Chaque substance a sa propre résistivité. De plus, la résistance dépendra de la température du conducteur. Vérifions cela en réalisant l'expérience suivante.
Faisons passer le courant dans une spirale en acier. Dans un circuit en spirale, on connecte un ampèremètre en série. Cela montrera une certaine valeur. Nous allons maintenant chauffer la spirale dans la flamme d'un brûleur à gaz. La valeur actuelle affichée par l'ampèremètre diminuera. Autrement dit, l’intensité du courant dépendra de la température du conducteur.
Changement de résistance en fonction de la température
Supposons qu'à une température de 0 degré, la résistance du conducteur soit égale à R0 et à une température t la résistance soit égale à R, alors le changement relatif de résistance sera directement proportionnel au changement de température t :
- (R-R0)/R=a*t.
Dans cette formule, a est le coefficient de proportionnalité, également appelé coefficient de température. Il caractérise la dépendance de la résistance que possède une substance à la température.
Coefficient de température de résistance numériquement égal à la variation relative de la résistance du conducteur lorsqu'il est chauffé de 1 Kelvin.
Pour tous les métaux, le coefficient de température Au dessus de zéro. Cela changera légèrement avec les changements de température. Par conséquent, si le changement de température est faible, le coefficient de température peut être considéré comme constant et égal à la valeur moyenne de cette plage de température.
La résistance des solutions électrolytiques diminue avec l'augmentation de la température. Autrement dit, pour eux, le coefficient de température sera moins que zéro.
La résistance du conducteur dépend de la résistivité du conducteur et de la taille du conducteur. Étant donné que les dimensions du conducteur changent légèrement lorsqu'il est chauffé, la principale composante de la modification de la résistance du conducteur est la résistivité.
Dépendance de la résistivité du conducteur à la température
Essayons de trouver la dépendance de la résistivité du conducteur à la température.
Remplaçons les valeurs de résistance R=p*l/S R0=p0*l/S dans la formule obtenue ci-dessus.
On obtient la formule suivante :
- p = p0 (1 + une * t).
Cette dépendance est présentée dans la figure suivante.
Essayons de comprendre pourquoi la résistance augmente
Lorsqu’on augmente la température, l’amplitude des vibrations des ions aux nœuds du réseau cristallin augmente. Par conséquent, les électrons libres entreront plus souvent en collision avec eux. En cas de collision, ils perdront la direction de leur mouvement. Par conséquent, le courant diminuera.
Dans cet article, nous examinerons une résistance et son interaction avec la tension et le courant qui la traverse. Vous apprendrez à calculer une résistance à l'aide de formules spéciales. L'article montre également comment des résistances spéciales peuvent être utilisées comme capteurs de lumière et de température.
L'idée de l'électricité
Un débutant devrait être capable d'imaginer le courant électrique. Même si vous comprenez que l’électricité est constituée d’électrons se déplaçant à travers un conducteur, cela reste très difficile à visualiser clairement. C'est pourquoi je propose cette simple analogie avec un système d'eau que tout le monde peut facilement imaginer et comprendre sans avoir à se plonger dans les lois.
Remarquez à quel point le courant électrique est similaire au flux d’eau d’un réservoir plein (haute tension) vers un réservoir vide (basse tension). Dans cette simple analogie entre l’eau et le courant électrique, une vanne est analogue à une résistance de limitation de courant.
De cette analogie, vous pouvez déduire quelques règles dont vous devez vous souvenir pour toujours :
- Plus de courant entre dans le nœud, plus il en sort
- Pour que le courant circule, il doit y avoir des potentiels différents aux extrémités du conducteur.
- La quantité d'eau dans deux récipients peut être comparée à la charge de la batterie. Lorsque le niveau d'eau dans différents récipients devient le même, il cessera de circuler et lorsque la batterie sera déchargée, il n'y aura plus de différence entre les électrodes et le courant cessera de circuler.
- Le courant électrique augmentera à mesure que la résistance diminuera, tout comme le débit d'eau augmentera à mesure que la résistance de la vanne diminuera.
Je pourrais écrire bien d'autres inférences basées sur cette simple analogie, mais elles sont décrites dans la loi d'Ohm ci-dessous.
Résistance
Les résistances peuvent être utilisées pour contrôler et limiter le courant. Par conséquent, le paramètre principal d'une résistance est sa résistance, qui est mesurée en Omaha. Nous ne devons pas oublier la puissance de la résistance, qui est mesurée en watts (W) et indique la quantité d'énergie que la résistance peut dissiper sans surchauffer ni s'épuiser. Il est également important de noter que les résistances ne sont pas seulement utilisées pour limiter le courant, elles peuvent également être utilisées comme diviseur de tension pour produire une tension inférieure à partir d’une tension supérieure. Certains capteurs sont basés sur le fait que la résistance varie en fonction de l'éclairage, de la température ou de l'impact mécanique ; ceci est détaillé à la fin de l'article.
La loi d'Ohm
Il est clair que ces 3 formules sont dérivées de la formule de base de la loi d'Ohm, mais il faut les apprendre pour comprendre des formules et des diagrammes plus complexes. Vous devriez être capable de comprendre et d’imaginer la signification de n’importe laquelle de ces formules. Par exemple, la deuxième formule montre qu’augmenter la tension sans modifier la résistance entraînera une augmentation du courant. Cependant, augmenter le courant n'augmentera pas la tension (même si cela est mathématiquement vrai) car la tension est la différence de potentiel qui créera le courant électrique, et non l'inverse (voir l'analogie des 2 réservoirs d'eau). La formule 3 peut être utilisée pour calculer la résistance d'une résistance de limitation de courant à une tension et un courant connus. Ce ne sont que des exemples pour montrer l’importance de cette règle. Vous apprendrez vous-même à les utiliser après avoir lu l'article.
Connexion en série et en parallèle des résistances
Comprendre les implications de la connexion de résistances en parallèle ou en série est très important et vous aidera à comprendre et à simplifier les circuits avec ces formules simples pour la résistance en série et en parallèle :
Dans cet exemple de circuit, R1 et R2 sont connectés en parallèle, et peuvent être remplacés par une seule résistance R3 selon la formule :
Dans le cas de 2 résistances connectées en parallèle, la formule peut s'écrire comme suit :
En plus d'être utilisée pour simplifier les circuits, cette formule peut être utilisée pour créer des valeurs de résistance que vous n'avez pas.
Notez également que la valeur de R3 sera toujours inférieure à celle des 2 autres résistances équivalentes, puisque l'ajout de résistances parallèles fournit des chemins supplémentaires
courant électrique, réduisant la résistance globale du circuit.
Les résistances connectées en série peuvent être remplacées par une seule résistance dont la valeur sera égale à la somme de ces deux, du fait que cette connexion fournit une résistance de courant supplémentaire. Ainsi, la résistance équivalente R3 se calcule très simplement : R 3 = R 1 + R 2
Il existe sur Internet des calculateurs en ligne pratiques pour calculer et connecter des résistances.
Résistance de limitation de courant
Le rôle le plus fondamental des résistances de limitation de courant est de contrôler le courant qui traversera un appareil ou un conducteur. Pour comprendre leur fonctionnement, regardons d'abord un circuit simple où la lampe est directement connectée à une pile 9V. Une lampe, comme tout autre appareil qui consomme de l'électricité pour effectuer une tâche spécifique (comme émettre de la lumière), possède une résistance interne qui détermine sa consommation de courant. Ainsi, désormais, tout appareil peut être remplacé par une résistance équivalente.
Maintenant que la lampe va être considérée comme une résistance, on peut utiliser la loi d'Ohm pour calculer le courant qui la traverse. La loi d'Ohm stipule que le courant traversant une résistance est égal à la différence de tension à ses bornes divisée par la résistance de la résistance : I=V/R ou plus précisément :
je = (V 1 -V 2)/R
où (V 1 -V 2) est la différence de tension avant et après la résistance.
Regardez maintenant l'image ci-dessus où une résistance de limitation de courant a été ajoutée. Cela limitera le courant allant à la lampe, comme son nom l'indique. Vous pouvez contrôler la quantité de courant circulant à travers la lampe en sélectionnant simplement la valeur R1 correcte. Une grande résistance réduira considérablement le courant, tandis qu'une petite résistance réduira le courant moins fortement (comme dans notre analogie avec l'eau).
Mathématiquement cela s'écrira ainsi :
Il résulte de la formule que le courant diminuera si la valeur de R1 augmente. Ainsi, une résistance supplémentaire peut être utilisée pour limiter le courant. Cependant, il est important de noter que cela provoque un échauffement de la résistance, et vous devez calculer correctement sa puissance, ce qui sera discuté plus tard.
Vous pouvez utiliser le calculateur en ligne pour .
Résistances comme diviseur de tension
Comme leur nom l’indique, les résistances peuvent être utilisées comme diviseur de tension, en d’autres termes, elles peuvent être utilisées pour réduire la tension en la divisant. Formule: 
Si les deux résistances ont la même valeur (R 1 =R 2 =R), alors la formule peut s'écrire comme suit : 
Un autre type courant de diviseur est lorsqu'une résistance est connectée à la terre (0 V), comme le montre la figure 6B.
En remplaçant Vb par 0 dans la formule 6A, on obtient : 
Analyse nodale
Désormais, lorsque l'on commence à travailler avec des circuits électroniques, il est important de pouvoir les analyser et calculer toutes les tensions, courants et résistances nécessaires. Il existe de nombreuses façons d’étudier les circuits électroniques, et l’une des méthodes les plus courantes est la méthode nodale, dans laquelle il suffit d’appliquer un ensemble de règles et de calculer, étape par étape, toutes les variables nécessaires.
Règles simplifiées pour l'analyse nodale
Définition du nœud
Un nœud est n’importe quel point de connexion dans une chaîne. Les points connectés les uns aux autres, sans autres composants intermédiaires, sont traités comme un nœud unique. Ainsi, un nombre infini de conducteurs en un point sont considérés comme un nœud. Tous les points regroupés en un seul nœud ont les mêmes tensions.
Définition de branche
Une branche est un ensemble d'un ou plusieurs composants connectés en série, et tous les composants connectés en série à ce circuit sont considérés comme une seule branche.
Toutes les tensions sont généralement mesurées par rapport à la terre, qui est toujours de 0 volt.
Le courant circule toujours d’un nœud avec une tension plus élevée vers un nœud avec une tension plus faible.
La tension à un nœud peut être calculée à partir de la tension à proximité du nœud en utilisant la formule :
V 1 -V 2 =I 1 *(R 1)
Bougeons:
V 2 =V 1 -(I 1 *R 1)
Où V 2 est la tension recherchée, V 1 est la tension de référence connue, I 1 est le courant circulant du nœud 1 au nœud 2 et R 1 est la résistance entre les 2 nœuds.
De la même manière que dans la loi d'Ohm, le courant de branche peut être déterminé si la tension de 2 nœuds adjacents et la résistance sont connues :
Je 1 =(V 1 -V 2)/R 1
Le courant d'entrée actuel d'un nœud est égal au courant de sortie actuel, il peut donc s'écrire : I 1 + I 3 = I 2
Il est important que vous puissiez comprendre la signification de ces formules simples. Par exemple, dans la figure ci-dessus, le courant circule de V1 à V2 et la tension de V2 doit donc être inférieure à V1.
En utilisant les règles appropriées au bon moment, vous pouvez analyser et comprendre rapidement et facilement le circuit. Cette compétence s'acquiert par la pratique et l'expérience.
Calcul de la puissance de résistance requise
Lors de l’achat d’une résistance, la question peut vous être posée : « Quelles résistances de puissance souhaitez-vous ? » ou ils peuvent simplement donner des résistances de 0,25 W car ce sont les plus populaires.
Tant que vous travaillez avec des résistances supérieures à 220 ohms et que votre alimentation fournit 9 V ou moins, vous pouvez travailler avec des résistances de 0,125 W ou 0,25 W. Mais si la tension est supérieure à 10 V ou si la valeur de la résistance est inférieure à 220 ohms, vous devez calculer la puissance de la résistance, sinon elle pourrait griller et endommager l'appareil. Pour calculer la puissance de résistance requise, vous devez connaître la tension aux bornes de la résistance (V) et le courant qui la traverse (I) :
P=I*V
où le courant est mesuré en ampères (A), la tension en volts (V) et P - puissance dissipée en watts (W)
La photo montre des résistances de différentes puissances, elles diffèrent principalement par leur taille.
Types de résistances
Les résistances peuvent être différentes, allant des simples résistances variables (potentiomètres) à celles qui réagissent à la température, à la lumière et à la pression. Certains d’entre eux seront abordés dans cette section.
Résistance variable (potentiomètre)
La figure ci-dessus montre une représentation schématique d'une résistance variable. On l'appelle souvent potentiomètre car il peut être utilisé comme diviseur de tension.
Leur taille et leur forme varient, mais ils fonctionnent tous de la même manière. Les bornes de droite et de gauche sont équivalentes à un point fixe (comme Va et Vb dans la figure ci-dessus à gauche), et la borne du milieu est la partie mobile du potentiomètre et est également utilisée pour modifier le rapport de résistance des bornes gauche et gauche. bornes droites. Par conséquent, un potentiomètre est un diviseur de tension qui peut être réglé sur n’importe quelle tension allant de Va à Vb.
De plus, une résistance variable peut être utilisée comme résistance de limitation de courant en connectant les broches Vout et Vb comme dans la figure ci-dessus (à droite). Imaginez comment le courant circulera à travers la résistance de la borne gauche vers la droite jusqu'à ce qu'il atteigne la partie mobile et circulera le long de celle-ci, tandis que très peu de courant circule vers la deuxième partie. Vous pouvez donc utiliser un potentiomètre pour régler le courant de n'importe quel composant électronique, comme une lampe.
LDR (résistances de détection de lumière) et thermistances
Il existe de nombreux capteurs à résistance qui réagissent à la lumière, à la température ou à la pression. La plupart d'entre eux sont inclus dans un diviseur de tension, qui varie en fonction de la résistance des résistances, qui change sous l'influence de facteurs externes.
Photorésistance (LDR)
Comme vous pouvez le voir sur la figure 11A, les photorésistances varient en taille, mais ce sont toutes des résistances dont la résistance diminue lorsqu'elles sont exposées à la lumière et augmente dans l'obscurité. Malheureusement, les photorésistances réagissent plutôt lentement aux changements de niveaux de lumière et ont une précision assez faible, mais elles sont très faciles à utiliser et populaires. Généralement, la résistance des photorésistances peut varier de 50 ohms au soleil à plus de 10 mégohms dans l'obscurité totale.
Comme nous l'avons déjà dit, changer la résistance modifie la tension du diviseur. La tension de sortie peut être calculée à l'aide de la formule : 
Si nous supposons que la résistance LDR varie de 10 MΩ à 50 Ω, alors V out sera respectivement de 0,005 V à 4,975 V.
Une thermistance est similaire à une photorésistance, cependant, les thermistances ont beaucoup plus de types que les photorésistances, par exemple, une thermistance peut être soit une thermistance à coefficient de température négatif (NTC), dont la résistance diminue avec l'augmentation de la température, soit une thermistance à coefficient de température positif (PTC). , dont la résistance augmentera avec l'augmentation de la température. Désormais, les thermistances réagissent très rapidement et avec précision aux changements des paramètres environnementaux.
Vous pouvez en savoir plus sur la détermination de la valeur de la résistance à l'aide du codage couleur.
6.2. Résistance électrique des conducteurs. Modifications de la résistance des conducteurs en fonction de la température et de la pression. Supraconductivité
Il ressort clairement de l'expression que la conductivité électrique des conducteurs et, par conséquent, la résistivité et la résistance électriques dépendent du matériau du conducteur et de son état. L'état du conducteur peut changer en fonction de divers facteurs de pression externes (contraintes mécaniques, forces externes, compression, tension, etc., c'est-à-dire facteurs affectant la structure cristalline des conducteurs métalliques) et de la température.
La résistance électrique des conducteurs (résistance) dépend de la forme, de la taille, du matériau du conducteur, de la pression et de la température :
. (6.21)
Dans ce cas, la dépendance de la résistivité électrique des conducteurs et de la résistance des conducteurs à la température, comme cela a été établi expérimentalement, est décrite par des lois linéaires :
; (6.22)
, (6.23)
où t et o, R t et R o sont, respectivement, des résistances spécifiques et des résistances de conducteur à t = 0 o C ;
ou 
.
(6.24)
A partir de la formule (6.23), la dépendance en température de la résistance des conducteurs est déterminée par les relations :
,
(6.25)
où T est la température thermodynamique.
g 
La dépendance de la résistance du conducteur à la température est illustrée à la figure 6.2. Un graphique de la dépendance de la résistivité des métaux sur la température absolue T est présenté sur la figure 6.3.
AVEC 
Selon la théorie électronique classique des métaux, dans un réseau cristallin idéal (conducteur idéal), les électrons se déplacent sans rencontrer de résistance électrique ( = 0). Du point de vue des concepts modernes, les raisons provoquant l'apparition d'une résistance électrique dans les métaux sont les impuretés étrangères et les défauts du réseau cristallin, ainsi que le mouvement thermique des atomes métalliques, dont l'amplitude dépend de la température.
La règle de Matthiessen stipule que la dépendance de la résistivité électrique à la température (T) est une fonction complexe composée de deux termes indépendants :
,
(6.26)
où ost – résistivité résiduelle ;
id est la résistivité idéale du métal, qui correspond à la résistance d'un métal absolument pur et est déterminée uniquement par les vibrations thermiques des atomes.
D'après les formules (6.25), la résistivité d'un métal idéal devrait tendre vers zéro lorsque T 0 (courbe 1 sur la Fig. 6.3). Cependant, la résistivité en fonction de la température est la somme des termes indépendants id et rest. Par conséquent, en raison de la présence d'impuretés et d'autres défauts dans le réseau cristallin du métal, la résistivité (T) avec une température décroissante tend vers une valeur finale constante res (courbe 2 sur la Fig. 6.3). Dépassant parfois le minimum, elle augmente légèrement avec une nouvelle diminution de la température (courbe 3 de la Fig. 6.3). La valeur de la résistivité résiduelle dépend de la présence de défauts dans le réseau et de la teneur en impuretés, et augmente avec l'augmentation de leur concentration. Si le nombre d'impuretés et de défauts dans le réseau cristallin est réduit au minimum, il reste alors un facteur supplémentaire affectant la résistivité électrique des métaux - la vibration thermique des atomes, qui, selon la mécanique quantique, ne s'arrête pas même au zéro absolu. température. À la suite de ces vibrations, le réseau cesse d'être idéal et des forces variables apparaissent dans l'espace, dont l'action conduit à la diffusion des électrons, c'est-à-dire l’émergence d’une résistance.
Par la suite, il a été découvert que la résistance de certains métaux (Al, Pb, Zn, etc.) et de leurs alliages aux basses températures T (0,1420 K), dites critiques, caractéristiques de chaque substance, diminue brusquement jusqu'à zéro, c'est-à-dire e . le métal devient un conducteur absolu. Ce phénomène, appelé supraconductivité, a été découvert pour la première fois en 1911 par G. Kamerlingh Onnes pour le mercure. Il a été constaté qu'à T = 4,2 K, le mercure perd apparemment complètement sa résistance au courant électrique. La diminution de la résistance se produit très fortement dans un intervalle de plusieurs centièmes de degré. Par la suite, une perte de résistance a été observée dans d’autres substances pures et dans de nombreux alliages. Les températures de transition vers l'état supraconducteur varient, mais sont toujours très faibles.
En excitant un courant électrique dans un anneau de matériau supraconducteur (par exemple par induction électromagnétique), on peut observer que son intensité ne diminue pas avant plusieurs années. Cela permet de trouver la limite supérieure de la résistivité des supraconducteurs (inférieure à 10 -25 Ohmm), qui est bien inférieure à la résistivité du cuivre à basse température (10 -12 Ohmm). On suppose donc que la résistance électrique des supraconducteurs est nulle. La résistance avant le passage à l'état supraconducteur peut être très différente. De nombreux supraconducteurs ont une résistance assez élevée à température ambiante. Le passage à l’état supraconducteur se produit toujours très brusquement. Dans les monocristaux purs, il occupe une plage de température inférieure au millième de degré.
AVEC 
Parmi les substances pures, l'aluminium, le cadmium, le zinc, l'indium et le gallium présentent une supraconductivité. Au cours des recherches, il s'est avéré que la structure du réseau cristallin, l'homogénéité et la pureté du matériau ont un impact significatif sur la nature de la transition vers l'état supraconducteur. Cela peut être vu, par exemple, sur la figure 6.4, qui montre des courbes expérimentales de transition vers l'état supraconducteur de l'étain de différentes puretés (courbe 1 - étain monocristallin ; 2 - étain polycristallin ; 3 - étain polycristallin avec impuretés).
En 1914, K. Onnes découvre que l'état supraconducteur est détruit par un champ magnétique lorsque l'induction magnétique B dépasse une certaine valeur critique. La valeur critique de l'induction dépend du matériau supraconducteur et de la température. Le champ critique qui détruit la supraconductivité peut également être créé par le courant supraconducteur lui-même. Il existe donc une intensité de courant critique à laquelle la supraconductivité est détruite.
En 1933, Meissner et Ochsenfeld découvrirent qu’il n’y avait pas de champ magnétique à l’intérieur d’un corps supraconducteur. Lorsqu'un supraconducteur situé dans un champ magnétique externe constant est refroidi, au moment du passage à l'état supraconducteur, le champ magnétique est complètement déplacé de son volume. Cela distingue un supraconducteur d'un conducteur idéal dans lequel, lorsque la résistivité tombe à zéro, l'induction du champ magnétique dans le volume doit rester inchangée. Le phénomène de déplacement d'un champ magnétique du volume d'un conducteur est appelé effet Meissner. L'effet Meissner et l'absence de résistance électrique sont les propriétés les plus importantes d'un supraconducteur.
L'absence de champ magnétique dans le volume d'un conducteur permet de conclure des lois générales du champ magnétique qu'il n'existe qu'un courant de surface. Il est physiquement réel et occupe donc une fine couche près de la surface. Le champ magnétique du courant détruit le champ magnétique externe à l'intérieur du conducteur. À cet égard, un supraconducteur se comporte formellement comme un diamagnétique idéal. Cependant, il n'est pas diamagnétique, puisque son aimantation interne (vecteur d'aimantation) est nulle.
Les substances pures dans lesquelles on observe le phénomène de supraconductivité sont peu nombreuses. La supraconductivité est le plus souvent observée dans les alliages. Dans les substances pures, seul l'effet Meissner se produit, et dans les alliages, le champ magnétique n'est pas complètement expulsé du volume (un effet Meissner partiel est observé).
Les substances dans lesquelles l'effet Meissner complet est observé sont appelées supraconducteurs du premier type, et les substances partielles sont appelées supraconducteurs du deuxième type.
Les supraconducteurs du deuxième type ont des courants circulaires dans leur volume qui créent un champ magnétique qui ne remplit cependant pas tout le volume, mais y est distribué sous forme de filaments individuels. Quant à la résistance, elle est égale à zéro, comme pour les supraconducteurs de type I.
De par sa nature physique, la supraconductivité est la superfluidité d'un liquide constitué d'électrons. La superfluidité se produit en raison de l'arrêt de l'échange d'énergie entre le composant superfluide du liquide et ses autres parties, entraînant la disparition des frottements. Dans ce cas, la possibilité de « condensation » de molécules liquides au niveau d'énergie le plus bas, séparées des autres niveaux par un écart énergétique assez large, que les forces d'interaction ne sont pas en mesure de surmonter, est essentielle dans ce cas. C'est la raison pour laquelle vous désactivez l'interaction. Pour pouvoir trouver de nombreuses particules au niveau le plus bas, il faut qu'elles obéissent aux statistiques de Bose-Einstein, c'est-à-dire avait une rotation entière.
Les électrons obéissent aux statistiques de Fermi-Dirac et ne peuvent donc pas se « condenser » au niveau d’énergie le plus bas et former un liquide électronique superfluide. Les forces répulsives entre électrons sont largement compensées par les forces attractives des ions positifs du réseau cristallin. Cependant, en raison des vibrations thermiques des atomes aux nœuds du réseau cristallin, une force d’attraction peut apparaître entre les électrons, qui se combinent ensuite en paires. Les paires d'électrons se comportent comme des particules à spin entier, c'est-à-dire obéissez aux statistiques de Bose-Einstein. Ils peuvent se condenser et former un courant de liquide superfluide de paires d'électrons, qui forme un courant électrique supraconducteur. Au-dessus du niveau d'énergie le plus bas, il existe un écart énergétique que la paire d'électrons n'est pas en mesure de surmonter en raison de l'énergie d'interaction avec d'autres charges, c'est-à-dire ne peut pas changer son état énergétique. Il n’y a donc pas de résistance électrique.
La possibilité de formation de paires d'électrons et leur superfluidité sont expliquées par la théorie quantique.
L'utilisation pratique des matériaux supraconducteurs (dans les enroulements d'aimants supraconducteurs, dans les systèmes de mémoire informatique, etc.) est difficile en raison de leurs basses températures critiques. Actuellement, des matériaux céramiques présentant une supraconductivité à des températures supérieures à 100 K (supraconducteurs à haute température) ont été découverts et sont activement étudiés. Le phénomène de supraconductivité est expliqué par la théorie quantique.
La dépendance de la résistance des conducteurs à la température et à la pression est utilisée dans la technologie pour mesurer la température (thermomètres à résistance) et les pressions importantes et changeantes rapidement (jauges de contrainte électriques).
Dans le système SI, la résistivité électrique des conducteurs est mesurée en Ohmm et la résistance est mesurée en Ohms. Un Ohm est la résistance d'un conducteur dans lequel circule un courant continu de 1A à une tension de 1V.
La conductivité électrique est une quantité déterminée par la formule
. (6.27)
L'unité SI de conductivité est le Siemens. Un Siemens (1 cm) – la conductivité d'une section d'un circuit avec une résistance de 1 Ohm.
Qu'est-ce que c'est? De quoi ça dépend ? Comment le calculer ? Tout cela sera discuté dans l'article d'aujourd'hui !
Et tout a commencé il y a bien longtemps. Dans les années 1800 lointaines et fringantes, le respecté M. Georg Ohm jouait dans son laboratoire avec la tension et le courant, les faisant passer à travers diverses choses qui pouvaient les conduire. En tant que personne observatrice, il a établi une relation intéressante. A savoir que si l'on prend le même conducteur, alors l'intensité du courant est directement proportionnelle à la tension appliquée. Eh bien, si vous doublez la tension appliquée, l'intensité du courant doublera. En conséquence, personne ne prend la peine de prendre et d'introduire un coefficient de proportionnalité :
Où G est le coefficient appelé conductivité conducteur. En pratique, on opère le plus souvent avec l’inverse de la conductivité. Ça s'appelle quand même résistance électrique et est désigné par la lettre R :
Pour le cas de la résistance électrique, la dépendance obtenue par Georg Ohm ressemble à ceci :
Messieurs, en toute confiance, nous venons d’écrire la loi d’Ohm. Mais ne nous concentrons pas là-dessus pour l'instant. J'ai presque un article séparé prêt pour lui, et nous en parlerons. Arrêtons-nous maintenant plus en détail sur la troisième composante de cette expression : la résistance.
Premièrement, ce sont les caractéristiques du conducteur. La résistance ne dépend pas du courant avec la tension, sauf dans certains cas comme les dispositifs non linéaires. Nous y reviendrons certainement, mais plus tard, messieurs. Nous nous intéressons maintenant aux métaux ordinaires et à d'autres choses agréables, simples - linéaires.
La résistance est mesurée en Omaha. C’est tout à fait logique : celui qui l’a découvert lui a donné son nom. Une belle incitation à la découverte, messieurs ! Mais rappelez-vous que nous avons commencé avec la conductivité ? Lequel est désigné par la lettre G ? Elle a donc aussi sa propre dimension : Siemens. Mais généralement, personne ne s'en soucie, presque personne ne travaille avec eux.
Un esprit curieux se posera certainement la question : la résistance, bien sûr, est grande, mais de quoi dépend-elle réellement ? Il y a des réponses. Allons-y point par point. L'expérience montre que la résistance dépend au moins de:
- dimensions géométriques et forme du conducteur ;
- matériel;
- température du conducteur.
Examinons maintenant de plus près chaque point.
Messieurs, l'expérience montre qu'à température constante La résistance d'un conducteur est directement proportionnelle à sa longueur et inversement proportionnelle à sa surface
son
coupe transversale. Autrement dit, plus le conducteur est épais et court, plus sa résistance est faible. A l’inverse, les conducteurs longs et fins ont une résistance relativement élevée.Ceci est illustré dans la figure 1.Cette affirmation est également compréhensible à partir de l'analogie citée précédemment entre le courant électrique et l'approvisionnement en eau : il est plus facile pour l'eau de s'écouler dans un tuyau court et épais que dans un tuyau fin et long, et la transmission est possible. Ô de plus grands volumes de liquide en même temps.
Figure 1 - Conducteurs épais et minces
Exprimons cela dans des formules mathématiques :
Ici R.- résistance, je- longueur du conducteur, S- sa surface transversale.
Quand on dit que quelqu'un est proportionnel à quelqu'un, on peut toujours saisir un coefficient et remplacer le symbole de proportionnalité par un signe égal :
Comme vous pouvez le constater, nous avons ici un nouveau coefficient. On l'appelle résistivité du conducteur.
Qu'est-ce que c'est? Messieurs, il est évident qu'il s'agit de la valeur de résistance qu'aura un conducteur de 1 mètre de long et d'une section transversale de 1 m 2. Et sa taille ? Exprimons-le à partir de la formule :
La valeur est tabulaire et dépend de matériau conducteur.
Ainsi, nous sommes passés en douceur au deuxième élément de notre liste. Oui, deux conducteurs de même forme et taille, mais fabriqués dans des matériaux différents, auront une résistance différente. Et cela est uniquement dû au fait qu’ils auront des résistivités de conducteur différentes. Voici un tableau avec la valeur de la résistivité ρ pour certains matériaux largement utilisés.
Messieurs, on voit que l'argent a la moindre résistance au courant électrique, tandis que les diélectriques, au contraire, ont une très haute résistance. C'est compréhensible. Les diélectriques sont des diélectriques pour cette raison, afin de ne pas conduire le courant.
Maintenant, en utilisant la plaque que j'ai fournie (ou Google, si le matériel requis n'est pas là), vous pouvez facilement calculer un fil avec la résistance requise ou estimer la résistance de votre fil avec une section transversale et une longueur données.
Je me souviens qu'il y a eu un cas similaire dans ma pratique d'ingénierie. Nous faisions une installation puissante pour alimenter une lampe à pompe laser. Le pouvoir là-bas était tout simplement fou. Et pour absorber toute cette puissance au cas où « quelque chose tournerait mal », il a été décidé de fabriquer une résistance de 1 Ohm à partir d'un fil fiable. Pourquoi exactement 1 Ohm et où exactement il a été installé, nous n'y réfléchirons pas maintenant. Ceci est une conversation pour un article complètement différent. Il suffit de savoir que cette résistance était censée absorber des dizaines de mégawatts de puissance et des dizaines de kilojoules d'énergie si quelque chose arrivait, et qu'il serait souhaitable de rester en vie. Après avoir étudié les listes de matériaux disponibles, j'en ai choisi deux : le nichrome et le féchral. Ils étaient résistants à la chaleur, pouvaient supporter des températures élevées, et avaient en outre une résistivité électrique relativement élevée, ce qui permettait, d'une part, de prendre des couches peu fines (elles brûleraient immédiatement) et peu longues (il fallait pour s'adapter à des dimensions raisonnables), et de l'autre - obtenez le 1 ohm requis. À la suite de calculs itératifs et d’analyses de propositions de marché pour l’industrie russe du fil (c’est le terme), j’ai finalement opté pour Fechral. Il s'est avéré que le fil devait avoir un diamètre de plusieurs millimètres et une longueur de plusieurs mètres. Je ne donnerai pas de chiffres exacts, peu d'entre vous s'y intéresseront, et j'ai la flemme de chercher ces calculs au fond des archives. La surchauffe du fil a également été calculée (à l'aide de formules thermodynamiques) si des dizaines de kilojoules d'énergie le traversaient réellement. Il s'est avéré qu'il faisait quelques centaines de degrés, ce qui nous convenait.
En conclusion, je dirai que ces résistances maison ont été fabriquées et ont passé avec succès les tests, ce qui confirme l'exactitude de la formule donnée.
Cependant, nous avons été trop emportés par des digressions lyriques sur des cas de la vie, oubliant complètement qu'il faut également prendre en compte la dépendance de la résistance électrique à la température.
Supposons - comment cela peut théoriquement dépendre résistance du conducteur en fonction de la température? Que savons-nous de la hausse des températures ? Au moins deux faits.
D'abord: avec l'augmentation de la température, tous les atomes de la substance commencent à vibrer plus rapidement et avec une plus grande amplitude. Cela conduit au fait que le flux dirigé de particules chargées entre en collision plus souvent et plus fortement avec des particules stationnaires. C'est une chose de traverser une foule où tout le monde est debout, et une autre de traverser une foule où tout le monde court comme un fou. De ce fait, la vitesse moyenne du mouvement directionnel diminue, ce qui équivaut à une diminution de l'intensité du courant. Eh bien, c'est-à-dire à une augmentation de la résistance du conducteur au courant.
Deuxième: avec l'augmentation de la température, le nombre de particules chargées libres par unité de volume augmente. En raison de la plus grande amplitude des vibrations thermiques, les atomes sont plus facilement ionisés. Plus de particules libres - plus de courant. Autrement dit, la résistance diminue.
Au total, deux processus luttent dans les substances dont la température augmente : le premier et le second. La question est de savoir qui va gagner. La pratique montre que dans les métaux, le premier processus l'emporte souvent, et dans les électrolytes, le second processus l'emporte. Eh bien, c’est-à-dire que la résistance d’un métal augmente avec l’augmentation de la température. Et si vous prenez un électrolyte (par exemple de l'eau avec une solution de sulfate de cuivre), sa résistance diminue avec l'augmentation de la température.
Il peut y avoir des cas où les premier et deuxième processus s'équilibrent complètement et où la résistance est pratiquement indépendante de la température.
La résistance a donc tendance à changer en fonction de la température. Laisser à température t1, il y a eu de la résistance R1. Et à une température t 2 devenu R2. Alors pour le premier cas comme pour le second, on peut écrire l’expression suivante :
La quantité α, messieurs, s’appelle coefficient de température de résistance. Ce coefficient montre changement relatif de la résistance lorsque la température change de 1 degré. Par exemple, si la résistance d'un conducteur à 10 degrés est de 1 000 Ohms et à 11 degrés de 1 001 Ohms, alors dans ce cas
La valeur est tabulaire. Eh bien, cela dépend du type de matériel qui se trouve devant nous. Pour le fer, par exemple, il y aura une valeur, et pour le cuivre, une autre. Il est clair que dans le cas des métaux (la résistance augmente avec l'augmentation de la température) α>0
, et pour le cas des électrolytes (la résistance diminue avec l'augmentation de la température) α<0.
Messieurs, pour la leçon d'aujourd'hui, nous avons déjà deux grandeurs qui affectent la résistance résultante du conducteur et qui dépendent en même temps du type de matériau devant nous. Il s’agit de ρ, qui est la résistivité du conducteur, et de α, qui est le coefficient de température de résistance. Il est logique d'essayer de les réunir. Et c’est ce qu’ils ont fait ! Ce qui est arrivé à la fin? Et voilà :
La valeur de ρ 0 n'est pas totalement sans ambiguïté. C'est la valeur de résistivité du conducteur à Δt=0. Et comme il n'est lié à aucun nombre spécifique, mais est entièrement déterminé par nous - les utilisateurs - alors ρ est également une valeur relative. Elle est égale à la valeur de la résistivité du conducteur à une certaine température, que nous prendrons comme point de référence zéro.
Messieurs, la question se pose : où utiliser cela ? Et par exemple dans les thermomètres. Par exemple, il existe de tels thermomètres à résistance en platine. Le principe de fonctionnement est que l'on mesure la résistance d'un fil de platine (comme nous l'avons découvert maintenant, cela dépend de la température). Ce fil est un capteur de température. Et sur la base de la résistance mesurée, nous pouvons conclure quelle est la température ambiante. Ces thermomètres sont bons car ils permettent de travailler dans une très large plage de températures. Disons à des températures de plusieurs centaines de degrés. Peu de thermomètres pourront encore y fonctionner.
Et tout aussi intéressant : une lampe à incandescence ordinaire a une valeur de résistance beaucoup plus faible lorsqu'elle est éteinte que lorsqu'elle est allumée. Disons que pour une lampe ordinaire de 100 W, la résistance du filament à froid peut être d'environ 50 à 100 Ohms. Alors qu'en fonctionnement normal, elle atteint des valeurs de l'ordre de 500 Ohms. La résistance augmente presque 10 fois ! Mais le chauffage ici tourne autour des 2000 degrés ! À propos, sur la base des formules ci-dessus et en mesurant le courant dans le réseau, vous pouvez essayer d'estimer plus précisément la température du filament. Comment? Pense pour toi même. Autrement dit, lorsque vous allumez la lampe, un courant plusieurs fois supérieur au courant de fonctionnement la traverse d'abord, surtout si le moment d'allumage tombe sur le pic de l'onde sinusoïdale dans la douille. Certes, la résistance n'est faible que pendant une courte période jusqu'à ce que la lampe se réchauffe. Ensuite tout redevient normal et le courant redevient normal. Cependant, ces surtensions sont l'une des raisons pour lesquelles les lampes grillent souvent lorsqu'elles sont allumées.
Je propose de terminer ici, messieurs. L'article s'est avéré un peu plus long que d'habitude. J'espère que tu n'es pas trop fatigué. Bonne chance à tous et à bientôt !
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