneme: 
Analýza uzlín
Teraz, keď začnete pracovať s elektronickými obvodmi, je dôležité vedieť ich analyzovať a vypočítať všetky potrebné napätia, prúdy a odpory. Existuje mnoho spôsobov, ako študovať elektronické obvody, a jednou z najbežnejších metód je uzlová metóda, kde jednoducho aplikujete súbor pravidiel a krok za krokom vypočítate všetky potrebné premenné.
Zjednodušené pravidlá pre analýzu uzlov
Definícia uzla
Uzol je akýkoľvek spojovací bod v reťazci. Body, ktoré sú navzájom spojené, bez ďalších komponentov medzi nimi, sa považujú za jeden uzol. Nekonečný počet vodičov do jedného bodu sa teda považuje za jeden uzol. Všetky body, ktoré sú zoskupené do jedného uzla, majú rovnaké napätie.
Definícia pobočky
Vetva je súbor 1 alebo viacerých komponentov zapojených do série a všetky komponenty, ktoré sú zapojené do série k tomuto obvodu, sa považujú za jednu vetvu.
Všetky napätia sa zvyčajne merajú vzhľadom na zem, čo je vždy 0 voltov.
Prúd vždy tečie z uzla s vyšším napätím do uzla s nižším.
Napätie v uzle možno vypočítať z napätia v blízkosti uzla pomocou vzorca:
V1-V2 =I1*(R1)
Poďme:
V 2 = V 1 -(I 1 * R 1)
Kde V2 je hľadané napätie, V1 je referenčné napätie, ktoré je známe, I1 je prúd tečúci z uzla 1 do uzla 2 a R1 je odpor medzi 2 uzlami.
Rovnakým spôsobom ako v Ohmovom zákone je možné určiť prúd vetvy, ak je známe napätie 2 susedných uzlov a odpor:
I1 = (V1-V2)/R1
Aktuálny vstupný prúd uzla sa rovná aktuálnemu výstupnému prúdu, takže ho možno zapísať ako: I 1 + I 3 = I 2
Je dôležité, aby ste boli schopní pochopiť význam týchto jednoduchých vzorcov. Napríklad na obrázku vyššie prúd tečie z V1 do V2, a preto by napätie V2 malo byť menšie ako V1.
Použitím vhodných pravidiel v správnom čase môžete okruh rýchlo a jednoducho analyzovať a pochopiť. Táto zručnosť sa dosahuje praxou a skúsenosťami.
Výpočet požadovaného výkonu odporu
Pri kúpe rezistora vám môže položiť otázku: „Aké výkonové rezistory chcete? alebo môžu dať len 0,25W odpory, pretože sú najobľúbenejšie.
Pokiaľ pracujete s odpormi väčšími ako 220 ohmov a váš zdroj poskytuje 9V alebo menej, môžete pracovať s odpormi 0,125W alebo 0,25W. Ak je však napätie vyššie ako 10 V alebo hodnota odporu je menšia ako 220 ohmov, musíte vypočítať výkon odporu, inak sa môže spáliť a zničiť zariadenie. Na výpočet požadovaného výkonu odporu musíte poznať napätie na rezistore (V) a prúd, ktorý ním preteká (I):
P = I*V
kde sa prúd meria v ampéroch (A), napätie vo voltoch (V) a P - strata výkonu vo wattoch (W)
Na fotografii sú rezistory rôznych výkonov, líšia sa hlavne veľkosťou.
Typy rezistorov
Rezistory môžu byť rôzne, od jednoduchých premenných odporov (potenciometrov) až po tie, ktoré reagujú na teplotu, svetlo a tlak. O niektorých z nich sa bude diskutovať v tejto časti.
Variabilný odpor (potenciometer)
Vyššie uvedený obrázok ukazuje schematické znázornenie premenlivého odporu. Často sa označuje ako potenciometer, pretože sa dá použiť ako delič napätia.
Líšia sa veľkosťou a tvarom, ale všetky fungujú rovnakým spôsobom. Svorky vpravo a vľavo sú ekvivalentné s pevným bodom (ako napríklad Va a Vb na obrázku hore vľavo) a stredná svorka je pohyblivá časť potenciometra a používa sa aj na zmenu pomeru odporu ľavého a pravé terminály. Potenciometer je teda delič napätia, ktorý je možné nastaviť na ľubovoľné napätie od Va do Vb.
Okrem toho je možné použiť premenlivý odpor ako odpor obmedzujúci prúd pripojením kolíkov Vout a Vb ako na obrázku vyššie (vpravo). Predstavte si, ako bude prúd pretekať cez odpor z ľavej svorky doprava, kým nedosiahne pohyblivú časť a potečie pozdĺž nej, zatiaľ čo do druhej časti preteká veľmi malý prúd. Takže môžete použiť potenciometer na nastavenie prúdu akýchkoľvek elektronických komponentov, ako je napríklad lampa.
LDR (odpory snímania svetla) a termistory
Existuje mnoho odporových senzorov, ktoré reagujú na svetlo, teplotu alebo tlak. Väčšina z nich je zahrnutá ako súčasť deliča napätia, ktorý sa mení v závislosti od odporu rezistorov, ktorý sa mení pod vplyvom vonkajších faktorov.
Fotorezistor (LDR)
Ako môžete vidieť na obrázku 11A, fotorezistory sa líšia veľkosťou, ale všetky sú to odpory, ktorých odpor sa pri vystavení svetlu znižuje a zvyšuje sa v tme. Bohužiaľ, fotorezistory reagujú dosť pomaly na zmeny v úrovniach svetla a majú dosť nízku presnosť, ale sú veľmi jednoduché na použitie a sú obľúbené. Typicky sa odpor fotorezistorov môže meniť od 50 ohmov na slnku až po viac ako 10 megaohmov v úplnej tme.
Ako sme už povedali, zmenou odporu sa zmení napätie z deliča. Výstupné napätie možno vypočítať podľa vzorca: 
Ak predpokladáme, že odpor LDR sa mení od 10 MΩ do 50 Ω, potom výstup V bude od 0,005 V do 4,975 V.
Termistor je podobný fotorezistoru, avšak termistory majú oveľa viac typov ako fotorezistory, napríklad termistor môže byť buď so záporným teplotným koeficientom (NTC), ktorého odpor klesá so zvyšujúcou sa teplotou, alebo s kladným teplotným koeficientom (PTC) , ktorého odpor sa bude zvyšovať so zvyšujúcou sa teplotou. Teraz termistory reagujú na zmeny parametrov prostredia veľmi rýchlo a presne.
Môžete si prečítať o určení hodnoty odporu pomocou farebného kódovania.
6.2. Elektrický odpor vodičov. Zmeny odporu vodiča v závislosti od teploty a tlaku. Supravodivosť
Z výrazu je zrejmé, že elektrická vodivosť vodičov a následne elektrický odpor a odpor závisí od materiálu vodiča a jeho stavu. Stav vodiča sa môže meniť v závislosti od rôznych vonkajších tlakových faktorov (mechanické namáhanie, vonkajšie sily, stlačenie, napätie atď., t.j. faktory ovplyvňujúce kryštalickú štruktúru kovových vodičov) a teploty.
Elektrický odpor vodičov (odpor) závisí od tvaru, veľkosti, materiálu vodiča, tlaku a teploty:
. (6.21)
V tomto prípade je experimentálne stanovená závislosť elektrického odporu vodičov a odporu vodičov od teploty opísaná lineárnymi zákonmi:
; (6.22)
, (6.23)
kde t a o, Rt a Ro sú v tomto poradí špecifické odpory a odpory vodičov pri t = 0 °C;
alebo 
.
(6.24)
Zo vzorca (6.23) je teplotná závislosť odporu vodičov určená vzťahmi:
,
(6.25)
kde T je termodynamická teplota.
G 
Závislosť odporu vodiča od teploty je znázornená na obrázku 6.2. Graf závislosti rezistivity kovov od absolútnej teploty T je na obrázku 6.3.
S 
Podľa klasickej elektronickej teórie kovov sa v ideálnej kryštálovej mriežke (ideálny vodič) elektróny pohybujú bez elektrického odporu ( = 0). Z hľadiska moderných koncepcií sú príčinou vzniku elektrického odporu v kovoch cudzie nečistoty a defekty v kryštálovej mriežke, ako aj tepelný pohyb atómov kovov, ktorých amplitúda závisí od teploty.
Matthiessenovo pravidlo hovorí, že závislosť elektrického odporu od teploty (T) je komplexná funkcia, ktorá pozostáva z dvoch nezávislých členov:
,
(6.26)
kde ost – zvyškový odpor;
id je ideálny rezistivita kovu, ktorá zodpovedá odporu absolútne čistého kovu a je určená iba tepelnými vibráciami atómov.
Na základe vzorcov (6.25) by mal rezistivita ideálneho kovu smerovať k nule, keď T 0 (krivka 1 na obr. 6.3). Odpor ako funkcia teploty je však súčtom nezávislých členov id a zvyšok. Preto v dôsledku prítomnosti nečistôt a iných defektov v kryštálovej mriežke kovu má rezistivita (T) s klesajúcou teplotou tendenciu k určitej konštantnej konečnej hodnote res (krivka 2 na obr. 6.3). Niekedy pri prekročení minima sa s ďalším poklesom teploty mierne zvyšuje (krivka 3 na obr. 6.3). Hodnota reziduálneho odporu závisí od prítomnosti defektov v mriežke a obsahu nečistôt a zvyšuje sa so zvyšujúcou sa ich koncentráciou. Ak sa počet nečistôt a defektov v kryštálovej mriežke zníži na minimum, potom zostáva ešte jeden faktor ovplyvňujúci elektrickú rezistivitu kovov - tepelné kmitanie atómov, ktoré sa podľa kvantovej mechaniky nezastaví ani pri absolútnej nule. teplota. V dôsledku týchto vibrácií prestáva byť mriežka ideálna a v priestore vznikajú premenlivé sily, ktorých pôsobenie vedie k rozptylu elektrónov, t.j. vznik odporu.
Následne sa zistilo, že odolnosť niektorých kovov (Al, Pb, Zn atď.) a ich zliatin pri nízkych teplotách T (0,1420 K), nazývaných kritická, charakteristická pre každú látku, prudko klesá na nulu, t.j. . kov sa stáva absolútnym vodičom. Tento jav, nazývaný supravodivosť, prvýkrát objavil v roku 1911 G. Kamerlingh Onnes pre ortuť. Zistilo sa, že pri T = 4,2 K ortuť zjavne úplne stráca odolnosť voči elektrickému prúdu. Pokles odporu nastáva veľmi prudko v intervale niekoľkých stotín stupňa. Následne bola pozorovaná strata odolnosti v iných čistých látkach a v mnohých zliatinách. Teploty prechodu do supravodivého stavu sa líšia, ale sú vždy veľmi nízke.
Vybudením elektrického prúdu v prstenci supravodivého materiálu (napríklad pomocou elektromagnetickej indukcie) možno pozorovať, že jeho sila neklesá niekoľko rokov. To nám umožňuje nájsť hornú hranicu rezistivity supravodičov (menej ako 10 -25 Ohmm), ktorá je oveľa menšia ako rezistivita medi pri nízkych teplotách (10 -12 Ohmm). Preto sa predpokladá, že elektrický odpor supravodičov je nulový. Odpor pred prechodom do supravodivého stavu môže byť veľmi odlišný. Mnohé zo supravodičov majú pomerne vysoký odpor pri izbovej teplote. Prechod do supravodivého stavu nastáva vždy veľmi náhle. V čistých monokryštáloch zaberá teplotný rozsah menší ako jedna tisícina stupňa.
S 
Z čistých látok vykazujú supravodivosť hliník, kadmium, zinok, indium a gálium. Počas výskumu sa ukázalo, že na charakter prechodu do supravodivého stavu má výrazný vplyv štruktúra kryštálovej mriežky, homogenita a čistota materiálu. Vidno to napríklad na obrázku 6.4, ktorý ukazuje experimentálne krivky prechodu do supravodivého stavu cínu rôznej čistoty (krivka 1 - monokryštalický cín; 2 - polykryštalický cín; 3 - polykryštalický cín s prímesami).
V roku 1914 K. Onnes zistil, že supravodivý stav je zničený magnetickým poľom, keď magnetická indukcia B presahuje určitú kritickú hodnotu. Kritická hodnota indukcie závisí od materiálu supravodiča a teploty. Kritické pole, ktoré ničí supravodivosť, môže byť vytvorené aj samotným supravodivým prúdom. Preto existuje kritická sila prúdu, pri ktorej je supravodivosť zničená.
V roku 1933 Meissner a Ochsenfeld zistili, že vo vnútri supravodivého telesa nie je žiadne magnetické pole. Pri ochladzovaní supravodiča nachádzajúceho sa vo vonkajšom konštantnom magnetickom poli dochádza v momente prechodu do supravodivého stavu k úplnému vytesneniu magnetického poľa zo svojho objemu. To odlišuje supravodič od ideálneho vodiča, v ktorom pri poklese odporu na nulu musí zostať indukcia magnetického poľa v objeme nezmenená. Fenomén vytesnenia magnetického poľa z objemu vodiča sa nazýva Meissnerov jav. Meissnerov jav a absencia elektrického odporu sú najdôležitejšie vlastnosti supravodiča.
Neprítomnosť magnetického poľa v objeme vodiča nám umožňuje zo všeobecných zákonov magnetického poľa vyvodiť záver, že v ňom existuje iba povrchový prúd. Je fyzicky skutočný, a preto zaberá nejakú tenkú vrstvu blízko povrchu. Magnetické pole prúdu ničí vonkajšie magnetické pole vo vnútri vodiča. V tomto ohľade sa supravodič formálne správa ako ideálne diamagnetické. Nie je však diamagnetický, keďže jeho vnútorná magnetizácia (magnetizačný vektor) je nulová.
Čistých látok, v ktorých sa pozoruje fenomén supravodivosti, je málo. Supravodivosť sa najčastejšie pozoruje v zliatinách. V čistých látkach sa vyskytuje iba Meissnerov jav a v zliatinách nie je magnetické pole úplne vytlačené z objemu (pozoruje sa čiastočný Meissnerov jav).
Látky, v ktorých sa pozoruje úplný Meissnerov jav, sa nazývajú supravodiče prvého druhu a čiastkové sa nazývajú supravodiče druhého druhu.
Supravodiče druhého typu majú vo svojom objeme kruhové prúdy, ktoré vytvárajú magnetické pole, ktoré však nevypĺňa celý objem, ale je v ňom rozložené vo forme jednotlivých vlákien. Čo sa týka odporu, ten sa rovná nule, ako u supravodičov typu I.
Supravodivosť je svojou fyzikálnou povahou supratekutou kvapalinou pozostávajúcou z elektrónov. K supratekutosti dochádza v dôsledku zastavenia výmeny energie medzi supratekutou zložkou kvapaliny a jej ostatnými časťami, čo má za následok vymiznutie trenia. Podstatná je v tomto prípade možnosť „kondenzácie“ molekúl kvapaliny na najnižšej energetickej úrovni, oddelených od ostatných úrovní pomerne širokou energetickou medzerou, ktorú interakčné sily nie sú schopné prekonať. To je dôvod na vypnutie interakcie. Aby bolo možné nájsť veľa častíc na najnižšej úrovni, je potrebné, aby sa podriadili štatistike Bose-Einstein, t.j. mal celočíselné točenie.
Elektróny sa riadia štatistikou Fermi-Dirac, a preto nemôžu „kondenzovať“ pri najnižšej energetickej úrovni a vytvárať supratekutú elektrónovú kvapalinu. Odpudivé sily medzi elektrónmi sú do značnej miery kompenzované príťažlivými silami kladných iónov kryštálovej mriežky. Vplyvom tepelných vibrácií atómov v uzloch kryštálovej mriežky však môže medzi elektrónmi vzniknúť príťažlivá sila a tie sa potom spoja do párov. Dvojice elektrónov sa správajú ako častice s celočíselným spinom, t.j. riadiť sa štatistikami Bose-Einstein. Môžu kondenzovať a vytvárať prúd supratekutej kvapaliny elektrónových párov, ktorý tvorí supravodivý elektrický prúd. Nad najnižšou energetickou hladinou je energetická medzera, ktorú elektrónový pár nie je schopný prekonať v dôsledku energie interakcie s inými nábojmi, t.j. nemôže zmeniť svoj energetický stav. Preto neexistuje elektrický odpor.
Možnosť vzniku elektrónových párov a ich supratekutosť vysvetľuje kvantová teória.
Praktické využitie supravodivých materiálov (vo vinutiach supravodivých magnetov, v počítačových pamäťových systémoch a pod.) je náročné vzhľadom na ich nízke kritické teploty. V súčasnosti boli objavené a aktívne skúmané keramické materiály, ktoré vykazujú supravodivosť pri teplotách nad 100 K (vysokoteplotné supravodiče). Fenomén supravodivosti vysvetľuje kvantová teória.
Závislosť odporu vodiča od teploty a tlaku sa v technike využíva na meranie teploty (odporové teplomery) a veľkých, rýchlo sa meniacich tlakov (elektrické tenzometre).
V systéme SI sa elektrický odpor vodičov meria v Ohmm a odpor sa meria v Ohmoch. Jeden Ohm je odpor vodiča, v ktorom tečie jednosmerný prúd 1A pri napätí 1V.
Elektrická vodivosť je veličina určená vzorcom
. (6.27)
Jednotkou SI vodivosti je siemens. Jeden siemens (1 cm) – vodivosť úseku obvodu s odporom 1 Ohm.
Čo je to? Od čoho to závisí? Ako to vypočítať? To všetko sa bude diskutovať v dnešnom článku!
A všetko to začalo už veľmi dávno. Vo vzdialenom a ráznom roku 1800 sa uznávaný pán Georg Ohm hral vo svojom laboratóriu s napätím a prúdom a prechádzal cez rôzne veci, ktoré ho mohli viesť. Ako všímavý človek nadviazal jeden zaujímavý vzťah. Totiž, že ak zoberieme toho istého dirigenta, tak sila prúdu v ňom je priamo úmerná aplikovanému napätiu. To znamená, že ak zdvojnásobíte aplikované napätie, prúdová sila sa zdvojnásobí. Preto sa nikto neobťažuje vziať a zaviesť nejaký koeficient proporcionality:
Kde G je nazývaný koeficient vodivosť vodič. V praxi ľudia častejšie operujú s prevrátenou hodnotou vodivosti. Volá sa to rovnako elektrický odpor a označuje sa písmenom R:
V prípade elektrického odporu závislosť získaná Georgom Ohmom vyzerá takto:
Páni, s veľkou dôverou sme práve napísali Ohmov zákon. Ale na toto sa zatiaľ nesústreďme. Už mám pre neho takmer pripravený samostatný článok a v ňom si o ňom povieme. Zastavme sa teraz podrobnejšie pri tretej zložke tohto výrazu – odporu.
Po prvé, toto sú vlastnosti vodiča. Odpor nezávisí od prúdu s napätím s výnimkou určitých prípadov, ako sú nelineárne zariadenia. Určite sa k nim dostaneme, ale neskôr, páni. Teraz sa pozeráme na bežné kovy a iné pekné, jednoduché – lineárne – veci.
Odpor sa meria v Omaha. Je to celkom logické – ten, kto ho objavil, ho pomenoval po sebe. Skvelý podnet na objavovanie, páni! Pamätáte si však, že sme začali s vodivosťou? Ktoré sa označuje písmenom G? Má teda aj svoj rozmer – Siemens. Ale zvyčajne to nikoho nezaujíma, takmer nikto s nimi nepracuje.
Zvedavá myseľ si určite položí otázku – odpor je, samozrejme, skvelý, ale od čoho to vlastne závisí? Existujú odpovede. Poďme bod po bode. Skúsenosti to ukazujú odpor závisí minimálne od:
- geometrické rozmery a tvar vodiča;
- materiál;
- teplota vodiča.
Teraz sa pozrime bližšie na každý bod.
Páni, skúsenosť ukazuje, že pri konštantnej teplote Odpor vodiča je priamo úmerný jeho dĺžke a nepriamo úmerný jeho ploche
jeho
prierez. Teda čím je vodič hrubší a kratší, tým má menší odpor. Naopak, dlhé a tenké vodiče majú relatívne vysoký odpor.Toto je znázornené na obrázku 1.Toto tvrdenie je pochopiteľné aj zo skôr citovanej analógie elektrického prúdu a zásobovania vodou: voda ľahšie preteká hrubým krátkym potrubím ako tenkým a dlhým a prenos je možný. O väčšie objemy kvapaliny v rovnakom čase.
Obrázok 1 - Hrubé a tenké vodiče
Vyjadrime to matematickými vzorcami:
Tu R- odpor, l- dĺžka vodiča, S- jeho prierezová plocha.
Keď povieme, že niekto je niekomu úmerný, vždy môžeme zadať koeficient a nahradiť symbol proporcionality znakom rovnosti:
Ako vidíte, máme tu nový koeficient. To sa nazýva odpor vodiča.
Čo je to? Páni, je zrejmé, že toto je hodnota odporu, ktorú bude mať vodič s dĺžkou 1 meter a plochou prierezu 1 m2. A čo jeho veľkosť? Vyjadrime to podľa vzorca:
Hodnota je tabuľková a závisí od materiál vodiča.
Plynule sme tak prešli k druhej položke nášho zoznamu. Áno, dva vodiče rovnakého tvaru a veľkosti, ale vyrobené z rôznych materiálov, budú mať rozdielny odpor. A to je spôsobené výlučne tým, že budú mať rozdielne odpory vodičov. Tu je tabuľka s hodnotou odporu ρ pre niektoré široko používané materiály.
Páni, vidíme, že striebro má najmenší odpor voči elektrickému prúdu, zatiaľ čo dielektrika, naopak, veľmi vysoký odpor. To je pochopiteľné. Dielektriká sú preto dielektriká, aby neviedli prúd.
Teraz pomocou dosky, ktorú som poskytol (alebo Google, ak tam požadovaný materiál nie je), môžete jednoducho vypočítať drôt s požadovaným odporom alebo odhadnúť, aký odpor bude mať váš drôt pri danej ploche prierezu a dĺžke.
Pamätám si, že v mojej inžinierskej praxi bol jeden podobný prípad. Vyrábali sme výkonnú inštaláciu na napájanie lampy laserovej pumpy. Sila tam bola jednoducho šialená. A aby sa všetka táto energia absorbovala v prípade, že „ak sa niečo pokazí“, bolo rozhodnuté vyrobiť 1 Ohmový odpor z nejakého spoľahlivého drôtu. Prečo presne 1 Ohm a kde presne bol nainštalovaný, teraz nebudeme uvažovať. Toto je rozhovor na úplne iný článok. Stačí vedieť, že tento odpor mal pohltiť desiatky megawattov výkonu a desiatky kilojoulov energie, keby sa niečo stalo, a bolo by žiaduce zostať nažive. Po preštudovaní zoznamov dostupných materiálov som si vybral dva: nichrom a fechral. Boli žiaruvzdorné, odolávali vysokým teplotám a navyše mali pomerne vysoký elektrický odpor, čo umožňovalo na jednej strane naberať nie veľmi tenké (hneď by vyhoreli) a nie veľmi dlhé (mali ste aby sa zmestili do primeraných rozmerov) drôty a na druhej strane - získajte požadovaný 1 ohm. V dôsledku opakovaných výpočtov a analýzy trhových návrhov pre ruský drôtový priemysel (to je termín) som sa nakoniec rozhodol pre fechral. Ukázalo sa, že drôt by mal mať priemer niekoľko milimetrov a dĺžku niekoľko metrov. Presné čísla neuvediem, málokoho z vás budú zaujímať a ja som lenivý hľadať tieto výpočty v hlbinách archívu. Prehriatie drôtu bolo vypočítané aj v prípade (pomocou termodynamických vzorcov), ak by ním skutočne prešli desiatky kilojoulov energie. Ukázalo sa, že je pár stoviek stupňov, čo nám vyhovovalo.
Na záver poviem, že tieto domáce rezistory boli vyrobené a úspešne prešli testami, čo potvrdzuje správnosť daného vzorca.
Príliš sme sa však nechali uniesť lyrickými odbočkami o prípadoch zo života, pričom sme úplne zabudli, že treba brať do úvahy aj závislosť elektrického odporu od teploty.
Poďme špekulovať – ako teoreticky to môže závisieť odpor vodiča verzus teplota? Čo vieme o stúpajúcich teplotách? Aspoň dva fakty.
Najprv: so zvyšujúcou sa teplotou začnú všetky atómy látky vibrovať rýchlejšie a s väčšou amplitúdou. To vedie k tomu, že usmernený tok nabitých častíc sa častejšie a silnejšie zráža so stacionárnymi časticami. Jedna vec je dostať sa cez dav ľudí, kde všetci stoja a úplne iná je dostať sa cez taký, kde všetci pobehujú ako blázni. Z tohto dôvodu sa priemerná rýchlosť smerového pohybu znižuje, čo je ekvivalentné zníženiu sily prúdu. Teda k zvýšeniu odporu vodiča voči prúdu.
Po druhé: so zvyšujúcou sa teplotou sa zvyšuje počet voľných nabitých častíc na jednotku objemu. Vďaka väčšej amplitúde tepelných vibrácií sa atómy ľahšie ionizujú. Viac voľných častíc – viac prúdu. To znamená, že odpor klesá.
Celkovo v látkach so zvyšujúcou sa teplotou bojujú dva procesy: prvý a druhý. Otázka je, kto vyhrá. Prax ukazuje, že pri kovoch často víťazí prvý proces a pri elektrolytoch vyhráva druhý proces. To znamená, že odpor kovu sa zvyšuje so zvyšujúcou sa teplotou. A ak si vezmete elektrolyt (napríklad vodu s roztokom síranu meďnatého), potom jeho odpor klesá so zvyšujúcou sa teplotou.
Môžu nastať prípady, keď sa prvý a druhý proces navzájom úplne vyrovnajú a odpor je prakticky nezávislý od teploty.
Takže odpor má tendenciu meniť sa v závislosti od teploty. Nechajte pri teplote t 1, bol tam odpor R 1. A pri teplote t 2 sa stal R 2. Potom pre prvý aj druhý prípad môžeme napísať nasledujúci výraz:
Množstvo α, páni, sa nazýva teplotný koeficient odporu. Tento koeficient ukazuje relatívna zmena odporu keď sa teplota zmení o 1 stupeň. Napríklad, ak je odpor vodiča pri 10 stupňoch 1 000 Ohmov a pri 11 stupňoch - 1 001 Ohmov, potom v tomto prípade
Hodnota je tabuľková. Teda, záleží na tom, aký materiál máme pred sebou. Napríklad pre železo bude jedna hodnota a pre meď - iná. Je zrejmé, že v prípade kovov (odpor sa zvyšuje so zvyšujúcou sa teplotou) α>0
a v prípade elektrolytov (odpor klesá so zvyšujúcou sa teplotou) α<0.
Páni, na dnešnú lekciu už máme dve veličiny, ktoré ovplyvňujú výsledný odpor vodiča a zároveň závisia od toho, aký je materiál pred nami. Sú to ρ, čo je odpor vodiča, a α, čo je teplotný koeficient odporu. Je logické pokúsiť sa ich spojiť. A tak aj urobili! Čo sa stalo na konci? A tu to je:
Hodnota ρ 0 nie je úplne jednoznačná. Toto je hodnota odporu vodiča pri At = 0. A keďže nie je viazané na žiadne konkrétne čísla, ale je úplne určené nami - používateľmi, potom je ρ tiež relatívna hodnota. Rovná sa hodnote rezistivity vodiča pri určitej teplote, ktorú budeme brať ako nulový referenčný bod.
Páni, vynára sa otázka – kde toto použiť? A napríklad v teplomeroch. Existujú napríklad také platinové odporové teplomery. Princíp činnosti spočíva v tom, že meriame odpor platinového drôtu (ako sme teraz zistili, závisí od teploty). Tento vodič je snímač teploty. A na základe nameraného odporu môžeme usudzovať, aká je okolitá teplota. Tieto teplomery sú dobré, pretože vám umožňujú pracovať vo veľmi širokom rozsahu teplôt. Povedzme pri teplotách niekoľko sto stupňov. Máloktorý teplomer tam bude ešte fungovať.
A ako zaujímavosť – bežná žiarovka má oveľa nižšiu hodnotu odporu, keď je vypnutá, ako keď je zapnutá. Povedzme, že pri bežnej 100-W lampe môže byť odpor vlákna v studenom stave približne 50 - 100 Ohmov. Zatiaľ čo pri bežnej prevádzke narastá na hodnoty rádovo 500 Ohmov. Odpor sa zvyšuje takmer 10-krát! Ale kúrenie je tu okolo 2000 stupňov! Mimochodom, na základe vyššie uvedených vzorcov a merania prúdu v sieti sa môžete pokúsiť presnejšie odhadnúť teplotu vlákna. Ako? Mysli za seba. To znamená, že keď zapnete lampu, najprv ňou preteká prúd, ktorý je niekoľkonásobne vyšší ako prevádzkový, najmä ak okamih zapnutia pripadá na vrchol sínusoidy v zásuvke. Pravda, odpor je nízky len krátko, kým sa lampa zahreje. Potom sa všetko vráti do normálu a prúd sa stane normálnym. Takéto prúdové rázy sú však jedným z dôvodov, prečo sa lampy pri zapnutí často vypália.
Navrhujem tu skončiť, páni. Článok bol trochu dlhší ako zvyčajne. Dúfam, že nie si príliš unavený. Veľa šťastia vám všetkým a uvidíme sa znova!
Pridajte sa k nám