प्रत्येक पदार्थ की अपनी प्रतिरोधकता होती है। इसके अलावा, प्रतिरोध कंडक्टर के तापमान पर निर्भर करेगा। आइए निम्नलिखित प्रयोग करके इसे सत्यापित करें।

आइए एक स्टील सर्पिल के माध्यम से करंट प्रवाहित करें। एक सर्पिल वाले सर्किट में, हम एक एमीटर को श्रृंखला में जोड़ते हैं। यह कुछ मूल्य दिखाएगा. अब हम स्पाइरल को गैस बर्नर की आंच में गर्म करेंगे. एमीटर द्वारा दर्शाया गया वर्तमान मान घट जाएगा। यानी करंट की ताकत कंडक्टर के तापमान पर निर्भर करेगी।

तापमान के आधार पर प्रतिरोध में परिवर्तन

मान लीजिए कि 0 डिग्री के तापमान पर, कंडक्टर का प्रतिरोध R0 के बराबर है, और तापमान t पर प्रतिरोध R के बराबर है, तो प्रतिरोध में सापेक्ष परिवर्तन तापमान t में परिवर्तन के सीधे आनुपातिक होगा:

• (R-R0)/R=a*t.

इस सूत्र में, a आनुपातिकता गुणांक है, जिसे तापमान गुणांक भी कहा जाता है। यह तापमान पर किसी पदार्थ के प्रतिरोध की निर्भरता को दर्शाता है।

प्रतिरोध का तापमान गुणांकसंख्यात्मक रूप से कंडक्टर को 1 केल्विन द्वारा गर्म करने पर उसके प्रतिरोध में सापेक्ष परिवर्तन के बराबर होता है।

सभी धातुओं के लिए तापमान गुणांक शून्य के ऊपर।तापमान में बदलाव के साथ इसमें थोड़ा बदलाव आएगा। इसलिए, यदि तापमान परिवर्तन छोटा है, तो तापमान गुणांक को स्थिर माना जा सकता है और इस तापमान सीमा से औसत मूल्य के बराबर माना जा सकता है।

बढ़ते तापमान के साथ इलेक्ट्रोलाइट समाधान का प्रतिरोध कम हो जाता है। यानी उनके लिए तापमान गुणांक होगा शून्य से भी कम.

कंडक्टर का प्रतिरोध कंडक्टर की प्रतिरोधकता और कंडक्टर के आकार पर निर्भर करता है। चूंकि गर्म करने पर कंडक्टर के आयाम थोड़े बदल जाते हैं, इसलिए कंडक्टर के प्रतिरोध में परिवर्तन का मुख्य घटक प्रतिरोधकता है।

तापमान पर कंडक्टर प्रतिरोधकता की निर्भरता

आइए तापमान पर कंडक्टर की प्रतिरोधकता की निर्भरता जानने का प्रयास करें।

आइए ऊपर प्राप्त सूत्र में प्रतिरोध मान R=p*l/S R0=p0*l/S को प्रतिस्थापित करें।

हमें निम्नलिखित सूत्र मिलता है:

• p=p0(1+a*t).

यह निर्भरता निम्नलिखित चित्र में प्रस्तुत की गई है।

आइए जानने की कोशिश करें कि प्रतिरोध क्यों बढ़ता है

जब हम तापमान बढ़ाते हैं, तो क्रिस्टल जाली के नोड्स पर आयनों के कंपन का आयाम बढ़ जाता है। इसलिए, मुक्त इलेक्ट्रॉन उनसे अधिक बार टकराएंगे। टक्कर में, वे अपनी गति की दिशा खो देंगे। परिणामस्वरूप, धारा कम हो जाएगी।

इस लेख में हम एक अवरोधक और इसके माध्यम से गुजरने वाले वोल्टेज और करंट के साथ इसकी बातचीत को देखेंगे। आप सीखेंगे कि विशेष सूत्रों का उपयोग करके प्रतिरोधक की गणना कैसे करें। लेख यह भी दिखाता है कि विशेष प्रतिरोधों का उपयोग प्रकाश और तापमान सेंसर के रूप में कैसे किया जा सकता है।

बिजली का विचार

एक नौसिखिया को विद्युत धारा की कल्पना करने में सक्षम होना चाहिए। भले ही आप समझते हैं कि बिजली में एक कंडक्टर के माध्यम से चलने वाले इलेक्ट्रॉन होते हैं, फिर भी इसे स्पष्ट रूप से कल्पना करना बहुत मुश्किल है। यही कारण है कि मैं जल प्रणाली के साथ यह सरल सादृश्य प्रस्तुत करता हूं जिसे कोई भी कानून में गहराई तक गए बिना आसानी से कल्पना और समझ सकता है।

ध्यान दें कि कैसे विद्युत धारा एक भरे टैंक (उच्च वोल्टेज) से एक खाली टैंक (कम वोल्टेज) में पानी के प्रवाह के समान है। पानी और विद्युत धारा की इस सरल सादृश्यता में, एक वाल्व एक धारा सीमित अवरोधक के समान होता है।
इस सादृश्य से आप कुछ नियम प्राप्त कर सकते हैं जिन्हें आपको हमेशा याद रखना चाहिए:
- जितना करंट नोड में प्रवाहित होता है, उतना ही इससे बाहर भी प्रवाहित होता है
- धारा प्रवाहित होने के लिए, कंडक्टर के सिरों पर अलग-अलग क्षमताएं होनी चाहिए।
- दो बर्तनों में पानी की मात्रा की तुलना बैटरी चार्ज से की जा सकती है। जब अलग-अलग बर्तनों में पानी का स्तर एक समान हो जाएगा, तो पानी बहना बंद हो जाएगा और जब बैटरी डिस्चार्ज हो जाएगी, तो इलेक्ट्रोड के बीच कोई अंतर नहीं रहेगा और करंट बहना बंद हो जाएगा।
- प्रतिरोध कम होने पर विद्युत धारा बढ़ जाएगी, जैसे वाल्व प्रतिरोध कम होने पर पानी का प्रवाह दर बढ़ जाएगा।

मैं इस सरल सादृश्य के आधार पर कई और निष्कर्ष लिख सकता हूं, लेकिन उनका वर्णन नीचे ओम के नियम में किया गया है।

अवरोध

प्रतिरोधकों का उपयोग धारा को नियंत्रित और सीमित करने के लिए किया जा सकता है, इसलिए, प्रतिरोधक का मुख्य पैरामीटर उसका प्रतिरोध है, जिसे मापा जाता है ओमाहा. हमें रोकनेवाला की शक्ति के बारे में नहीं भूलना चाहिए, जिसे वाट (डब्ल्यू) में मापा जाता है, और दिखाता है कि रोकनेवाला बिना ज़्यादा गरम किए और जले बिना कितनी ऊर्जा नष्ट कर सकता है। यह ध्यान रखना भी महत्वपूर्ण है कि प्रतिरोधकों का उपयोग न केवल वर्तमान को सीमित करने के लिए किया जाता है, बल्कि उन्हें उच्च वोल्टेज से कम वोल्टेज उत्पन्न करने के लिए वोल्टेज विभक्त के रूप में भी उपयोग किया जा सकता है। कुछ सेंसर इस तथ्य पर आधारित हैं कि प्रतिरोध रोशनी, तापमान या यांत्रिक प्रभाव के आधार पर भिन्न होता है; यह लेख के अंत में विस्तार से लिखा गया है।

ओम कानून

यह स्पष्ट है कि ये 3 सूत्र ओम के नियम के मूल सूत्र से प्राप्त हुए हैं, लेकिन अधिक जटिल सूत्रों और आरेखों को समझने के लिए इन्हें सीखना होगा। आपको इनमें से किसी भी सूत्र का अर्थ समझने और कल्पना करने में सक्षम होना चाहिए। उदाहरण के लिए, दूसरा सूत्र दर्शाता है कि प्रतिरोध को बदले बिना वोल्टेज बढ़ाने से धारा में वृद्धि होगी। हालाँकि, करंट बढ़ाने से वोल्टेज नहीं बढ़ेगा (भले ही यह गणितीय रूप से सच है) क्योंकि वोल्टेज संभावित अंतर है जो विद्युत प्रवाह पैदा करेगा, न कि इसके विपरीत (2 वॉटर टैंक सादृश्य देखें)। किसी ज्ञात वोल्टेज और करंट पर वर्तमान सीमित अवरोधक के प्रतिरोध की गणना करने के लिए फॉर्मूला 3 का उपयोग किया जा सकता है। ये इस नियम के महत्व को दर्शाने वाले उदाहरण मात्र हैं। लेख पढ़ने के बाद आप सीखेंगे कि इनका उपयोग कैसे करें।

प्रतिरोधों का श्रृंखला और समानांतर कनेक्शन

समानांतर या श्रृंखला में प्रतिरोधों को जोड़ने के निहितार्थ को समझना बहुत महत्वपूर्ण है और श्रृंखला और समानांतर प्रतिरोध के लिए इन सरल सूत्रों के साथ सर्किट को समझने और सरल बनाने में आपकी सहायता करेगा:

इस उदाहरण सर्किट में, R1 और R2 समानांतर में जुड़े हुए हैं, और सूत्र के अनुसार एकल अवरोधक R3 द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है:

समानांतर में जुड़े दो प्रतिरोधों के मामले में, सूत्र इस प्रकार लिखा जा सकता है:

सर्किट को सरल बनाने के लिए उपयोग किए जाने के अलावा, इस सूत्र का उपयोग ऐसे प्रतिरोधक मान बनाने के लिए भी किया जा सकता है जो आपके पास नहीं हैं।
यह भी ध्यान दें कि R3 का मान हमेशा अन्य 2 समकक्ष प्रतिरोधों से कम होगा, क्योंकि समानांतर प्रतिरोधों को जोड़ने से अतिरिक्त पथ मिलते हैं
विद्युत प्रवाह, समग्र सर्किट प्रतिरोध को कम करना।

श्रृंखला से जुड़े प्रतिरोधों को एक एकल अवरोधक द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है, जिसका मूल्य इन दोनों के योग के बराबर होगा, इस तथ्य के कारण कि यह कनेक्शन अतिरिक्त वर्तमान प्रतिरोध प्रदान करता है। इस प्रकार, समतुल्य प्रतिरोध R3 की गणना बहुत सरलता से की जाती है: R 3 = R 1 + R 2

प्रतिरोधों की गणना और उन्हें जोड़ने के लिए इंटरनेट पर सुविधाजनक ऑनलाइन कैलकुलेटर मौजूद हैं।

वर्तमान सीमित अवरोधक

वर्तमान सीमित करने वाले प्रतिरोधों की सबसे बुनियादी भूमिका किसी उपकरण या कंडक्टर के माध्यम से प्रवाहित होने वाली धारा को नियंत्रित करना है। यह समझने के लिए कि वे कैसे काम करते हैं, आइए पहले देखें सरल आरेख, जहां लैंप सीधे 9V बैटरी से जुड़ा होता है। किसी भी अन्य उपकरण की तरह, जो किसी विशिष्ट कार्य (जैसे प्रकाश उत्सर्जित करना) करने के लिए बिजली की खपत करता है, एक लैंप में एक आंतरिक प्रतिरोध होता है जो इसकी वर्तमान खपत को निर्धारित करता है। इस प्रकार, अब से, किसी भी उपकरण को समकक्ष प्रतिरोध द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है।

अब चूँकि लैंप को एक अवरोधक माना जाएगा, हम इससे गुजरने वाली धारा की गणना करने के लिए ओम के नियम का उपयोग कर सकते हैं। ओम का नियम बताता है कि किसी प्रतिरोधक से गुजरने वाली धारा, प्रतिरोधक के प्रतिरोध से विभाजित वोल्टेज अंतर के बराबर होती है: I=V/R या अधिक सटीक:
मैं=(वी 1-वी 2)/आर
जहां (V 1 -V 2) रोकनेवाला से पहले और बाद में वोल्टेज अंतर है।

अब ऊपर दिए गए चित्र को देखें जहां एक धारा सीमित करने वाला अवरोधक जोड़ा गया है। जैसा कि नाम से पता चलता है, यह लैंप तक जाने वाली धारा को सीमित कर देगा। आप केवल सही R1 मान का चयन करके लैंप के माध्यम से बहने वाली धारा की मात्रा को नियंत्रित कर सकते हैं। एक बड़ा अवरोधक धारा को बहुत कम कर देगा, जबकि एक छोटा प्रतिरोधक धारा को कम मजबूती से कम कर देगा (जैसा कि हमारे जल सादृश्य में होता है)।

गणितीय रूप से इसे इस प्रकार लिखा जाएगा:

सूत्र से यह निष्कर्ष निकलता है कि यदि R1 का मान बढ़ता है तो धारा कम हो जाएगी। इस प्रकार, धारा को सीमित करने के लिए अतिरिक्त प्रतिरोध का उपयोग किया जा सकता है। हालाँकि, यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि इससे अवरोधक गर्म हो जाता है, और आपको इसकी शक्ति की सही गणना करनी चाहिए, जिस पर बाद में चर्चा की जाएगी।

आप इसके लिए ऑनलाइन कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं।

वोल्टेज विभक्त के रूप में प्रतिरोधक

जैसा कि नाम से पता चलता है, रेसिस्टर्स का उपयोग वोल्टेज डिवाइडर के रूप में किया जा सकता है, दूसरे शब्दों में, इनका उपयोग वोल्टेज को विभाजित करके कम करने के लिए किया जा सकता है। सूत्र:

यदि दोनों प्रतिरोधकों का मान समान है (R 1 =R 2 =R), तो सूत्र इस प्रकार लिखा जा सकता है:

एक अन्य सामान्य प्रकार का डिवाइडर तब होता है जब एक अवरोधक जमीन (0V) से जुड़ा होता है, जैसा कि चित्र 6B में दिखाया गया है।
सूत्र 6ए में वीबी को 0 से बदलने पर, हमें मिलता है:

नोडल विश्लेषण

अब, जब आप इलेक्ट्रॉनिक सर्किट के साथ काम करना शुरू करते हैं, तो उनका विश्लेषण करने और सभी आवश्यक वोल्टेज, धाराओं और प्रतिरोधों की गणना करने में सक्षम होना महत्वपूर्ण है। इलेक्ट्रॉनिक सर्किट का अध्ययन करने के कई तरीके हैं, और सबसे आम तरीकों में से एक नोडल विधि है, जहां आप बस नियमों का एक सेट लागू करते हैं और चरण दर चरण सभी आवश्यक चर की गणना करते हैं।

नोडल विश्लेषण के लिए सरलीकृत नियम

नोड परिभाषा

एक नोड एक श्रृंखला में कोई भी कनेक्शन बिंदु है। वे बिंदु जो बीच में अन्य घटकों के बिना एक-दूसरे से जुड़े होते हैं, उन्हें एक नोड के रूप में माना जाता है। इस प्रकार, एक बिंदु पर अनंत संख्या में कंडक्टरों को एक नोड माना जाता है। एक नोड में समूहीकृत सभी बिंदुओं पर समान वोल्टेज होता है।

शाखा परिभाषा

एक शाखा श्रृंखला में जुड़े 1 या अधिक घटकों का एक संग्रह है, और उस सर्किट से श्रृंखला में जुड़े सभी घटकों को एक शाखा माना जाता है।

सभी वोल्टेज आमतौर पर जमीन के सापेक्ष मापा जाता है, जो हमेशा 0 वोल्ट होता है।

करंट हमेशा उच्च वोल्टेज वाले नोड से कम वोल्टेज वाले नोड की ओर प्रवाहित होता है।

किसी नोड पर वोल्टेज की गणना सूत्र का उपयोग करके नोड के पास के वोल्टेज से की जा सकती है:
वी 1 -वी 2 =आई 1 *(आर 1)
चलो चलें:
वी 2 =वी 1 -(आई 1 *आर 1)
जहां V 2 वांछित वोल्टेज है, V 1 संदर्भ वोल्टेज है जो ज्ञात है, I 1 नोड 1 से नोड 2 तक बहने वाली धारा है और R 1 2 नोड्स के बीच प्रतिरोध है।

उसी तरह जैसे ओम के नियम में, शाखा धारा निर्धारित की जा सकती है यदि 2 आसन्न नोड्स का वोल्टेज और प्रतिरोध ज्ञात हो:
मैं 1 =(वी 1-वी 2)/आर 1

किसी नोड का वर्तमान इनपुट करंट वर्तमान आउटपुट करंट के बराबर है, इसलिए इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: I 1 + I 3 =I 2

यह महत्वपूर्ण है कि आप इन सरल सूत्रों का अर्थ समझने में सक्षम हों। उदाहरण के लिए, उपरोक्त चित्र में, धारा V1 से V2 की ओर प्रवाहित होती है, और इसलिए V2 का वोल्टेज V1 से कम होना चाहिए।
सही समय पर उचित नियमों का उपयोग करके, आप सर्किट का त्वरित और आसानी से विश्लेषण और समझ सकते हैं। यह कौशल अभ्यास और अनुभव से हासिल किया जाता है।

आवश्यक अवरोधक शक्ति की गणना

रेसिस्टर खरीदते समय, आपसे यह प्रश्न पूछा जा सकता है: "आपको कौन सा पावर रेसिस्टर चाहिए?" या वे केवल 0.25W प्रतिरोधक दे सकते हैं क्योंकि वे सबसे लोकप्रिय हैं।
जब तक आप 220 ओम से अधिक प्रतिरोधों के साथ काम कर रहे हैं और आपकी बिजली आपूर्ति 9V या उससे कम प्रदान कर रही है, तब तक आप 0.125W या 0.25W प्रतिरोधों के साथ काम कर सकते हैं। लेकिन यदि वोल्टेज 10V से अधिक है या प्रतिरोध मान 220 ओम से कम है, तो आपको अवरोधक की शक्ति की गणना करनी चाहिए, अन्यथा यह जल सकता है और डिवाइस को बर्बाद कर सकता है। आवश्यक अवरोधक शक्ति की गणना करने के लिए, आपको अवरोधक (V) पर वोल्टेज और इसके माध्यम से बहने वाली धारा (I) पता होनी चाहिए:
पी=आई*वी
जहां करंट को एम्पीयर (ए) में, वोल्टेज को वोल्ट (वी) में और पी - बिजली अपव्यय को वाट (डब्ल्यू) में मापा जाता है।

फोटो विभिन्न शक्तियों के प्रतिरोधक दिखाता है, वे मुख्य रूप से आकार में भिन्न होते हैं।

प्रतिरोधकों के प्रकार

प्रतिरोधक अलग-अलग हो सकते हैं, साधारण परिवर्तनीय प्रतिरोधक (पोटेंशियोमीटर) से लेकर तापमान, प्रकाश और दबाव पर प्रतिक्रिया करने वाले प्रतिरोधक तक। उनमें से कुछ पर इस अनुभाग में चर्चा की जाएगी।

परिवर्तनीय अवरोधक (पोटेंशियोमीटर)

उपरोक्त चित्र एक परिवर्तनीय अवरोधक का एक योजनाबद्ध प्रतिनिधित्व दिखाता है। इसे अक्सर पोटेंशियोमीटर के रूप में जाना जाता है क्योंकि इसका उपयोग वोल्टेज डिवाइडर के रूप में किया जा सकता है।

वे आकार और आकार में भिन्न हैं, लेकिन वे सभी एक ही तरह से काम करते हैं। दायीं और बायीं ओर के टर्मिनल एक निश्चित बिंदु के बराबर हैं (जैसे बायीं ओर ऊपर की आकृति में Va और Vb), और मध्य टर्मिनल पोटेंशियोमीटर का गतिशील भाग है और इसका उपयोग बायीं और के प्रतिरोध अनुपात को बदलने के लिए भी किया जाता है। सही टर्मिनल. इसलिए, पोटेंशियोमीटर एक वोल्टेज डिवाइडर है जिसे Va से Vb तक किसी भी वोल्टेज पर सेट किया जा सकता है।
इसके अतिरिक्त, ऊपर (दाएं) चित्र के अनुसार वाउट और वीबी पिन को जोड़कर एक वेरिएबल रेसिस्टर को करंट लिमिटिंग रेसिस्टर के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है। कल्पना करें कि धारा बाएं टर्मिनल से दाहिनी ओर प्रतिरोध के माध्यम से तब तक कैसे प्रवाहित होगी जब तक कि यह गतिमान भाग तक नहीं पहुंच जाती है, और इसके साथ बहती है, जबकि दूसरे भाग में बहुत कम धारा प्रवाहित होती है। तो आप लैंप जैसे किसी भी इलेक्ट्रॉनिक घटक की धारा को समायोजित करने के लिए एक पोटेंशियोमीटर का उपयोग कर सकते हैं।

एलडीआर (लाइट सेंसिंग रेसिस्टर्स) और थर्मिस्टर्स

ऐसे कई प्रतिरोधक-आधारित सेंसर हैं जो प्रकाश, तापमान या दबाव पर प्रतिक्रिया करते हैं। उनमें से अधिकांश को वोल्टेज विभक्त के हिस्से के रूप में शामिल किया गया है, जो प्रतिरोधों के प्रतिरोध के आधार पर भिन्न होता है, जो बाहरी कारकों के प्रभाव में बदलता है।

फोटोरेसिस्टर (एलडीआर)

जैसा कि आप चित्र 11ए में देख सकते हैं, फोटोरेसिस्टर आकार में भिन्न होते हैं, लेकिन वे सभी प्रतिरोधक होते हैं जिनका प्रतिरोध प्रकाश के संपर्क में आने पर कम हो जाता है और अंधेरे में बढ़ जाता है। दुर्भाग्य से, फोटोरेसिस्टर प्रकाश के स्तर में बदलाव पर धीमी गति से प्रतिक्रिया करते हैं और उनकी सटीकता काफी कम होती है, लेकिन उपयोग में बहुत आसान और लोकप्रिय होते हैं। आमतौर पर, फोटोरेसिस्टर्स का प्रतिरोध सूर्य में 50 ओम से लेकर पूर्ण अंधेरे में 10 मेगाहोम से अधिक तक हो सकता है।

जैसा कि हमने पहले ही कहा, प्रतिरोध बदलने से विभक्त से वोल्टेज बदल जाता है। आउटपुट वोल्टेज की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

यदि हम मान लें कि LDR प्रतिरोध 10 MΩ से 50 Ω तक भिन्न होता है, तो V आउट क्रमशः 0.005V से 4.975V तक होगा।

एक थर्मिस्टर एक फोटोरेसिस्टर के समान होता है, हालाँकि, थर्मिस्टर में फोटोरेसिस्टर की तुलना में कई प्रकार होते हैं, उदाहरण के लिए, एक थर्मिस्टर या तो एक नकारात्मक तापमान गुणांक (एनटीसी) थर्मिस्टर हो सकता है, जिसका प्रतिरोध बढ़ते तापमान के साथ कम हो जाता है, या एक सकारात्मक तापमान गुणांक (पीटीसी) हो सकता है। , जिसका प्रतिरोध बढ़ते तापमान के साथ बढ़ेगा। अब थर्मिस्टर पर्यावरणीय मापदंडों में बदलाव पर बहुत जल्दी और सटीक प्रतिक्रिया देते हैं।

आप रंग कोडिंग का उपयोग करके अवरोधक मान निर्धारित करने के बारे में पढ़ सकते हैं।

1.5. निर्वात में विद्युत क्षेत्र के लिए ओस्ट्रोग्रैडस्की-गॉस प्रमेय

1.6. विद्युत आवेश को स्थानांतरित करने के लिए विद्युत क्षेत्र का कार्य। विद्युत क्षेत्र शक्ति वेक्टर का परिसंचरण

1.7. विद्युत क्षेत्र में विद्युत आवेश की ऊर्जा

1.8. विद्युत क्षेत्र का विभव एवं विभवान्तर। विद्युत क्षेत्र की ताकत और इसकी क्षमता के बीच संबंध

1.8.1. विद्युत क्षेत्र की क्षमता और संभावित अंतर

1.8.2. विद्युत क्षेत्र की ताकत और इसकी क्षमता के बीच संबंध

1.9. समविभव सतहें

1.10. निर्वात में इलेक्ट्रोस्टैटिक्स के बुनियादी समीकरण

1.11.2. एक असीम रूप से विस्तारित, समान रूप से आवेशित विमान का क्षेत्र

1.11.3. दो असीम रूप से विस्तारित, समान रूप से आवेशित विमानों का क्षेत्र

1.11.4. आवेशित गोलाकार सतह का क्षेत्र

1.11.5. आयतन आवेशित गेंद का क्षेत्र

व्याख्यान 2. विद्युत क्षेत्र में चालक

2.1. कंडक्टर और उनका वर्गीकरण

2.2. एक आदर्श चालक की गुहा और उसकी सतह पर इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र। इलेक्ट्रोस्टैटिक सुरक्षा। किसी चालक के आयतन और उसकी सतह पर आवेशों का वितरण

2.3. एकान्त चालक की विद्युत क्षमता और उसका भौतिक अर्थ

2.4. कैपेसिटर और उनकी क्षमता

2.4.1. समानांतर प्लेट संधारित्र की धारिता

2.4.2. एक बेलनाकार संधारित्र की धारिता

2.4.3. एक गोलाकार संधारित्र की धारिता

2.5. संधारित्र कनेक्शन

2.5.1. कैपेसिटर का श्रृंखला कनेक्शन

2.5.2. कैपेसिटर के समानांतर और मिश्रित कनेक्शन

2.6. कैपेसिटर का वर्गीकरण

व्याख्यान 3. पदार्थ में स्थैतिक विद्युत क्षेत्र

3.1. ढांकता हुआ। ध्रुवीय और गैर-ध्रुवीय अणु। सजातीय और अमानवीय विद्युत क्षेत्रों में द्विध्रुव

3.1.1. एक समान विद्युत क्षेत्र में द्विध्रुव

3.1.2. एक गैर-समान बाह्य विद्युत क्षेत्र में द्विध्रुव

3.2. डाइलेक्ट्रिक्स में मुक्त और बाध्य (ध्रुवीकरण) शुल्क। ढांकता हुआ का ध्रुवीकरण. ध्रुवीकरण वेक्टर (ध्रुवीकरण)

3.4. दो ढांकता हुआ के बीच इंटरफेस पर स्थितियाँ

3.5. इलेक्ट्रोस्ट्रिक्शन। पीजोइलेक्ट्रिक प्रभाव. फेरोइलेक्ट्रिक्स, उनके गुण और अनुप्रयोग। इलेक्ट्रोकैलोरिक प्रभाव

3.6. ढांकता हुआ इलेक्ट्रोस्टैटिक्स के बुनियादी समीकरण

व्याख्यान 4. विद्युत क्षेत्र ऊर्जा

4.1. विद्युत आवेशों की परस्पर क्रिया की ऊर्जा

4.2. आवेशित चालकों की ऊर्जा, बाहरी विद्युत क्षेत्र में एक द्विध्रुव, बाहरी विद्युत क्षेत्र में एक ढांकता हुआ शरीर, एक आवेशित संधारित्र

4.3. विद्युत क्षेत्र ऊर्जा. वॉल्यूमेट्रिक विद्युत क्षेत्र ऊर्जा घनत्व

4.4. विद्युत क्षेत्र में रखे गए स्थूल आवेशित पिंडों पर कार्य करने वाले बल

व्याख्यान 5. प्रत्यक्ष विद्युत धारा

5.1. लगातार विद्युत प्रवाह. प्रत्यक्ष धारा के अस्तित्व के लिए बुनियादी क्रियाएं और शर्तें

5.2. प्रत्यक्ष विद्युत धारा की मुख्य विशेषताएँ: परिमाण/शक्ति/धारा, धारा घनत्व। बाहरी ताकतें

5.3. इलेक्ट्रोमोटिव बल (ईएमएफ), वोल्टेज और संभावित अंतर। उनका भौतिक अर्थ. ईएमएफ, वोल्टेज और संभावित अंतर के बीच संबंध

व्याख्यान 6. धातुओं की चालकता का शास्त्रीय इलेक्ट्रॉनिक सिद्धांत। डीसी कानून

6.1. धातुओं की विद्युत चालकता का शास्त्रीय इलेक्ट्रॉनिक सिद्धांत और इसका प्रायोगिक औचित्य। ओम का नियम विभेदक और अभिन्न रूपों में

6.2. कंडक्टरों का विद्युत प्रतिरोध। तापमान और दबाव के आधार पर कंडक्टर प्रतिरोध में परिवर्तन। अतिचालकता

6.3. प्रतिरोध कनेक्शन: श्रृंखला, समानांतर, मिश्रित। विद्युत माप उपकरणों की शंटिंग। विद्युत माप उपकरणों के लिए अतिरिक्त प्रतिरोध

6.3.1. प्रतिरोधों का श्रृंखला कनेक्शन

6.3.2. प्रतिरोधों का समानांतर संबंध

6.3.3. विद्युत माप उपकरणों की शंटिंग। विद्युत माप उपकरणों के लिए अतिरिक्त प्रतिरोध

6.4. किरचॉफ के नियम (कानून) और सरल विद्युत सर्किट की गणना के लिए उनका अनुप्रयोग

6.5. जूल-लेन्ज़ कानून विभेदक और अभिन्न रूपों में

व्याख्यान 7. निर्वात, गैसों और तरल पदार्थों में विद्युत प्रवाह

7.1. निर्वात में विद्युत धारा. किसी गर्म स्त्रोत से इलेक्ट्रॉन उत्सर्जन

7.2. माध्यमिक और ऑटो-इलेक्ट्रॉनिक उत्सर्जन

7.3. गैस में विद्युत धारा. आयनीकरण और पुनर्संयोजन प्रक्रियाएँ

7.3.1. गैसों की गैर-स्वतंत्र और स्वतंत्र चालकता

7.3.2. पासचेन का नियम

7.3.3. गैसों में निर्वहन के प्रकार

7.3.3.1. चमक निर्वहन

7.3.3.2. चिंगारी निकलना

7.3.3.3. कोरोना डिस्चार्ज

7.3.3.4. आर्क डिस्चार्ज

7.4. प्लाज्मा की अवधारणा. प्लाज्मा आवृत्ति. डिबाई लंबाई. प्लाज्मा विद्युत चालकता

7.5. इलेक्ट्रोलाइट्स. इलेक्ट्रोलिसिस। इलेक्ट्रोलिसिस के नियम

7.6. विद्युतरासायनिक क्षमताएँ

7.7. इलेक्ट्रोलाइट्स के माध्यम से विद्युत प्रवाह. इलेक्ट्रोलाइट्स के लिए ओम का नियम

7.7.1. प्रौद्योगिकी में इलेक्ट्रोलिसिस का अनुप्रयोग

व्याख्यान 8. क्रिस्टल में इलेक्ट्रॉन

8.1. धातुओं की विद्युत चालकता का क्वांटम सिद्धांत। फर्मी स्तर. क्रिस्टल के बैंड सिद्धांत के तत्व

8.2. फर्मी-डिराक सिद्धांत के दृष्टिकोण से अतिचालकता की घटना

8.3. अर्धचालकों की विद्युत चालकता. छिद्र चालकता की अवधारणा. आंतरिक और अशुद्धता अर्धचालक. पी-एन जंक्शन की अवधारणा

8.3.1. अर्धचालकों की आंतरिक चालकता

8.3.2. अशुद्धता अर्धचालक

8.4. मीडिया के बीच इंटरफेस पर विद्युत चुम्बकीय घटनाएँ

8.4.1. पी-एन - संक्रमण

8.4.2. अर्धचालकों की फोटोकंडक्टिविटी

8.4.3. किसी पदार्थ की चमक

8.4.4. थर्मोइलेक्ट्रिक घटना. वोल्टा का नियम

8.4.5. पेल्टियर प्रभाव

8.4.6. सीबेक घटना

8.4.7. थॉमसन घटना

निष्कर्ष

ग्रंथ सूची मुख्य

अतिरिक्त

6.2. कंडक्टरों का विद्युत प्रतिरोध। तापमान और दबाव के आधार पर कंडक्टर प्रतिरोध में परिवर्तन। अतिचालकता

अभिव्यक्ति से यह स्पष्ट है कि कंडक्टरों की विद्युत चालकता, और, परिणामस्वरूप, विद्युत प्रतिरोधकता और प्रतिरोध कंडक्टर की सामग्री और उसकी स्थिति पर निर्भर करती है। कंडक्टर की स्थिति विभिन्न बाहरी दबाव कारकों (यांत्रिक तनाव, बाहरी बल, संपीड़न, तनाव, आदि, यानी धातु कंडक्टर की क्रिस्टलीय संरचना को प्रभावित करने वाले कारक) और तापमान के आधार पर बदल सकती है।

कंडक्टरों का विद्युत प्रतिरोध (प्रतिरोध) कंडक्टर के आकार, आकार, सामग्री, दबाव और तापमान पर निर्भर करता है:

. (6.21)

इस मामले में, कंडक्टरों की विद्युत प्रतिरोधकता और तापमान पर कंडक्टरों के प्रतिरोध की निर्भरता, जैसा कि प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किया गया था, रैखिक कानूनों द्वारा वर्णित है:

; (6.22)

, (6.23)

जहां  t और  o, R t और R o क्रमशः विशिष्ट प्रतिरोध और t = 0 o C पर कंडक्टर प्रतिरोध हैं;

या
. (6.24)

सूत्र (6.23) से, कंडक्टरों के प्रतिरोध की तापमान निर्भरता संबंधों द्वारा निर्धारित की जाती है:

, (6.25)

जहां T थर्मोडायनामिक तापमान है।

जी तापमान पर कंडक्टर प्रतिरोध की निर्भरता चित्र 6.2 में दिखाई गई है। निरपेक्ष तापमान T पर धातुओं की प्रतिरोधकता की निर्भरता का एक ग्राफ चित्र 6.3 में प्रस्तुत किया गया है।

साथ धातुओं के शास्त्रीय इलेक्ट्रॉनिक सिद्धांत के अनुसार, एक आदर्श क्रिस्टल जाली (आदर्श कंडक्टर) में, इलेक्ट्रॉन विद्युत प्रतिरोध ( = 0) का अनुभव किए बिना चलते हैं। आधुनिक अवधारणाओं के दृष्टिकोण से, धातुओं में विद्युत प्रतिरोध की उपस्थिति के कारण क्रिस्टल जाली में विदेशी अशुद्धियाँ और दोष हैं, साथ ही धातु परमाणुओं की थर्मल गति भी है, जिसका आयाम तापमान पर निर्भर करता है।

मैथिएसेन का नियम बताता है कि तापमान (T) पर विद्युत प्रतिरोधकता की निर्भरता एक जटिल कार्य है जिसमें दो स्वतंत्र पद शामिल हैं:

, (6.26)

कहा पे  ost – अवशिष्ट प्रतिरोधकता;

 आईडी धातु की आदर्श प्रतिरोधकता है, जो बिल्कुल शुद्ध धातु के प्रतिरोध से मेल खाती है और केवल परमाणुओं के थर्मल कंपन से निर्धारित होती है।

सूत्र (6.25) के आधार पर, एक आदर्श धातु की प्रतिरोधकता तब शून्य होनी चाहिए जब T  0 (चित्र 6.3 में वक्र 1)। हालाँकि, तापमान के एक फलन के रूप में प्रतिरोधकता स्वतंत्र पदों  id और  आराम का योग है। इसलिए, धातु के क्रिस्टल जाली में अशुद्धियों और अन्य दोषों की उपस्थिति के कारण, घटते तापमान के साथ प्रतिरोधकता (T) कुछ स्थिर अंतिम मान res (चित्र 6.3 में वक्र 2) की ओर प्रवृत्त होती है। कभी-कभी न्यूनतम को पार करते हुए, तापमान में और कमी के साथ यह थोड़ा बढ़ जाता है (चित्र 6.3 में वक्र 3)। अवशिष्ट प्रतिरोधकता का मान जाली में दोषों की उपस्थिति और अशुद्धियों की सामग्री पर निर्भर करता है, और उनकी सांद्रता बढ़ने के साथ बढ़ता है। यदि क्रिस्टल जाली में अशुद्धियों और दोषों की संख्या न्यूनतम हो जाती है, तो धातुओं की विद्युत प्रतिरोधकता को प्रभावित करने वाला एक और कारक रहता है - परमाणुओं का थर्मल कंपन, जो क्वांटम यांत्रिकी के अनुसार, पूर्ण शून्य पर भी नहीं रुकता है। तापमान। इन कंपनों के परिणामस्वरूप, जाली आदर्श होना बंद हो जाती है, और अंतरिक्ष में परिवर्तनशील बल उत्पन्न होते हैं, जिनकी क्रिया से इलेक्ट्रॉनों का बिखराव होता है, अर्थात। प्रतिरोध का उद्भव.

इसके बाद, यह पता चला कि कुछ धातुओं (Al, Pb, Zn, आदि) और उनके मिश्र धातुओं का प्रतिरोध कम तापमान T (0.1420 K) पर, जिसे प्रत्येक पदार्थ की महत्वपूर्ण विशेषता कहा जाता है, अचानक शून्य हो जाता है, अर्थात। . धातु पूर्ण चालक बन जाती है। सुपरकंडक्टिविटी नामक इस घटना की खोज सबसे पहले 1911 में जी. कामेरलिंग ओन्स ने पारे के लिए की थी। यह पाया गया कि T = 4.2 K पर, पारा स्पष्ट रूप से विद्युत धारा के प्रति प्रतिरोध पूरी तरह से खो देता है। प्रतिरोध में कमी एक डिग्री के कई सौवें हिस्से के अंतराल में बहुत तेजी से होती है। इसके बाद, अन्य शुद्ध पदार्थों और कई मिश्र धातुओं में प्रतिरोध का नुकसान देखा गया। अतिचालक अवस्था में संक्रमण तापमान अलग-अलग होता है, लेकिन हमेशा बहुत कम होता है।

सुपरकंडक्टिंग सामग्री की एक अंगूठी में विद्युत प्रवाह को उत्तेजित करके (उदाहरण के लिए, विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का उपयोग करके), कोई यह देख सकता है कि इसकी ताकत कई वर्षों तक कम नहीं होती है। यह हमें सुपरकंडक्टर्स (10 -25 ओमm से कम) की प्रतिरोधकता की ऊपरी सीमा खोजने की अनुमति देता है, जो कम तापमान (10 -12 ओमm) पर तांबे की प्रतिरोधकता से बहुत कम है। इसलिए, यह माना जाता है कि सुपरकंडक्टर्स का विद्युत प्रतिरोध शून्य है। अतिचालक अवस्था में संक्रमण से पहले का प्रतिरोध बहुत भिन्न हो सकता है। कई सुपरकंडक्टर्स का कमरे के तापमान पर काफी उच्च प्रतिरोध होता है। अतिचालक अवस्था में संक्रमण हमेशा बहुत अचानक होता है। शुद्ध एकल क्रिस्टल में इसका तापमान एक डिग्री के हजारवें हिस्से से भी कम होता है।

साथ शुद्ध पदार्थों में, एल्यूमीनियम, कैडमियम, जस्ता, इंडियम और गैलियम अतिचालकता प्रदर्शित करते हैं। शोध के दौरान, यह पता चला कि क्रिस्टल जाली की संरचना, सामग्री की एकरूपता और शुद्धता का सुपरकंडक्टिंग अवस्था में संक्रमण की प्रकृति पर महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ता है। इसे उदाहरण के लिए, चित्र 6.4 में देखा जा सकता है, जो विभिन्न शुद्धता वाले टिन के अतिचालक अवस्था में संक्रमण के प्रयोगात्मक वक्र दिखाता है (वक्र 1 - एकल-क्रिस्टलीय टिन; 2 - पॉलीक्रिस्टलाइन टिन; 3 - अशुद्धियों के साथ पॉलीक्रिस्टलाइन टिन)।

1914 में, के. ओन्स ने पाया कि चुंबकीय प्रेरण होने पर सुपरकंडक्टिंग अवस्था चुंबकीय क्षेत्र द्वारा नष्ट हो जाती है बीकुछ महत्वपूर्ण मान से अधिक है. प्रेरण का महत्वपूर्ण मूल्य सुपरकंडक्टर सामग्री और तापमान पर निर्भर करता है। अतिचालकता को नष्ट करने वाला महत्वपूर्ण क्षेत्र भी अतिचालक धारा द्वारा ही बनाया जा सकता है। इसलिए, एक महत्वपूर्ण धारा शक्ति होती है जिस पर अतिचालकता नष्ट हो जाती है।

1933 में, मीस्नर और ओक्सेनफेल्ड ने पाया कि सुपरकंडक्टिंग बॉडी के अंदर कोई चुंबकीय क्षेत्र नहीं था। जब बाहरी स्थिर चुंबकीय क्षेत्र में स्थित एक सुपरकंडक्टर को ठंडा किया जाता है, तो सुपरकंडक्टिंग स्थिति में संक्रमण के क्षण में, चुंबकीय क्षेत्र पूरी तरह से इसकी मात्रा से विस्थापित हो जाता है। यह एक सुपरकंडक्टर को एक आदर्श कंडक्टर से अलग करता है, जिसमें, जब प्रतिरोधकता शून्य हो जाती है, तो प्रेरण होता है चुंबकीय क्षेत्रमात्रा में अपरिवर्तित रहना चाहिए. किसी चालक के आयतन से चुंबकीय क्षेत्र के विस्थापन की घटना को मीस्नर प्रभाव कहा जाता है। मीस्नर प्रभाव और विद्युत प्रतिरोध की अनुपस्थिति सुपरकंडक्टर के सबसे महत्वपूर्ण गुण हैं।

किसी चालक के आयतन में चुंबकीय क्षेत्र की अनुपस्थिति हमें चुंबकीय क्षेत्र के सामान्य नियमों से यह निष्कर्ष निकालने की अनुमति देती है कि इसमें केवल सतही धारा मौजूद है। यह भौतिक रूप से वास्तविक है और इसलिए सतह के निकट कुछ पतली परत में रहता है। धारा का चुंबकीय क्षेत्र चालक के अंदर के बाहरी चुंबकीय क्षेत्र को नष्ट कर देता है। इस संबंध में, एक सुपरकंडक्टर औपचारिक रूप से एक आदर्श प्रतिचुंबकीय की तरह व्यवहार करता है। हालाँकि, यह प्रतिचुम्बकीय नहीं है, क्योंकि इसका आंतरिक चुम्बकत्व (चुम्बकत्व वेक्टर) शून्य है।

जिन शुद्ध पदार्थों में अतिचालकता की घटना देखी जाती है उनकी संख्या कम होती है। अतिचालकता सबसे अधिक मिश्रधातुओं में देखी जाती है। शुद्ध पदार्थों में, केवल मीस्नर प्रभाव होता है, और मिश्रधातुओं में, चुंबकीय क्षेत्र पूरी तरह से आयतन से निष्कासित नहीं होता है (आंशिक मीस्नर प्रभाव देखा जाता है)।

वे पदार्थ जिनमें पूर्ण मीस्नर प्रभाव देखा जाता है, पहले प्रकार के अतिचालक कहलाते हैं, और आंशिक पदार्थ दूसरे प्रकार के अतिचालक कहलाते हैं।

दूसरे प्रकार के सुपरकंडक्टर्स के आयतन में गोलाकार धाराएँ होती हैं जो एक चुंबकीय क्षेत्र बनाती हैं, जो, हालांकि, पूरे आयतन को नहीं भरती हैं, बल्कि अलग-अलग फिलामेंट्स के रूप में उसमें वितरित होती हैं। जहां तक ​​प्रतिरोध का सवाल है, यह शून्य के बराबर है, जैसे कि टाइप I सुपरकंडक्टर्स के साथ।

अपनी भौतिक प्रकृति के अनुसार, अतिचालकता इलेक्ट्रॉनों से युक्त तरल पदार्थ की अतितरलता है। तरल पदार्थ के सुपरफ्लुइड घटक और उसके अन्य भागों के बीच ऊर्जा विनिमय की समाप्ति के कारण सुपरफ्लुइडिटी उत्पन्न होती है, जिसके परिणामस्वरूप घर्षण गायब हो जाता है। इस मामले में आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा स्तर पर तरल अणुओं के "संक्षेपण" की संभावना है, जो कि काफी व्यापक ऊर्जा अंतर द्वारा अन्य स्तरों से अलग है, जिसे परस्पर क्रिया करने वाली ताकतें दूर करने में सक्षम नहीं हैं। बातचीत बंद करने का यही कारण है. निम्नतम स्तर पर कई कणों को खोजने में सक्षम होने के लिए, यह आवश्यक है कि वे बोस-आइंस्टीन सांख्यिकी का पालन करें, अर्थात। एक पूर्णांक स्पिन था.

इलेक्ट्रॉन फ़र्मी-डिराक आँकड़ों का पालन करते हैं और इसलिए निम्नतम ऊर्जा स्तर पर "संघनित" नहीं हो सकते हैं और एक सुपरफ्लुइड इलेक्ट्रॉन तरल नहीं बना सकते हैं। इलेक्ट्रॉनों के बीच प्रतिकारक बलों की भरपाई बड़े पैमाने पर क्रिस्टल जाली के सकारात्मक आयनों की आकर्षक शक्तियों द्वारा की जाती है। हालाँकि, क्रिस्टल जाली के नोड्स पर परमाणुओं के थर्मल कंपन के कारण, इलेक्ट्रॉनों के बीच एक आकर्षक बल उत्पन्न हो सकता है, और वे फिर जोड़े में संयोजित हो जाते हैं। इलेक्ट्रॉनों के जोड़े पूर्णांक स्पिन वाले कणों की तरह व्यवहार करते हैं, अर्थात। बोस-आइंस्टीन सांख्यिकी का पालन करें। वे संघनित हो सकते हैं और इलेक्ट्रॉन जोड़े के सुपरफ्लुइड तरल की धारा बना सकते हैं, जो एक सुपरकंडक्टिंग विद्युत धारा बनाता है। निम्नतम ऊर्जा स्तर के ऊपर एक ऊर्जा अंतर होता है जिसे इलेक्ट्रॉन जोड़ी अन्य आवेशों के साथ परस्पर क्रिया की ऊर्जा के कारण दूर करने में सक्षम नहीं होती है, अर्थात। अपनी ऊर्जा अवस्था को नहीं बदल सकता। इसलिए कोई विद्युत प्रतिरोध नहीं है.

इलेक्ट्रॉन युग्मों के निर्माण की संभावना और उनकी अतितरलता को क्वांटम सिद्धांत द्वारा समझाया गया है।

सुपरकंडक्टिंग सामग्रियों का व्यावहारिक उपयोग (सुपरकंडक्टिंग मैग्नेट की वाइंडिंग में, कंप्यूटर मेमोरी सिस्टम आदि में) उनके कम महत्वपूर्ण तापमान के कारण मुश्किल है। वर्तमान में खोजा गया और सक्रिय रूप से शोध किया गया सिरेमिक सामग्री, 100 K (उच्च तापमान सुपरकंडक्टर्स) से ऊपर के तापमान पर अतिचालकता रखता है। अतिचालकता की घटना को क्वांटम सिद्धांत द्वारा समझाया गया है।

तापमान और दबाव पर कंडक्टर प्रतिरोध की निर्भरता का उपयोग प्रौद्योगिकी में तापमान (प्रतिरोध थर्मामीटर) और बड़े, तेजी से बदलते दबाव (इलेक्ट्रिक स्ट्रेन गेज) को मापने के लिए किया जाता है।

एसआई प्रणाली में, कंडक्टरों की विद्युत प्रतिरोधकता को ओम में मापा जाता है, और प्रतिरोध को ओम में मापा जाता है। एक ओम एक कंडक्टर का प्रतिरोध है जिसमें 1V के वोल्टेज पर 1A की प्रत्यक्ष धारा प्रवाहित होती है।

विद्युत चालकता सूत्र द्वारा निर्धारित एक मात्रा है

. (6.27)

चालकता की SI इकाई सीमेंस है। एक सीमेंस (1 सेमी) - 1 ओम के प्रतिरोध के साथ एक सर्किट के एक खंड की चालकता।

यह क्या है? यह किस पर निर्भर करता है? इसकी गणना कैसे करें? इन सब पर आज के लेख में चर्चा की जाएगी!

और यह सब काफी समय पहले शुरू हुआ था। सुदूर और तेजतर्रार 1800 के दशक में, आदरणीय श्री जॉर्ज ओम अपनी प्रयोगशाला में वोल्टेज और करंट के साथ खेलते थे, इसे विभिन्न चीजों से गुजारते थे जो इसे संचालित कर सकते थे। एक चौकस व्यक्ति होने के नाते, उन्होंने एक दिलचस्प रिश्ता स्थापित किया। अर्थात्, यदि हम वही कंडक्टर लेते हैं, तो इसमें वर्तमान ताकत लागू वोल्टेज के सीधे आनुपातिक है. ठीक है, यानी, यदि आप लागू वोल्टेज को दोगुना कर देते हैं, तो वर्तमान ताकत दोगुनी हो जाएगी। तदनुसार, कोई भी आनुपातिकता गुणांक लेने और पेश करने की जहमत नहीं उठाता:

जहाँ G को गुणांक कहा जाता है चालकताकंडक्टर. व्यवहार में, अधिकतर लोग चालकता के व्युत्क्रम के साथ काम करते हैं। इसे वैसे ही कहा जाता है विद्युतीय प्रतिरोधऔर इसे R अक्षर द्वारा निर्दिष्ट किया गया है:

विद्युत प्रतिरोध के मामले में, जॉर्ज ओम द्वारा प्राप्त निर्भरता इस तरह दिखती है:

सज्जनो, बड़े विश्वास के साथ, हमने अभी-अभी ओम का नियम लिखा है। लेकिन आइए अभी इस पर ध्यान केंद्रित न करें। मेरे पास उनके लिए एक अलग लेख लगभग तैयार है, और हम उसमें इसके बारे में बात करेंगे। आइए अब हम इस अभिव्यक्ति के तीसरे घटक - प्रतिरोध - पर अधिक विस्तार से ध्यान दें।

सबसे पहले, यह कंडक्टर की विशेषताएं हैं। प्रतिरोध वोल्टेज के साथ करंट पर निर्भर नहीं करता है, नॉनलाइनियर डिवाइस जैसे कुछ मामलों को छोड़कर। हम निश्चित रूप से उन तक पहुंचेंगे, लेकिन बाद में, सज्जनों। अब हम नियमित धातुओं और अन्य अच्छी, सरल - रैखिक - चीजों को देख रहे हैं।

प्रतिरोध को मापा जाता है ओमाहा. यह बिल्कुल तार्किक है - जिसने भी इसकी खोज की, उसने इसका नाम अपने नाम पर रखा। खोज के लिए एक महान प्रोत्साहन, सज्जनों! लेकिन याद रखें कि हमने चालकता से शुरुआत की थी? G अक्षर से किसे दर्शाया जाता है? तो इसका भी अपना एक आयाम है - सीमेंस. लेकिन आमतौर पर किसी को इसकी परवाह नहीं होती, लगभग कोई भी उनके साथ काम नहीं करता।

एक जिज्ञासु मन निश्चित रूप से प्रश्न पूछेगा - बेशक, प्रतिरोध महान है, लेकिन यह वास्तव में किस पर निर्भर करता है? उत्तर हैं. चलिए बिंदु दर बिंदु चलते हैं। अनुभव यही बताता है प्रतिरोध कम से कम पर निर्भर करता है:

• कंडक्टर के ज्यामितीय आयाम और आकार;
• सामग्री;
• कंडक्टर तापमान.

आइए अब प्रत्येक बिंदु पर करीब से नज़र डालें।

सज्जनो, अनुभव से पता चलता है कि स्थिर तापमान पर किसी चालक का प्रतिरोध उसकी लंबाई के सीधे आनुपातिक और उसके क्षेत्रफल के व्युत्क्रमानुपाती होता है उसका क्रॉस सेक्शन. खैर, अर्थात, कंडक्टर जितना मोटा और छोटा होगा, उसका प्रतिरोध उतना ही कम होगा। इसके विपरीत, लंबे और पतले कंडक्टरों का प्रतिरोध अपेक्षाकृत अधिक होता है।इसे एक चित्र में व्याख्यायित किया गया है।यह कथन विद्युत प्रवाह और जल आपूर्ति के पहले उद्धृत सादृश्य से भी समझ में आता है: पतले और लंबे पाइप की तुलना में मोटे छोटे पाइप के माध्यम से पानी बहना आसान होता है, और संचरण संभव है। हेएक ही समय में बड़ी मात्रा में तरल पदार्थ।

चित्र 1 - मोटे और पतले कंडक्टर

आइए इसे गणितीय सूत्रों में व्यक्त करें:

यहाँ आर- प्रतिरोध, एल- कंडक्टर की लंबाई, एस- इसका क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र।

जब हम कहते हैं कि कोई किसी के लिए आनुपातिक है, तो हम हमेशा एक गुणांक दर्ज कर सकते हैं और आनुपातिकता प्रतीक को बराबर चिह्न से बदल सकते हैं:

जैसा कि आप देख सकते हैं, यहां हमारे पास एक नया गुणांक है। यह कहा जाता है कंडक्टर प्रतिरोधकता.

यह क्या है? सज्जनों, यह स्पष्ट है कि यह प्रतिरोध मान है जो 1 मीटर लंबे कंडक्टर और 1 मीटर 2 के क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र में होगा। इसके आकार के बारे में क्या? आइए इसे सूत्र से व्यक्त करें:

मान सारणीबद्ध है और इस पर निर्भर करता है कंडक्टर सामग्री.

इस प्रकार, हम आसानी से अपनी सूची में दूसरे आइटम पर चले गए। हां, दो कंडक्टर एक ही आकार और आकार के हैं, लेकिन से विभिन्न सामग्रियांअलग प्रतिरोध होगा. और यह केवल इस तथ्य के कारण है कि उनके पास अलग-अलग कंडक्टर प्रतिरोधकताएं होंगी। यहां कुछ व्यापक रूप से उपयोग की जाने वाली सामग्रियों के लिए प्रतिरोधकता ρ के मान वाली एक तालिका दी गई है।

सज्जनों, हम देखते हैं कि चांदी में विद्युत धारा के प्रति सबसे कम प्रतिरोध होता है, जबकि इसके विपरीत, डाइलेक्ट्रिक्स में बहुत अधिक प्रतिरोध होता है। ये तो समझ में आता है. डाइलेक्ट्रिक्स इस कारण से डाइलेक्ट्रिक्स हैं, ताकि करंट का संचालन न हो।

अब, मेरे द्वारा प्रदान की गई प्लेट (या Google, यदि आवश्यक सामग्री नहीं है) का उपयोग करके, आप आसानी से आवश्यक प्रतिरोध वाले तार की गणना कर सकते हैं या अनुमान लगा सकते हैं कि किसी दिए गए क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र और लंबाई के साथ आपके तार का प्रतिरोध कितना होगा।

मुझे याद है कि मेरी इंजीनियरिंग प्रैक्टिस में भी ऐसा ही एक मामला था। हम लेज़र पंप लैंप को बिजली देने के लिए एक शक्तिशाली इंस्टालेशन बना रहे थे। वहां की शक्ति बिल्कुल पागल थी। और "अगर कुछ गलत हो जाता है" की स्थिति में इस सारी शक्ति को अवशोषित करने के लिए, कुछ विश्वसनीय तार से 1 ओम अवरोधक बनाने का निर्णय लिया गया। वास्तव में 1 ओम क्यों और वास्तव में इसे कहाँ स्थापित किया गया था, हम अभी इस पर विचार नहीं करेंगे। यह एक बिल्कुल अलग लेख के लिए बातचीत है। यह जानना पर्याप्त है कि यदि कुछ हुआ तो यह अवरोधक दसियों मेगावाट बिजली और दसियों किलोजूल ऊर्जा को अवशोषित करेगा, और इसका जीवित रहना वांछनीय होगा। उपलब्ध सामग्रियों की सूचियों का अध्ययन करने के बाद, मैंने दो को चुना: नाइक्रोम और फेक्रल। वे गर्मी प्रतिरोधी थे, उच्च तापमान का सामना कर सकते थे, और इसके अलावा उनमें अपेक्षाकृत उच्च विद्युत प्रतिरोधकता थी, जिससे एक तरफ, बहुत पतले नहीं (वे तुरंत जल जाएंगे) और बहुत लंबे समय तक नहीं लेना संभव हो गया (आपके पास था) उचित आयामों में फिट होने के लिए) तार, और दूसरी ओर - आवश्यक 1 ओम प्राप्त करें। रूसी तार उद्योग (यही शब्द है) के लिए बाजार प्रस्तावों की पुनरावृत्तीय गणना और विश्लेषण के परिणामस्वरूप, मैं अंततः फेक्रल पर बस गया। यह पता चला कि तार का व्यास कई मिलीमीटर और लंबाई कई मीटर होनी चाहिए। मैं सटीक आंकड़े नहीं दूंगा, आप में से कुछ लोगों की उनमें रुचि होगी, और मैं संग्रह की गहराई में इन गणनाओं को देखने में बहुत आलसी हूं। तार के अधिक गरम होने की गणना उस स्थिति में भी की गई (थर्मोडायनामिक फ़ार्मुलों का उपयोग करके) यदि दसियों किलोजूल ऊर्जा वास्तव में इसके माध्यम से पारित की गई थी। यह कुछ सौ डिग्री निकला, जो हमारे अनुकूल था।

अंत में, मैं कहूंगा कि इन होममेड रेसिस्टर्स का निर्माण किया गया और सफलतापूर्वक परीक्षण पास किया गया, जो दिए गए फॉर्मूले की शुद्धता की पुष्टि करता है।

हालाँकि, हम जीवन के मामलों के बारे में गीतात्मक विषयांतर से बहुत दूर चले गए, पूरी तरह से भूल गए कि हमें तापमान पर विद्युत प्रतिरोध की निर्भरता पर भी विचार करने की आवश्यकता है।

आइए अनुमान लगाएं - सैद्धांतिक रूप से यह कितना निर्भर हो सकता है कंडक्टर प्रतिरोध बनाम तापमान? हम बढ़ते तापमान के बारे में क्या जानते हैं? कम से कम दो तथ्य.

पहला: बढ़ते तापमान के साथ, पदार्थ के सभी परमाणु तेजी से और अधिक आयाम के साथ कंपन करने लगते हैं. इससे यह तथ्य सामने आता है कि आवेशित कणों का निर्देशित प्रवाह स्थिर कणों से अधिक बार और अधिक मजबूती से टकराता है। लोगों की भीड़ में से निकलना एक बात है, जहां हर कोई खड़ा है, और जहां हर कोई पागलों की तरह इधर-उधर भाग रहा हो, वहां से निकलना बिल्कुल दूसरी बात है। इसके कारण, दिशात्मक गति की औसत गति कम हो जाती है, जो वर्तमान ताकत में कमी के बराबर है। खैर, यानी, कंडक्टर के वर्तमान प्रतिरोध में वृद्धि के लिए।

दूसरा: बढ़ते तापमान के साथ, प्रति इकाई आयतन में मुक्त आवेशित कणों की संख्या बढ़ जाती है. थर्मल कंपन के बड़े आयाम के कारण, परमाणु अधिक आसानी से आयनित होते हैं। अधिक मुक्त कण - अधिक धारा। यानी प्रतिरोध कम हो जाता है।

बढ़ते तापमान वाले पदार्थों में कुल मिलाकर दो प्रक्रियाएँ संघर्ष करती हैं: पहली और दूसरी। सवाल यह है कि जीतेगा कौन? अभ्यास से पता चलता है कि धातुओं में पहली प्रक्रिया अक्सर जीतती है, और इलेक्ट्रोलाइट्स में दूसरी प्रक्रिया जीतती है। खैर, यानी बढ़ते तापमान के साथ धातु का प्रतिरोध बढ़ता है। और यदि आप इलेक्ट्रोलाइट लेते हैं (उदाहरण के लिए, घोल वाला पानी कॉपर सल्फेट), तो बढ़ते तापमान के साथ इसका प्रतिरोध कम हो जाता है।

ऐसे मामले हो सकते हैं जब पहली और दूसरी प्रक्रियाएं एक दूसरे को पूरी तरह से संतुलित करती हैं और प्रतिरोध व्यावहारिक रूप से तापमान से स्वतंत्र होता है।

इसलिए, प्रतिरोध तापमान के आधार पर बदलता रहता है। तापमान पर रहने दें टी 1, विरोध हुआ आर 1. और एक तापमान पर टी 2बन गया आर 2. फिर पहले मामले और दूसरे दोनों के लिए, हम निम्नलिखित अभिव्यक्ति लिख सकते हैं:

सज्जनो, मात्रा α कहलाती है प्रतिरोध का तापमान गुणांक.यह गुणांक दर्शाता है प्रतिरोध में सापेक्ष परिवर्तनजब तापमान में 1 डिग्री का परिवर्तन होता है। उदाहरण के लिए, यदि किसी चालक का प्रतिरोध 10 डिग्री पर 1000 ओम है, और 11 डिग्री पर - 1001 ओम है, तो इस स्थिति में

मान सारणीबद्ध है. खैर यानि कि यह इस बात पर निर्भर करता है कि हमारे सामने किस प्रकार की सामग्री है। उदाहरण के लिए, लोहे के लिए एक मूल्य होगा, और तांबे के लिए - दूसरा। यह स्पष्ट है कि धातुओं के मामले में (बढ़ते तापमान के साथ प्रतिरोध बढ़ता है) α>0 , और इलेक्ट्रोलाइट्स के मामले में (बढ़ते तापमान के साथ प्रतिरोध कम हो जाता है) α<0.

सज्जनों, आज के पाठ के लिए हमारे पास पहले से ही दो मात्राएँ हैं जो कंडक्टर के परिणामी प्रतिरोध को प्रभावित करती हैं और साथ ही इस पर निर्भर करती हैं कि यह हमारे सामने किस प्रकार की सामग्री है। ये हैं ρ, जो कंडक्टर की प्रतिरोधकता है, और α, जो प्रतिरोध का तापमान गुणांक है। उन्हें एक साथ लाने का प्रयास करना तर्कसंगत है। और उन्होंने वैसा ही किया! अंत में क्या हुआ? और यहाँ यह है:

ρ 0 का मान पूरी तरह से स्पष्ट नहीं है। यह कंडक्टर का प्रतिरोधकता मान है Δt=0. और चूँकि यह किसी विशिष्ट संख्या से बंधा नहीं है, बल्कि पूरी तरह से हमारे द्वारा - उपयोगकर्ताओं द्वारा निर्धारित किया जाता है - तो ρ भी एक सापेक्ष मूल्य है। यह एक निश्चित तापमान पर कंडक्टर की प्रतिरोधकता के मूल्य के बराबर है, जिसे हम शून्य संदर्भ बिंदु के रूप में लेंगे।

सज्जनों, प्रश्न उठता है - इसका उपयोग कहाँ करें? और, उदाहरण के लिए, थर्मामीटर में। उदाहरण के लिए, ऐसे प्लैटिनम प्रतिरोध थर्मामीटर हैं। ऑपरेशन का सिद्धांत यह है कि हम प्लैटिनम तार के प्रतिरोध को मापते हैं (जैसा कि हमें अब पता चला है, यह तापमान पर निर्भर करता है)। यह तार एक तापमान सेंसर है. और मापा प्रतिरोध के आधार पर, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि परिवेश का तापमान क्या है। ये थर्मामीटर अच्छे हैं क्योंकि ये आपको बहुत विस्तृत तापमान रेंज में काम करने की अनुमति देते हैं। मान लीजिए कि कई सौ डिग्री के तापमान पर। कुछ थर्मामीटर अभी भी वहां काम कर पाएंगे।

और एक दिलचस्प तथ्य के रूप में - एक नियमित तापदीप्त लैंप का प्रतिरोध मान उसके चालू होने की तुलना में बंद होने पर बहुत कम होता है। मान लीजिए, एक साधारण 100-W लैंप के लिए, ठंडी अवस्था में फिलामेंट प्रतिरोध लगभग 50 - 100 ओम हो सकता है। जबकि सामान्य ऑपरेशन के दौरान यह 500 ओम के क्रम के मान तक बढ़ जाता है। प्रतिरोध लगभग 10 गुना बढ़ जाता है! लेकिन यहाँ ताप लगभग 2000 डिग्री है! वैसे, उपरोक्त सूत्रों के आधार पर और नेटवर्क में करंट को मापने के आधार पर, आप फिलामेंट के तापमान का अधिक सटीक अनुमान लगाने का प्रयास कर सकते हैं। कैसे? खुद सोचो। यानी, जब आप लैंप चालू करते हैं, तो ऑपरेटिंग करंट से कई गुना अधिक करंट पहले उसमें प्रवाहित होता है, खासकर अगर चालू करने का क्षण सॉकेट में साइन तरंग के शिखर पर पड़ता है। सच है, प्रतिरोध केवल थोड़े समय के लिए कम होता है जब तक कि दीपक गर्म न हो जाए। फिर सब कुछ सामान्य हो जाता है और धारा सामान्य हो जाती है। हालाँकि, इस तरह के करंट उछाल एक कारण है कि लैंप अक्सर चालू होने पर जल जाते हैं।

मैं यहीं समाप्त करने का प्रस्ताव करता हूं, सज्जनों। लेख सामान्य से थोड़ा अधिक लंबा निकला। मुझे आशा है कि आप ज्यादा थके हुए नहीं होंगे. आप सभी को बहुत-बहुत शुभकामनाएँ और फिर मिलेंगे!

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