Każda substancja ma swoją własną rezystancję. Ponadto rezystancja będzie zależeć od temperatury przewodnika. Sprawdźmy to przeprowadzając następujący eksperyment.
Przepuśćmy prąd przez stalową spiralę. W obwodzie ze spiralą łączymy amperomierz szeregowo. Pokaże jakąś wartość. Teraz będziemy podgrzewać spiralę w płomieniu palnika gazowego. Wartość prądu wskazywana przez amperomierz będzie się zmniejszać. Oznacza to, że siła prądu będzie zależeć od temperatury przewodnika.
Zmiana rezystancji w zależności od temperatury
Załóżmy, że w temperaturze 0 stopni rezystancja przewodnika jest równa R0, a w temperaturze t rezystancja jest równa R, wówczas względna zmiana rezystancji będzie wprost proporcjonalna do zmiany temperatury t:
- (R-R0)/R=a*t.
W tym wzorze a jest współczynnikiem proporcjonalności, zwanym także współczynnikiem temperaturowym. Charakteryzuje zależność oporu substancji od temperatury.
Współczynnik temperaturowy oporu liczbowo równa względnej zmianie rezystancji przewodnika po jego podgrzaniu o 1 kelwin.
Dla wszystkich metali współczynnik temperaturowy Powyżej zera. Zmieni się nieznacznie wraz ze zmianami temperatury. Jeżeli więc zmiana temperatury jest niewielka, wówczas współczynnik temperaturowy można uznać za stały i równy średniej wartości z tego zakresu temperatur.
Oporność roztworów elektrolitów maleje wraz ze wzrostem temperatury. Oznacza to, że dla nich będzie współczynnik temperaturowy mniej niż zero.
Rezystancja przewodnika zależy od jego rezystywności i wielkości przewodnika. Ponieważ wymiary przewodnika zmieniają się nieznacznie po podgrzaniu, głównym składnikiem zmiany rezystancji przewodnika jest rezystywność.
Zależność rezystywności przewodnika od temperatury
Spróbujmy znaleźć zależność rezystywności przewodnika od temperatury.
Podstawiamy wartości rezystancji R=p*l/S R0=p0*l/S do otrzymanego wzoru.
Otrzymujemy następującą formułę:
- p=p0(1+a*t).
Zależność tę przedstawia poniższy rysunek.
Spróbujmy dowiedzieć się, dlaczego opór wzrasta
Wraz ze wzrostem temperatury zwiększa się amplituda drgań jonów w węzłach sieci krystalicznej. Dlatego swobodne elektrony będą się z nimi częściej zderzać. W przypadku kolizji stracą kierunek swojego ruchu. W rezultacie prąd będzie się zmniejszał.
W tym artykule przyjrzymy się rezystorowi i jego interakcji z przepływającym przez niego napięciem i prądem. Dowiesz się, jak obliczyć rezystor za pomocą specjalnych wzorów. W artykule pokazano także, w jaki sposób specjalne rezystory można wykorzystać jako czujnik światła i temperatury.
Idea elektryczności
Początkujący powinien być w stanie wyobrazić sobie prąd elektryczny. Nawet jeśli zrozumiesz, że elektryczność składa się z elektronów poruszających się w przewodniku, nadal bardzo trudno jest to wyraźnie wyobrazić. Dlatego proponuję tę prostą analogię z instalacją wodną, którą każdy może łatwo sobie wyobrazić i zrozumieć bez zagłębiania się w przepisy.
Zwróć uwagę, jak prąd elektryczny przypomina przepływ wody z pełnego zbiornika (wysokie napięcie) do pustego zbiornika (niskie napięcie). W tej prostej analogii wody i prądu elektrycznego zawór jest analogiczny do rezystora ograniczającego prąd.
Z tej analogii można wyprowadzić pewne zasady, o których należy pamiętać na zawsze:
- Ile prądu wpływa do węzła, tyle z niego wypływa
- Aby prąd płynął, na końcach przewodnika muszą znajdować się różne potencjały.
- Ilość wody w dwóch naczyniach można porównać do poziomu naładowania akumulatora. Gdy poziom wody w różnych naczyniach stanie się taki sam, przestanie płynąć, a gdy akumulator się rozładuje, nie będzie różnicy między elektrodami i prąd przestanie płynąć.
- Prąd elektryczny będzie wzrastał wraz ze spadkiem oporu, podobnie jak natężenie przepływu wody będzie wzrastać wraz ze spadkiem oporu zaworu.
Mógłbym napisać o wiele więcej wniosków na podstawie tej prostej analogii, ale opisano je poniżej w prawie Ohma.
Rezystor
Rezystory mogą służyć do sterowania i ograniczania prądu, dlatego głównym parametrem rezystora jest jego rezystancja, którą mierzy się w Omaha. Nie powinniśmy zapominać o mocy rezystora, która jest mierzona w watach (W) i pokazuje, ile energii rezystor może rozproszyć bez przegrzania i spalenia. Należy również zauważyć, że rezystory służą nie tylko do ograniczania prądu, ale mogą również służyć jako dzielnik napięcia w celu wytworzenia niższego napięcia z wyższego. Niektóre czujniki opierają się na tym, że rezystancja zmienia się w zależności od oświetlenia, temperatury lub uderzeń mechanicznych, co jest szczegółowo napisane na końcu artykułu.
Prawo Ohma
Oczywiste jest, że te 3 wzory wywodzą się z podstawowego wzoru prawa Ohma, ale trzeba się ich nauczyć, aby zrozumieć bardziej złożone wzory i diagramy. Powinieneś być w stanie zrozumieć i wyobrazić sobie znaczenie dowolnej z tych formuł. Na przykład drugi wzór pokazuje, że zwiększenie napięcia bez zmiany rezystancji doprowadzi do wzrostu prądu. Jednakże zwiększenie prądu nie spowoduje wzrostu napięcia (nawet jeśli jest to matematyczne prawdą), ponieważ napięcie to różnica potencjałów, która spowoduje wytworzenie prądu elektrycznego, a nie odwrotnie (patrz analogia z 2 zbiornikami na wodę). Ze wzoru 3 można obliczyć rezystancję rezystora ograniczającego prąd przy znanym napięciu i prądzie. To tylko przykłady pokazujące wagę tej zasady. O tym, jak samodzielnie z nich korzystać, dowiesz się po przeczytaniu artykułu.
Szeregowe i równoległe łączenie rezystorów
Zrozumienie konsekwencji łączenia rezystorów równolegle lub szeregowo jest bardzo ważne i pomoże Ci zrozumieć i uprościć obwody za pomocą prostych wzorów na rezystancję szeregową i równoległą:
W tym przykładowym obwodzie R1 i R2 są połączone równolegle i można je zastąpić pojedynczym rezystorem R3 zgodnie ze wzorem:
W przypadku 2 rezystorów połączonych równolegle wzór można zapisać w następujący sposób:
Oprócz tego, że jest używany do upraszczania obwodów, formuła ta może służyć do tworzenia wartości rezystorów, których nie masz.
Należy również zauważyć, że wartość R3 będzie zawsze mniejsza niż wartość pozostałych 2 równoważnych rezystorów, ponieważ dodanie równoległych rezystorów zapewnia dodatkowe ścieżki
prąd elektryczny, zmniejszając całkowitą rezystancję obwodu.
Rezystory połączone szeregowo można zastąpić pojedynczym rezystorem, którego wartość będzie równa sumie tych dwóch, ponieważ połączenie to zapewnia dodatkową rezystancję prądową. Zatem zastępczy opór R3 jest obliczany bardzo prosto: R 3 = R 1 + R 2
W Internecie dostępne są wygodne kalkulatory online do obliczania i łączenia rezystorów.
Rezystor ograniczający prąd
Najbardziej podstawową rolą rezystorów ograniczających prąd jest kontrolowanie prądu, który będzie przepływał przez urządzenie lub przewodnik. Aby zrozumieć, jak działają, przyjrzyjmy się najpierw prostemu obwodowi, w którym lampa jest bezpośrednio podłączona do baterii 9 V. Lampa, jak każde inne urządzenie zużywające energię elektryczną do wykonania określonego zadania (np. wyemitowania światła), posiada rezystancję wewnętrzną, która określa jej pobór prądu. Zatem odtąd każde urządzenie można zastąpić równoważnym oporem.
Teraz, gdy lampę traktujemy jako rezystor, możemy skorzystać z prawa Ohma, aby obliczyć przepływający przez nią prąd. Prawo Ohma mówi, że prąd przepływający przez rezystor jest równy różnicy napięcia na nim podzielonej przez rezystancję rezystora: I=V/R lub dokładniej:
I=(V 1 - V 2)/R
gdzie (V 1 - V 2) jest różnicą napięcia przed i za rezystorem.
Teraz spójrz na obrazek powyżej, na którym dodano rezystor ograniczający prąd. Ograniczy prąd płynący do lampy, jak sama nazwa wskazuje. Możesz kontrolować ilość prądu przepływającego przez lampę, po prostu wybierając odpowiednią wartość R1. Duży rezystor znacznie zmniejszy prąd, podczas gdy mały rezystor zmniejszy prąd słabiej (tak samo jak w naszej analogii z wodą).
Matematycznie będzie to zapisane w następujący sposób:
Ze wzoru wynika, że prąd będzie się zmniejszał, jeśli wartość R1 wzrośnie. W ten sposób można zastosować dodatkowy opór w celu ograniczenia prądu. Należy jednak pamiętać, że powoduje to nagrzewanie się rezystora i należy poprawnie obliczyć jego moc, co zostanie omówione później.
Możesz skorzystać z kalkulatora online dla .
Rezystory jako dzielnik napięcia
Jak sama nazwa wskazuje, rezystory można wykorzystać jako dzielnik napięcia, innymi słowy można ich użyć do zmniejszenia napięcia poprzez jego podzielenie. Formuła: 
Jeżeli oba rezystory mają tę samą wartość (R 1 = R 2 = R), wówczas wzór można zapisać w następujący sposób: 
Innym powszechnym typem dzielnika jest połączenie jednego rezystora z masą (0 V), jak pokazano na rysunku 6B.
Zastępując Vb liczbą 0 we wzorze 6A, otrzymujemy: 
Analiza węzłowa
Teraz, gdy zaczynasz pracować z obwodami elektronicznymi, ważna jest umiejętność ich analizy i obliczenia wszystkich niezbędnych napięć, prądów i rezystancji. Istnieje wiele sposobów badania obwodów elektronicznych, a jedną z najpopularniejszych jest metoda węzłowa, w której po prostu stosuje się zestaw reguł i krok po kroku oblicza wszystkie niezbędne zmienne.
Uproszczone zasady analizy węzłowej
Definicja węzła
Węzeł to dowolny punkt połączenia w łańcuchu. Punkty połączone ze sobą bez innych elementów pomiędzy nimi są traktowane jako pojedynczy węzeł. Zatem nieskończona liczba przewodów prowadzących do jednego punktu jest uważana za jeden węzeł. Wszystkie punkty zgrupowane w jeden węzeł mają te same napięcia.
Definicja oddziału
Gałąź to zbiór 1 lub więcej komponentów połączonych szeregowo, a wszystkie komponenty połączone szeregowo z tym obwodem są uważane za jedną gałąź.
Wszystkie napięcia są zwykle mierzone w stosunku do masy, która zawsze wynosi 0 woltów.
Prąd zawsze przepływa od węzła o wyższym napięciu do węzła o niższym napięciu.
Napięcie w węźle można obliczyć z napięcia w pobliżu węzła, korzystając ze wzoru:
V 1 - V 2 =I 1 *(R 1)
Ruszajmy:
V 2 = V 1 -(I 1 *R 1)
Gdzie V 2 to poszukiwane napięcie, V 1 to znane napięcie odniesienia, I 1 to prąd płynący od węzła 1 do węzła 2, a R 1 to rezystancja pomiędzy 2 węzłami.
Podobnie jak w prawie Ohma, prąd rozgałęziony można wyznaczyć, jeśli znane jest napięcie 2 sąsiednich węzłów i rezystancja:
Ja 1 = (V 1 - V 2)/R 1
Aktualny prąd wejściowy węzła jest równy prądowi wyjściowemu, więc można go zapisać jako: I 1 + I 3 = I 2
Ważne jest, abyś był w stanie zrozumieć znaczenie tych prostych formuł. Na przykład na powyższym rysunku prąd przepływa od V1 do V2, dlatego napięcie V2 powinno być mniejsze niż V1.
Stosując odpowiednie reguły we właściwym czasie, możesz szybko i łatwo przeanalizować i zrozumieć obwód. Umiejętność tę zdobywa się poprzez praktykę i doświadczenie.
Obliczanie wymaganej mocy rezystora
Kupując rezystor, możesz zostać zapytany: „Jakich rezystorów mocy potrzebujesz?” lub mogą po prostu dać rezystory 0,25 W, ponieważ są najpopularniejsze.
Jeśli pracujesz z rezystancją większą niż 220 omów, a zasilacz zapewnia napięcie 9 V lub mniejsze, możesz pracować z rezystorami o mocy 0,125 W lub 0,25 W. Ale jeśli napięcie jest większe niż 10 V lub wartość rezystancji jest mniejsza niż 220 omów, należy obliczyć moc rezystora, w przeciwnym razie może się on przepalić i zniszczyć urządzenie. Aby obliczyć wymaganą moc rezystora, należy znać napięcie na rezystorze (V) i przepływający przez niego prąd (I):
P=I*V
gdzie prąd mierzy się w amperach (A), napięcie w woltach (V), a P - straty mocy w watach (W)
Na zdjęciu rezystory o różnych mocach, różnią się one głównie wielkością.
Rodzaje rezystorów
Rezystory mogą być różne, od prostych rezystorów zmiennych (potencjometry) po rezystory reagujące na temperaturę, światło i ciśnienie. Niektóre z nich zostaną omówione w tej sekcji.
Rezystor zmienny (potencjometr)
Powyższy rysunek przedstawia schematyczne przedstawienie rezystora zmiennego. Często nazywany jest potencjometrem, ponieważ może służyć jako dzielnik napięcia.
Różnią się rozmiarem i kształtem, ale wszystkie działają w ten sam sposób. Zaciski po prawej i lewej stronie odpowiadają punktowi stałemu (np. Va i Vb na rysunku powyżej po lewej), a zacisk środkowy jest ruchomą częścią potencjometru i służy również do zmiany współczynnika rezystancji lewego i prawe terminale. Dlatego potencjometr jest dzielnikiem napięcia, który można ustawić na dowolne napięcie od Va do Vb.
Dodatkowo rezystor zmienny można wykorzystać jako rezystor ograniczający prąd, łącząc piny Vout i Vb jak na powyższym rysunku (po prawej). Wyobraź sobie, jak prąd będzie przepływał przez rezystancję od lewego zacisku do prawego, aż dotrze do ruchomej części i płynie wzdłuż niej, podczas gdy do drugiej części przepływa bardzo mały prąd. Można więc użyć potencjometru do regulacji prądu dowolnych elementów elektronicznych, takich jak lampa.
LDR (rezystory wykrywające światło) i termistory
Istnieje wiele czujników rezystorowych, które reagują na światło, temperaturę lub ciśnienie. Większość z nich wchodzi w skład dzielnika napięcia, którego rezystancja zmienia się w zależności od rezystancji rezystorów, która zmienia się pod wpływem czynników zewnętrznych.
Fotorezystor (LDR)
Jak widać na rysunku 11A, fotorezystory różnią się wielkością, ale wszystkie są rezystorami, których rezystancja maleje pod wpływem światła i wzrasta w ciemności. Niestety fotorezystory reagują dość wolno na zmiany natężenia światła i mają dość niską dokładność, ale są bardzo łatwe w użyciu i popularne. Zazwyczaj rezystancja fotorezystorów może wahać się od 50 omów w słońcu do ponad 10 megaomów w całkowitej ciemności.
Jak już powiedzieliśmy, zmiana rezystancji powoduje zmianę napięcia z dzielnika. Napięcie wyjściowe można obliczyć ze wzoru: 
Jeśli założymy, że rezystancja LDR waha się od 10 MΩ do 50 Ω, wówczas V out będzie wynosić odpowiednio od 0,005 V do 4,975 V.
Termistor jest podobny do fotorezystora, jednak termistory mają znacznie więcej typów niż fotorezystory, na przykład termistor może być termistorem o ujemnym współczynniku temperaturowym (NTC), którego rezystancja maleje wraz ze wzrostem temperatury, lub o dodatnim współczynniku temperaturowym (PTC) , którego rezystancja będzie rosnąć wraz ze wzrostem temperatury. Teraz termistory bardzo szybko i dokładnie reagują na zmiany parametrów środowiskowych.
Możesz przeczytać o określaniu wartości rezystora za pomocą kodowania kolorami.
6.2. Opór elektryczny przewodników. Zmiany rezystancji przewodnika w zależności od temperatury i ciśnienia. Nadprzewodnictwo
Z wyrażenia jasno wynika, że przewodność elektryczna przewodników, a co za tym idzie, opór elektryczny i rezystancja zależą od materiału przewodnika i jego stanu. Stan przewodnika może się zmieniać w zależności od różnych czynników ciśnienia zewnętrznego (naprężenia mechaniczne, siły zewnętrzne, ściskanie, rozciąganie itp., czyli czynników wpływających na strukturę krystaliczną przewodników metalowych) i temperatury.
Opór elektryczny przewodników (rezystancja) zależy od kształtu, rozmiaru, materiału przewodnika, ciśnienia i temperatury:
. (6.21)
W tym przypadku zależność oporności elektrycznej przewodników i rezystancji przewodników od temperatury, ustalona eksperymentalnie, jest opisana prawami liniowymi:
; (6.22)
, (6.23)
gdzie t i o, R t i R o są odpowiednio rezystancjami właściwymi i rezystancjami przewodów w t = 0 o C;
Lub 
.
(6.24)
Ze wzoru (6.23) zależność temperaturową rezystancji przewodników określają zależności:
,
(6.25)
gdzie T jest temperaturą termodynamiczną.
G 
Zależność rezystancji przewodu od temperatury pokazano na rysunku 6.2. Wykres zależności rezystywności metali od temperatury bezwzględnej T przedstawiono na rysunku 6.3.
Z 
Zgodnie z klasyczną elektroniczną teorią metali, w idealnej sieci krystalicznej (idealnym przewodniku) elektrony poruszają się bez odczuwania oporu elektrycznego ( = 0). Z punktu widzenia współczesnych koncepcji przyczyną pojawienia się oporności elektrycznej w metalach są obce zanieczyszczenia i defekty w sieci krystalicznej, a także ruch termiczny atomów metali, którego amplituda zależy od temperatury.
Reguła Matthiessena stwierdza, że zależność rezystancji elektrycznej od temperatury (T) jest funkcją złożoną, na którą składają się dwa niezależne człony:
,
(6.26)
gdzie ost – rezystywność resztkowa;
id jest idealną rezystywnością metalu, która odpowiada rezystancji absolutnie czystego metalu i jest określana jedynie przez drgania termiczne atomów.
Bazując na wzorach (6.25), rezystywność idealnego metalu powinna dążyć do zera, gdy T 0 (krzywa 1 na rys. 6.3). Jednakże rezystywność w funkcji temperatury jest sumą niezależnych składników id i spoczynek. Dlatego też, ze względu na obecność zanieczyszczeń i innych defektów w sieci krystalicznej metalu, rezystywność (T) wraz ze spadkiem temperatury dąży do pewnej stałej wartości końcowej res (krzywa 2 na rys. 6.3). Czasami przekraczając minimum, nieznacznie wzrasta wraz z dalszym spadkiem temperatury (krzywa 3 na ryc. 6.3). Wartość rezystywności resztkowej zależy od obecności defektów w siatce oraz zawartości zanieczyszczeń i wzrasta wraz ze wzrostem ich stężenia. Jeśli liczba zanieczyszczeń i defektów w sieci krystalicznej zostanie zredukowana do minimum, pozostaje jeszcze jeden czynnik wpływający na oporność elektryczną metali - drgania termiczne atomów, które zgodnie z mechaniką kwantową nie zatrzymują się nawet przy zera absolutnym temperatura. W wyniku tych drgań sieć przestaje być idealna, a w przestrzeni powstają zmienne siły, których działanie prowadzi do rozproszenia elektronów, tj. pojawienie się oporu.
Następnie odkryto, że odporność niektórych metali (Al, Pb, Zn itp.) i ich stopów w niskich temperaturach T (0,1420 K), zwanych krytycznymi, charakterystycznymi dla każdej substancji, gwałtownie spada do zera, tj. e . metal staje się przewodnikiem absolutnym. Zjawisko to, zwane nadprzewodnictwem, zostało po raz pierwszy odkryte w 1911 roku przez G. Kamerlingha Onnesa dla rtęci. Stwierdzono, że przy T = 4,2 K rtęć najwyraźniej całkowicie traci odporność na prąd elektryczny. Spadek rezystancji następuje bardzo gwałtownie w przedziale kilku setnych stopnia. Następnie zaobserwowano utratę odporności w innych czystych substancjach i wielu stopach. Temperatury przejścia do stanu nadprzewodzącego są różne, ale zawsze są bardzo niskie.
Wzbudzając prąd elektryczny w pierścieniu materiału nadprzewodzącego (na przykład za pomocą indukcji elektromagnetycznej), można zaobserwować, że jego siła nie zmniejsza się przez kilka lat. Pozwala to znaleźć górną granicę rezystywności nadprzewodników (mniej niż 10 -25 Ohmm), która jest znacznie mniejsza niż rezystywność miedzi w niskich temperaturach (10 -12 Ohmm). Dlatego przyjmuje się, że opór elektryczny nadprzewodników wynosi zero. Opór przed przejściem w stan nadprzewodzący może być bardzo różny. Wiele nadprzewodników ma dość wysoką rezystancję w temperaturze pokojowej. Przejście do stanu nadprzewodzącego zawsze następuje bardzo gwałtownie. W czystych monokryształach zajmuje zakres temperatur mniejszy niż jedna tysięczna stopnia.
Z 
Wśród substancji czystych nadprzewodnictwo wykazują glin, kadm, cynk, ind i gal. W trakcie badań okazało się, że struktura sieci krystalicznej, jednorodność i czystość materiału mają istotny wpływ na charakter przejścia w stan nadprzewodzący. Można to zobaczyć np. na rysunku 6.4, który przedstawia krzywe doświadczalne przejścia cyny o różnej czystości w stan nadprzewodzący (krzywa 1 – cyna monokrystaliczna; 2 – cyna polikrystaliczna; 3 – cyna polikrystaliczna z domieszkami).
W 1914 roku K. Onnes odkrył, że stan nadprzewodzący ulega zniszczeniu pod wpływem pola magnetycznego, gdy indukcja magnetyczna B przekracza pewną wartość krytyczną. Wartość krytyczna indukcji zależy od materiału nadprzewodnika i temperatury. Pole krytyczne niszczące nadprzewodnictwo może być również wytworzone przez sam prąd nadprzewodzący. Dlatego istnieje krytyczna siła prądu, przy której nadprzewodnictwo ulega zniszczeniu.
W 1933 roku Meissner i Ochsenfeld odkryli, że w ciele nadprzewodzącym nie ma pola magnetycznego. Kiedy nadprzewodnik znajdujący się w zewnętrznym stałym polu magnetycznym zostanie ochłodzony, w momencie przejścia w stan nadprzewodzący pole magnetyczne zostanie całkowicie wyparte ze swojej objętości. To odróżnia nadprzewodnik od przewodnika idealnego, w którym gdy rezystywność spada do zera, indukcja pola magnetycznego w objętości musi pozostać niezmieniona. Zjawisko wypierania pola magnetycznego z objętości przewodnika nazywa się efektem Meissnera. Efekt Meissnera i brak oporu elektrycznego to najważniejsze właściwości nadprzewodnika.
Brak pola magnetycznego w objętości przewodnika pozwala z ogólnych praw pola magnetycznego wywnioskować, że istnieje w nim tylko prąd powierzchniowy. Jest fizycznie realny i dlatego zajmuje cienką warstwę w pobliżu powierzchni. Pole magnetyczne prądu niszczy zewnętrzne pole magnetyczne wewnątrz przewodnika. Pod tym względem nadprzewodnik formalnie zachowuje się jak idealny diamagnetyk. Nie jest to jednak diamagnetyk, ponieważ jego namagnesowanie wewnętrzne (wektor magnesowania) wynosi zero.
Czyste substancje, w których obserwuje się zjawisko nadprzewodnictwa, są nieliczne. Nadprzewodnictwo najczęściej obserwuje się w stopach. W czystych substancjach występuje jedynie efekt Meissnera, a w stopach pole magnetyczne nie jest całkowicie wydalane z objętości (obserwuje się częściowy efekt Meissnera).
Substancje, w których występuje pełny efekt Meissnera, nazywane są nadprzewodnikami pierwszego rodzaju, a częściowe - nadprzewodnikami drugiego rodzaju.
Nadprzewodniki drugiego typu mają w swojej objętości prądy kołowe, które wytwarzają pole magnetyczne, które jednak nie wypełnia całej objętości, lecz jest w niej rozprowadzane w postaci pojedynczych włókien. Jeśli chodzi o rezystancję, jest ona równa zeru, jak w przypadku nadprzewodników typu I.
Ze swej natury fizycznej nadprzewodnictwo jest nadciekłością cieczy składającej się z elektronów. Nadciekłość powstaje w wyniku zaprzestania wymiany energii pomiędzy nadciekłym składnikiem cieczy a jej pozostałymi częściami, co powoduje zanik tarcia. Istotna jest w tym przypadku możliwość „kondensacji” cząsteczek cieczy na najniższym poziomie energetycznym, oddzielonym od pozostałych poziomów dość szeroką przerwą energetyczną, której siły oddziaływania nie są w stanie pokonać. To jest powód wyłączenia interakcji. Aby móc znaleźć wiele cząstek na najniższym poziomie, konieczne jest, aby spełniały one statystykę Bosego-Einsteina, tj. miał spin całkowity.
Elektrony podlegają statystyce Fermiego-Diraca i dlatego nie mogą „kondensować” na najniższym poziomie energii i tworzyć nadciekłą ciecz elektronową. Siły odpychania między elektronami są w dużej mierze kompensowane przez siły przyciągania jonów dodatnich sieci krystalicznej. Jednak z powodu drgań termicznych atomów w węzłach sieci krystalicznej pomiędzy elektronami może powstać siła przyciągania, a następnie łączą się one w pary. Pary elektronów zachowują się jak cząstki o spinie całkowitym, tj. przestrzegaj statystyk Bosego-Einsteina. Mogą się kondensować i tworzyć prąd nadciekłej cieczy par elektronów, który tworzy nadprzewodzący prąd elektryczny. Powyżej najniższego poziomu energetycznego występuje przerwa energetyczna, której para elektronów nie jest w stanie pokonać ze względu na energię oddziaływania z innymi ładunkami, tj. nie może zmienić swojego stanu energetycznego. Dlatego nie ma oporu elektrycznego.
Możliwość powstawania par elektronów i ich nadciekłość wyjaśnia teoria kwantowa.
Praktyczne zastosowanie materiałów nadprzewodzących (w uzwojeniach magnesów nadprzewodzących, w układach pamięci komputerów itp.) jest trudne ze względu na ich niskie temperatury krytyczne. Obecnie odkryto i aktywnie bada się materiały ceramiczne wykazujące nadprzewodnictwo w temperaturach powyżej 100 K (nadprzewodniki wysokotemperaturowe). Zjawisko nadprzewodnictwa wyjaśnia teoria kwantowa.
Zależność rezystancji przewodu od temperatury i ciśnienia wykorzystywana jest w technologii do pomiaru temperatury (termometry oporowe) oraz dużych, szybko zmieniających się ciśnień (tensometry elektryczne).
W układzie SI oporność elektryczną przewodników mierzy się w omach, a rezystancję w omach. Jeden om to rezystancja przewodnika, w którym płynie prąd stały o natężeniu 1 A przy napięciu 1 V.
Przewodność elektryczna jest wielkością określoną wzorem
. (6.27)
Jednostką przewodności w układzie SI jest siemen. Jeden siemens (1 cm) – przewodność odcinka obwodu o rezystancji 1 oma.
Co to jest? Od czego to zależy? Jak to obliczyć? Wszystko to zostanie omówione w dzisiejszym artykule!
A wszystko zaczęło się dość dawno temu. W odległych i imponujących latach XIX wieku szanowany pan Georg Ohm bawił się w swoim laboratorium napięciem i prądem, przepuszczając go przez różne elementy, które mogły go przewodzić. Będąc osobą spostrzegawczą, nawiązał jedną ciekawą relację. Mianowicie, że jeśli weźmiemy tego samego dyrygenta, to natężenie prądu w nim jest wprost proporcjonalne do przyłożonego napięcia. Cóż, to znaczy, jeśli podwoisz przyłożone napięcie, wówczas siła prądu podwoi się. W związku z tym nikt nie zawraca sobie głowy przyjęciem i wprowadzeniem pewnego współczynnika proporcjonalności:
Gdzie G jest współczynnikiem tzw przewodność konduktor. W praktyce ludzie częściej działają z odwrotnością przewodnictwa. Nazywa się tak samo opór elektryczny i jest oznaczony literą R:
Dla przypadku oporu elektrycznego zależność otrzymana przez Georga Ohma wygląda następująco:
Panowie, w wielkim zaufaniu, właśnie napisaliśmy prawo Ohma. Ale nie skupiajmy się na tym na razie. Mam już prawie gotowy dla niego osobny artykuł i w nim o tym porozmawiamy. Zatrzymajmy się teraz bardziej szczegółowo na trzecim elemencie tego wyrażenia - oporze.
Po pierwsze, jest to charakterystyka przewodnika. Rezystancja nie zależy od prądu i napięcia, z wyjątkiem niektórych przypadków, takich jak urządzenia nieliniowe. Na pewno do nich dotrzemy, ale później, panowie. Teraz przyjrzymy się zwykłym metalom i innym ładnym, prostym – liniowym – rzeczom.
Opór mierzy się w Omaha. To całkiem logiczne – ktokolwiek to odkrył, nazwał to swoim imieniem. Świetna zachęta do odkryć, panowie! Ale pamiętasz, że zaczęliśmy od przewodności? Co jest oznaczone literą G? Ma więc także swój wymiar – Siemens. Ale zwykle nikt się tym nie przejmuje, prawie nikt z nimi nie współpracuje.
Dociekliwy umysł z pewnością zada pytanie – opór oczywiście jest duży, ale od czego tak naprawdę zależy? Są odpowiedzi. Przejdźmy punkt po punkcie. Doświadczenie to pokazuje opór zależy przynajmniej od:
- wymiary geometryczne i kształt przewodnika;
- materiał;
- temperatura przewodnika.
Przyjrzyjmy się teraz bliżej każdemu punktowi.
Panowie doświadczenie pokazuje, że przy stałej temperaturze Opór przewodnika jest wprost proporcjonalny do jego długości i odwrotnie proporcjonalny do jego powierzchni
jego
Przekrój. No cóż, czyli im grubszy i krótszy przewodnik, tym niższy jest jego opór. I odwrotnie, długie i cienkie przewodniki mają stosunkowo wysoką rezystancję.Pokazano to na rysunku 1.To stwierdzenie jest również zrozumiałe z przytoczonej wcześniej analogii prądu elektrycznego i zaopatrzenia w wodę: woda łatwiej przepływa przez grubą krótką rurę niż przez cienką i długą, a przesył jest możliwy. O większe ilości cieczy w tym samym czasie.
Rysunek 1 - Grube i cienkie przewodniki
Wyraźmy to we wzorach matematycznych:
Tutaj R- opór, l- długość przewodu, S- jego pole przekroju poprzecznego.
Kiedy mówimy, że ktoś jest do kogoś proporcjonalny, zawsze możemy wprowadzić współczynnik i zastąpić symbol proporcjonalności znakiem równości:
Jak widać, mamy tutaj nowy współczynnik. Nazywa się to rezystancja przewodnika.
Co to jest? Panowie, wiadomo, że taką wartość rezystancji będzie miał przewodnik o długości 1 metra i powierzchni przekroju 1 m2. A co z jego rozmiarem? Wyraźmy to ze wzoru:
Wartość jest tabelaryczna i zależy od materiał przewodnika.
Tym samym płynnie przeszliśmy do drugiej pozycji na naszej liście. Tak, dwa przewodniki o tym samym kształcie i rozmiarze, ale wykonane z różnych materiałów, będą miały różną rezystancję. Wynika to wyłącznie z faktu, że będą miały różne rezystancje przewodnika. Oto tabela z wartością rezystywności ρ dla niektórych powszechnie stosowanych materiałów.
Panowie widzimy, że srebro ma najmniejszy opór dla prądu elektrycznego, natomiast dielektryki wręcz przeciwnie mają bardzo duży opór. To jest zrozumiałe. Dielektryki są dielektrykami z tego powodu, aby nie przewodzić prądu.
Teraz korzystając z podanej przeze mnie płytki (lub Google, jeśli nie ma tam wymaganego materiału) można łatwo obliczyć przewód o wymaganej rezystancji lub oszacować, jaki opór będzie miał Twój przewód przy danym polu przekroju i długości.
Pamiętam, że w mojej praktyce inżynierskiej był jeden podobny przypadek. Wykonywaliśmy potężną instalację do zasilania laserowej lampy pompującej. Moc tam była po prostu szalona. Aby pochłonąć całą tę moc na wypadek, gdyby „coś poszło nie tak”, postanowiono wykonać rezystor 1 om z jakiegoś niezawodnego drutu. Dlaczego dokładnie 1 om i gdzie dokładnie został zainstalowany, nie będziemy teraz rozważać. To rozmowa na zupełnie inny artykuł. Wystarczy wiedzieć, że rezystor ten miał pochłaniać dziesiątki megawatów mocy i dziesiątki kilodżuli energii, gdyby coś się wydarzyło, a pożądane byłoby pozostać przy życiu. Po przestudiowaniu list dostępnych materiałów wybrałem dwa: nichrom i fechral. Były żaroodporne, wytrzymywały wysokie temperatury, a w dodatku miały stosunkowo dużą oporność elektryczną, co pozwalało z jednej strony na wzięcie niezbyt cienkiego (od razu się wypaliły) i niezbyt długiego (trzeba było aby zmieścić się w rozsądnych wymiarach) przewody, a z drugiej - uzyskać wymagany 1 om. W wyniku iteracyjnych obliczeń i analizy propozycji rynkowych dla rosyjskiej branży drutowej (tak to się nazywa) ostatecznie zdecydowałem się na fechral. Okazało się, że drut powinien mieć średnicę kilku milimetrów i długość kilku metrów. Dokładnych liczb nie podam, niewielu z Was będzie nimi zainteresowanych, a nie chce mi się szukać tych wyliczeń w głębi archiwum. Obliczono także przegrzanie drutu w przypadku (przy pomocy wzorów termodynamicznych), gdyby rzeczywiście przepłynęło przez niego kilkadziesiąt kilodżuli energii. Okazało się, że było kilkaset stopni, co nam odpowiadało.
Podsumowując powiem, że te domowe rezystory zostały wyprodukowane i pomyślnie przeszły testy, co potwierdza poprawność podanego wzoru.
Za bardzo jednak daliśmy się ponieść lirycznym dygresjom na temat przypadków z życia, całkowicie zapominając, że musimy wziąć pod uwagę także zależność oporu elektrycznego od temperatury.
Pospekulujmy - jak teoretycznie może to zależeć rezystancja przewodnika w zależności od temperatury? Co wiemy o rosnących temperaturach? Co najmniej dwa fakty.
Pierwszy: wraz ze wzrostem temperatury wszystkie atomy substancji zaczynają wibrować szybciej i z większą amplitudą. Prowadzi to do tego, że ukierunkowany przepływ cząstek naładowanych częściej i silniej zderza się z cząstkami stacjonarnymi. Czym innym jest przedostać się przez tłum ludzi, w którym wszyscy stoją, a czym innym przedostać się przez tłum, w którym wszyscy biegają jak szaleni. Z tego powodu zmniejsza się średnia prędkość ruchu kierunkowego, co jest równoznaczne ze spadkiem natężenia prądu. Cóż, to znaczy do wzrostu rezystancji przewodnika na prąd.
Drugi: wraz ze wzrostem temperatury wzrasta liczba wolnych naładowanych cząstek na jednostkę objętości. Ze względu na większą amplitudę drgań termicznych atomy łatwiej ulegają jonizacji. Więcej wolnych cząstek - więcej prądu. Oznacza to, że opór spada.
W sumie w substancjach wraz ze wzrostem temperatury zmagają się dwa procesy: pierwszy i drugi. Pytanie brzmi, kto wygra. Praktyka pokazuje, że w metalach często wygrywa pierwszy proces, a w elektrolitach drugi proces. Cóż, to znaczy, że opór metalu wzrasta wraz ze wzrostem temperatury. A jeśli weźmiesz elektrolit (na przykład wodę z roztworem siarczanu miedzi), wówczas jego opór maleje wraz ze wzrostem temperatury.
Może się zdarzyć, że pierwszy i drugi proces całkowicie się równoważą, a rezystancja jest praktycznie niezależna od temperatury.
Zatem opór ma tendencję do zmiany się w zależności od temperatury. Pozostaw w temperaturze t 1, był opór R 1. I w temperaturze t 2 stał się R2. Następnie zarówno dla pierwszego, jak i drugiego przypadku możemy zapisać następujące wyrażenie:
Wielkość α, panowie, nazywa się temperaturowy współczynnik oporu. Ten współczynnik pokazuje względna zmiana oporu gdy temperatura zmieni się o 1 stopień. Na przykład, jeśli rezystancja przewodnika przy 10 stopniach wynosi 1000 omów, a przy 11 stopniach - 1001 omów, to w tym przypadku
Wartość jest tabelaryczna. Cóż, to zależy od tego, jaki rodzaj materiału jest przed nami. Na przykład dla żelaza będzie jedna wartość, a dla miedzi - inna. Oczywiste jest, że w przypadku metali (opór rośnie wraz ze wzrostem temperatury) α>0
oraz dla elektrolitów (opór maleje wraz ze wzrostem temperatury) α<0.
Panowie, na dzisiejszą lekcję mamy już dwie wielkości, które wpływają na wynikową rezystancję przewodnika i jednocześnie zależą od tego, jaki rodzaj materiału znajduje się przed nami. Są to ρ, czyli rezystywność przewodnika i α, czyli temperaturowy współczynnik oporu. Logiczne jest, aby spróbować je połączyć. I tak też zrobili! Co zdarzyło się na końcu? I oto jest:
Wartość ρ 0 nie jest do końca jednoznaczna. Jest to wartość oporu przewodnika przy Δt=0. A ponieważ nie jest ona powiązana z żadnymi konkretnymi liczbami, ale jest w całości ustalana przez nas – użytkowników – to ρ jest także wartością względną. Jest równa wartości rezystywności przewodnika w określonej temperaturze, którą przyjmiemy jako zerowy punkt odniesienia.
Panowie pojawia się pytanie – gdzie to zastosować? I na przykład w termometrach. Istnieją na przykład takie platynowe termometry oporowe. Zasada działania jest taka, że mierzymy rezystancję drutu platynowego (jak się już dowiedzieliśmy, zależy ona od temperatury). Ten przewód to czujnik temperatury. Na podstawie zmierzonej rezystancji możemy stwierdzić, jaka jest temperatura otoczenia. Termometry te są dobre, ponieważ pozwalają na pracę w bardzo szerokim zakresie temperatur. Powiedzmy w temperaturach kilkuset stopni. Niewiele termometrów będzie tam jeszcze mogło pracować.
I jeszcze ciekawostka - zwykła żarówka ma znacznie mniejszą rezystancję, gdy jest wyłączona, niż gdy jest włączona. Załóżmy, że w przypadku zwykłej lampy o mocy 100 W rezystancja żarnika w stanie zimnym może wynosić około 50–100 omów. Natomiast podczas normalnej pracy wzrasta do wartości rzędu 500 Ohm. Opór wzrasta prawie 10 razy! Ale ogrzewanie tutaj wynosi około 2000 stopni! Nawiasem mówiąc, opierając się na powyższych wzorach i mierząc prąd w sieci, możesz spróbować dokładniej oszacować temperaturę żarnika. Jak? Myśl za siebie. Oznacza to, że po włączeniu lampy przepływa przez nią najpierw prąd kilkakrotnie większy niż prąd roboczy, zwłaszcza jeśli moment włączenia przypada na szczyt fali sinusoidalnej w gnieździe. To prawda, że rezystancja jest niska tylko przez krótki czas, aż lampa się nagrzeje. Potem wszystko wraca do normy i prąd staje się normalny. Jednak takie skoki prądu są jednym z powodów, dla których lampy często przepalają się po włączeniu.
Proponuję na tym zakończyć, panowie. Artykuł okazał się nieco dłuższy niż zwykle. Mam nadzieję, że nie jesteś zbyt zmęczony. Życzę wszystkim powodzenia i do zobaczenia ponownie!
Dołączć do naszego